Finite Group Databasebeta

← #17068598

Subgroups — #17068598

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529799C211yesmaximal, characteristic
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763542—21no—
18#11763542—21no—
19#11763529—21no—
20#11763529—21no—
21#11763485—22no—
22#11763485—22no—
23#11763424—21no—
24#11763424—21no—
25#11763385C2211yescharacteristic
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28#11763341—21no—
29#11763341—21no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763286C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763111—21no—
36#11763107—21no—
37#11763097—21no—
38#11763087—21no—
39#11762918—21no—
40#11762906—21no—
41#11762900—21no—
42#11762889—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762723—22no—
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762712C2211yescharacteristic
58#11762689—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic
65C17×#518C2211yescharacteristic
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×#127—22no—
80C17×#127—41no—
81C4×D4×C17—21no—
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—21no—
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—22no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587639—22no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17D412yes—
94C2×C22⋊Dic17D412yes—
95#10587626—21no—
96#10587624—21no—
97#10587624—21no—
98#10587622—21no—
99#10587622—21no—
100#10587622—21no—
101#10587622—21no—
102#10587622—21no—
103#10587622—22no—
104#10587622—41no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109C2×#63229—21no—
110#10587618—22no—
111#10587618—22no—
112C2×#63228—21no—
113#10587615—22no—
114#10587615—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117#10587612—22no—
118#10587612—22no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—22no—
122#10587610—22no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587579D411yescharacteristic, complemented
131#10587579D411yescharacteristic, complemented
132#10587576D411yescharacteristic, complemented
133#10587576D411yescharacteristic, complemented
134#10587574D411yescharacteristic, complemented
135#10587574D411yescharacteristic, complemented
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573D411yescharacteristic, complemented
139#10587573D411yescharacteristic, complemented
140#10587572—22no—
141#10587571—22no—
142#10587571—22no—
143#10587569—22no—
144#10587569—22no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147#10587565—22no—
148#10587565—22no—
149#10587565—22no—
150#10587565—22no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587563—22no—
154#10587561—21no—
155#10587558—21no—
156C42×D17—21no—
157#10587555—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#100—41no—
167#10587504—22no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—22no—
172#10587496—41no—
173#10587495—22no—
174#10587495—41no—
175#10587492—21no—
176#10587489—21no—
177#10587488—21no—
178#10587487—21no—
179#10587486—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182C8×Dic17—21no—
183#10587479—21no—
184#10587479—21no—
185#10587478—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C2×D412yes—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—44no—
203C2×D4×C17—82no—
204C2×D4×C17#4112yes—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—22no—
207C22×C4×C17—22no—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—41no—
215C22×Dic17—41no—
216C22×Dic17—82no—
217C22×Dic17C2×D412yes—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—44no—
263C22⋊Dic17—41no—
264C22⋊Dic17—41no—
265C22⋊Dic17—82no—
266#63229—24no—
267#63228—24no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—42no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223#4112yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306#24148—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—42no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—88no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—82no—
336C2×C4×C17—82no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—82no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—82no—
361C2×Dic17—82no—
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366D68—21no—
367D68—21no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—81no—
371C4×D17—81no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—81no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384#3510—171no—
385#3077—171no—
386C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
387#2544—171no—
388#2038—171no—
389#2037—171no—
390#2003—171no—
391#2002—171no—
392#1986—171no—
393#1967—171no—
394#1888—171no—
395#1887D1711yescharacteristic, complemented
396#1857—171no—
397#1856—171no—
398#1806—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—44no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—82no—
408C22×C17—82no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17C2×#12011yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#54711yescharacteristic
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17#52511yescharacteristic
423C4×C17#53711yescharacteristic
424C4×C17#54811yescharacteristic
425C4×C17#55011yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—342no—
442#551—342no—
443#542—341no—
444#542—341no—
445#536—171no—
446#535—171no—
447#533—171no—
448C2×#127C2×D1711yescharacteristic
449#529—341no—
450#529—341no—
451C2×#124—171no—
452C2×#124—171no—
453#519—171no—
454#518C2×D1711yescharacteristic
455C4×#41—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457#478—341no—
458#478—341no—
459#476—341no—
460#474—341no—
461#442—341no—
462#440—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×D8—341no—
465#428—171no—
466#428—171no—
467#428—171no—
468#423—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—171no—
471#418—171no—
472#418C2×D1711yescharacteristic
473#418C2×D1711yescharacteristic
474#417—171no—
475C2×#101—171no—
476C2×#101—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479C4×M16—171no—
480#394—342no—
481#391—171no—
482#390—171no—
483#386—342no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339C2×D1711yescharacteristic
490#339C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17#240711yescharacteristic
496C2×C17#301811yescharacteristic
497C2×C17#302111yescharacteristic
498D17—81no—
499C2×#41—171no—
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—341no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—342no—
507C2×SD16—341no—
508C2×D8—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—22no—
517#127—41no—
518#127—341no—
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#124—341no—
530#124—342no—
531#124—342no—
532#124—341no—
533#124—342no—
534#124—681no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571#117—171no—
572#117—341no—
573#117—342no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117C22×D1711yescharacteristic
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#107—341no—
591#107—341no—
592#107—341no—
593#106—341no—
594#106—341no—
595#106—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598#104—681no—
599#104—681no—
600#103—341no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#101—342no—
609#101—681no—
610#100—41no—
611#100—342no—
612#97—341no—
613C4×C8—341no—
614#95—341no—
615#95—342no—
616C17#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—21no—
618C24D4×D1712yes—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623C2×Q8—171no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4#6325212yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—681no—
664C22×C4—1362no—
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666SD16—344no—
667D8—344no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—172no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—682no—
697C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—681no—
717C22⋊C4—681no—
718C22⋊C4—684no—
719C22⋊C4—1362no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—342no—
731C42—342no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—341no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—341no—
748Q8—341no—
749Q8—681no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—1361no—
754Q8—1361no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—341no—
765D4—341no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—1362no—
769D4—1362no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4—1362no—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—342no—
811C8—681no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22#120×D1711yescharacteristic
828C22#1176344911yescharacteristic
829C22#1176345711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—682no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—1361no—
844C4—1361no—
845C4#1176331811yescharacteristic
846C4#1176338811yescharacteristic
847C4#1176346811yescharacteristic
848C4#1176347711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—1361no—
854C2#1453212611yescharacteristic
855C2#1453812911yescharacteristic
856C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1887C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529799C2
hypercenter#1887D17
hypocenterC17#24148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542675C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
3. #14537588C2semidirect
4. #14533752C2semidirect
5. #14530004C2semidirect
6. #14529995C2semidirect
7. #14529807C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529630C2semidirect
11. #14529184C2semidirect
12. #14529000C2semidirect
13. #14528994C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1887C2semidirect
130. #10587579D4semidirect
131. #10587579D4semidirect
132. #10587576D4semidirect
133. #10587576D4semidirect
134. #10587574D4semidirect
135. #10587574D4semidirect
138. #10587573D4semidirect
139. #10587573D4semidirect
395. #1887D17semidirect
616. C17#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426752
#145385782
#145375882
#145337522
#145300042
#145299952
#145298072
#145297992
#145297262
#145296302
#145291842
#145290002
#145289942
#145288032
C17×#18872
#2414817