Finite Group Databasebeta

← #17068600

Subgroups — #17068600

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529801C211yesmaximal, characteristic
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17#11763542—21no—
18#11763542—21no—
19#11763529—21no—
20#11763529—21no—
21#11763485—22no—
22#11763485—22no—
23#11763424—21no—
24#11763424—21no—
25#11763385C2211yescharacteristic
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29#11763341—21no—
30#11763341—21no—
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763286C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763112—21no—
37#11763108—21no—
38#11763098—21no—
39#11763088—21no—
40#11762920—21no—
41#11762908—21no—
42#11762896—21no—
43#11762891—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762813C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762724—22no—
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762685—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#518C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C17×#428C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—22no—
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C4×D4×C17—21no—
80C4×D4×C17—21no—
81C4×D4×C17—21no—
82C4×D4×C17—21no—
83C17×#117C2311yescharacteristic
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C22⋊C4×C17—22no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587639—22no—
90C2×C22⋊Dic17D412yes—
91C2×C22⋊Dic17D412yes—
92#10587626—21no—
93#10587626—22no—
94#10587626—41no—
95#10587624—21no—
96#10587624—21no—
97#10587622—21no—
98#10587622—21no—
99#10587622—21no—
100#10587622—21no—
101#10587622—21no—
102#10587615—22no—
103#10587615—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—22no—
108#10587612—22no—
109#10587612—22no—
110#10587612C2311yescharacteristic
111#10587610—22no—
112#10587610—22no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118#10587594—22no—
119#10587594—22no—
120C2×D136—21no—
121C2×#63219—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587579—21no—
125#10587579—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579D411yescharacteristic, complemented
129#10587579D411yescharacteristic, complemented
130#10587576D411yescharacteristic, complemented
131#10587576D411yescharacteristic, complemented
132#10587574D411yescharacteristic, complemented
133#10587574D411yescharacteristic, complemented
134#10587573—21no—
135#10587573—21no—
136#10587573D411yescharacteristic, complemented
137#10587573D411yescharacteristic, complemented
138#10587572—22no—
139#10587571—22no—
140#10587571—22no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587567—21no—
144#10587567—21no—
145#10587565—22no—
146#10587565—22no—
147#10587565—22no—
148#10587565—22no—
149#10587564—21no—
150#10587564—21no—
151#10587563—22no—
152#10587561—21no—
153#10587561—22no—
154#10587561—41no—
155#10587558—21no—
156C42×D17—21no—
157#10587555—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#107—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#100—22no—
167#10587504—41no—
168#10587502—22no—
169#10587502—21no—
170#10587496—41no—
171#10587495—22no—
172#10587495—41no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587486—21no—
176#10587485—21no—
177#10587485—21no—
178C8×Dic17—21no—
179#10587481—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C24×C17C2×D412yes—
189C23×D17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—82no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68#4112yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17#4112yes—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—82no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—44no—
270#63227—41no—
271#63227—41no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—42no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304D136—24no—
305#63219—24no—
306#24148—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17C22×D411yescharacteristic
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—82no—
333C2×C4×C17—82no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—82no—
343C22⋊D17—82no—
344C22⋊D17—88no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360D68—22no—
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68—22no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—81no—
370C4×D17—82no—
371C4×D17—82no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—81no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3510—171no—
385#3077—171no—
386C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
387#2544—171no—
388#2038—171no—
389#2037—171no—
390#2003—171no—
391#2002—171no—
392#1986—171no—
393#1967—171no—
394#1888—171no—
395#1887—171no—
396#1857—171no—
397#1856D1711yescharacteristic, complemented
398#1806—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—82no—
405C22×C17—82no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17#54711yescharacteristic
409C2×D17—44no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17#52511yescharacteristic
424C4×C17#53711yescharacteristic
425C4×C17#54811yescharacteristic
426C4×C17#55011yescharacteristic
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—342no—
442#551—342no—
443#542—341no—
444#542—341no—
445#536—171no—
446#535—171no—
447#533—171no—
448C2×#127—171no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451C2×#124—171no—
452C2×#124—171no—
453#519—171no—
454#518C2×D1711yescharacteristic
455C4×#41—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457#478—341no—
458#478—341no—
459#476—341no—
460#474—341no—
461#442—341no—
462#440—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×D8—341no—
465#428—171no—
466#428C2×D1711yescharacteristic
467#428C2×D1711yescharacteristic
468#423—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—171no—
471#418—171no—
472#418—171no—
473#418—171no—
474#417—171no—
475C2×#101—171no—
476C2×#101—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479C4×M16—171no—
480#394—342no—
481#391—171no—
482#390C2×D1711yescharacteristic
483#386—342no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339C2×D1711yescharacteristic
490#339C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17#240711yescharacteristic
495C2×C17#301811yescharacteristic
496C2×C17#302111yescharacteristic
497D17—81no—
498D17—82no—
499C2×#41—171no—
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—341no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—342no—
507C2×SD16—341no—
508C2×D8—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—341no—
517#127—342no—
518#127—681no—
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#124—341no—
526#124—342no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#124—341no—
530#124—341no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#124—341no—
534#124—681no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571#117—171no—
572#117—341no—
573#117—342no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117C22×D1711yescharacteristic
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—341no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598#104—681no—
599#104—681no—
600#103—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#101—342no—
609#101—681no—
610#100—22no—
611#100—681no—
612#97—341no—
613C4×C8—341no—
614#95—341no—
615#95—342no—
616C17#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—341no—
618C24D4×D1712yes—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623C2×Q8—171no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—172no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—1362no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—681no—
664C22×C4—1362no—
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666SD16—344no—
667D8—344no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16#6325212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—682no—
697C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—681no—
718C22⋊C4—681no—
719C22⋊C4—684no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—342no—
731C42—342no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—341no—
741C23—342no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—341no—
748Q8—341no—
749Q8—681no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—1361no—
754Q8—1361no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—342no—
760D4—341no—
761D4—342no—
762D4—341no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769D4—1368no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4—1362no—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769411yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—684no—
820C22—681no—
821C22—682no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—1362no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22#120×D1711yescharacteristic
828C22#1176345111yescharacteristic
829C22#1176346011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—682no—
841C4—682no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4#1176331811yescharacteristic
846C4#1176338911yescharacteristic
847C4#1176346911yescharacteristic
848C4#1176348011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—1362no—
853C2—1361no—
854C2#1453212811yescharacteristic
855C2#1453813411yescharacteristic
856C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1856C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529801C2
hypercenter#1856D17
hypocenterC17#24148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542675C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
3. #14537591C2semidirect
4. #14533758C2semidirect
5. #14530003C2semidirect
6. #14529994C2semidirect
7. #14529809C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529630C2semidirect
11. #14529186C2semidirect
12. #14529182C2semidirect
13. #14528997C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1856C2semidirect
128. #10587579D4semidirect
129. #10587579D4semidirect
130. #10587576D4semidirect
131. #10587576D4semidirect
132. #10587574D4semidirect
133. #10587574D4semidirect
136. #10587573D4semidirect
137. #10587573D4semidirect
397. #1856D17semidirect
616. C17#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426752
#145385802
#145375912
#145337582
#145300032
#145299942
#145298092
#145298012
#145297262
#145296302
#145291862
#145291822
#145289972
#145288032
C17×#18562
#2414817