Finite Group Databasebeta

← #17068601

Subgroups — #17068601

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529796C211yesmaximal, characteristic
8#14529728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763542—21no—
17#11763542—21no—
18#11763531—21no—
19#11763531—21no—
20#11763488—22no—
21#11763488—22no—
22#11763430—21no—
23#11763430—21no—
24#11763380C2211yescharacteristic
25#11763373C2211yescharacteristic
26#11763366C2211yescharacteristic
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28#11763343—21no—
29#11763343—21no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763286C2211yescharacteristic
33#11763283C2211yescharacteristic
34#11763109—21no—
35#11763109—21no—
36#11763099—21no—
37#11763089—21no—
38#11762849C2211yescharacteristic
39#11762849C2211yescharacteristic
40#11762833C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43#11762814C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45C2×#10587495C2211yescharacteristic
46C2×#10587495C2211yescharacteristic
47C2×#10587494C2211yescharacteristic
48C2×#10587494C2211yescharacteristic
49#11762725—22no—
50#11762714C2211yescharacteristic
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762688—22no—
53C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
54#11762570C2211yescharacteristic
55#11762570C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C17×#442—21no—
64C17×#440—21no—
65C4×SD16×C17—21no—
66C4×D8×C17—21no—
67C17×#428C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×D8×C17—21no—
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
84C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100#10587633—21no—
101#10587630—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—22no—
104#10587626—41no—
105#10587623—22no—
106#10587622—21no—
107#10587622—22no—
108#10587622—41no—
109#10587621—22no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587615—22no—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227D412yes—
118C2×#63227D412yes—
119#10587612C2311yescharacteristic
120#10587612C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587584—22no—
131#10587584—22no—
132#10587582—22no—
133#10587582—22no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587571—22no—
139#10587571—22no—
140#10587569—22no—
141#10587569—22no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143#10587563—22no—
144#10587562—22no—
145#10587562—22no—
146#10587561—21no—
147#10587561—21no—
148#10587561—21no—
149#10587561—21no—
150C4×D68—21no—
151C4×D68—21no—
152#10587558—22no—
153#10587558—22no—
154#10587556D411yescharacteristic, complemented
155#10587556D411yescharacteristic, complemented
156#10587555D411yescharacteristic, complemented
157#10587555D411yescharacteristic, complemented
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#107—21no—
163C17×#106—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#97—21no—
169C4×C8×C17—21no—
170#10587508—41no—
171#10587508—41no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587495—22no—
179#10587495—41no—
180#10587494—22no—
181#10587494—41no—
182#10587479—21no—
183#10587479—21no—
184#10587478—21no—
185#10587478—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C4⋊#3622—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17C2×D412yes—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17#4112yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—41no—
208C22×C4×C17—41no—
209C22×C4×C17—82no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237SD16×C17—24no—
238D8×C17—24no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17#4112yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—41no—
255C22⋊C4×C17—41no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—44no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—82no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—42no—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292C4×Dic17—22no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306#24148—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—81no—
339C2×C4×C17—81no—
340C2×C4×C17—82no—
341C2×C4×C17—82no—
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C2×C4×C17#12011yescharacteristic
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
352C22⋊D17—82no—
353C22⋊D17—82no—
354C22⋊D17—88no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372C4×D17—82no—
373C4×D17—82no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—81no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3510—171no—
385#3077—171no—
386C4×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic, complemented
387#2544—171no—
388#2038—171no—
389#2037—171no—
390#2003—171no—
391#2002—171no—
392#1986—171no—
393#1967—171no—
394#1888—171no—
395#1887—171no—
396#1857—171no—
397#1856—171no—
398#1806—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—44no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17#54711yescharacteristic
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—82no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17#52511yescharacteristic
426C4×C17#53711yescharacteristic
427C4×C17#54811yescharacteristic
428C4×C17#55011yescharacteristic
429Dic17—42no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—342no—
442#551—342no—
443#542—341no—
444#542—341no—
445#536—171no—
446#535—171no—
447#533—171no—
448C2×#127—171no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451C2×#124—171no—
452C2×#124—171no—
453#519—171no—
454#518—171no—
455C4×#41C2×D1711yescharacteristic
456C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
457#478—341no—
458#478—341no—
459#476—341no—
460#474—341no—
461#442—21no—
462#440—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×D8—21no—
465#428—171no—
466#428—171no—
467#428C2×D1711yescharacteristic
468#423—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—171no—
471#418—171no—
472#418—171no—
473#418C2×D1711yescharacteristic
474#417C2×D1711yescharacteristic
475C2×#101—171no—
476C2×#101—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100—171no—
479C4×M16C2×D1711yescharacteristic
480#394—342no—
481#391—171no—
482#390—171no—
483#386—342no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#339—171no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17#240711yescharacteristic
496C2×C17#301811yescharacteristic
497C2×C17#302111yescharacteristic
498D17—82no—
499C2×#41C22×D1711yescharacteristic
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507C2×SD16—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—341no—
517#127—342no—
518#127—681no—
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#124—342no—
526#124—342no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#124—342no—
530#124—341no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124—681no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540C22⋊Q8—342no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#120—342no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
556C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
570C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
571#117—21no—
572#117—171no—
573#117—171no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117—342no—
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—341no—
592#107—341no—
593#106—21no—
594#106—341no—
595#106—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598#104—681no—
599#104—681no—
600#103—21no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#101—342no—
609#101—681no—
610#100—342no—
611#100—681no—
612#97—21no—
613C4×C8—21no—
614#95—342no—
615#95—341no—
616C17#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—21no—
618C24—172no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—1362no—
649C2×D4#6325212yes—
650C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16#6325212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—684no—
719C22⋊C4—1362no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—342no—
724C42—342no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42D4×D1711yescharacteristic
732C42D4×D1711yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—682no—
745C23—682no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—681no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—1361no—
754Q8—1361no—
755D4—22no—
756D4—21no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769D4—1368no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—1362no—
797C2×C4—1362no—
798C2×C4#1058762311yescharacteristic
799C2×C4#1058762311yescharacteristic
800C2×C4#1058762311yescharacteristic
801C2×C4#1058762311yescharacteristic
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769611yescharacteristic
806C2×C4#1058769711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—1362no—
826C22—1362no—
827C22C2×#1058762311yescharacteristic
828C22#1176345511yescharacteristic
829C22#1176346411yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—682no—
839C4—682no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—1361no—
845C4#1176332011yescharacteristic
846C4#1176338711yescharacteristic
847C4#1176346811yescharacteristic
848C4#1176348011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1362no—
854C2#1453212911yescharacteristic
855C2#1453813011yescharacteristic
856C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529796C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#24148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542680C2semidirect
2. #14538581C2semidirect
3. #14533751C2semidirect
4. #14529999C2semidirect
5. #14529992C2semidirect
6. #14529803C2semidirect
8. #14529728C2semidirect
9. #14529633C2semidirect
10. #14529184C2semidirect
11. #14529179C2semidirect
12. #14528997C2semidirect
13. #14528992C2semidirect
14. #14528804C2semidirect
15. C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
83. C4×Q8×C17D4semidirect
84. C4×Q8×C17D4semidirect
91. C4×D4×C17D4semidirect
92. C4×D4×C17D4semidirect
154. #10587556D4semidirect
155. #10587556D4semidirect
156. #10587555D4semidirect
157. #10587555D4semidirect
386. C4×AGL(1,ℤ/8)D17semidirect
555. C4×Q8C22⋊D17semidirect
556. C4×Q8C22⋊D17semidirect
569. C4×D4C22⋊D17semidirect
570. C4×D4C22⋊D17semidirect
616. C17#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426802
#145385812
#145337512
#145299992
#145299922
#145298032
#145297962
#145297282
#145296332
#145291842
#145291792
#145289972
#145289922
#145288042
C4×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2414817