Finite Group Databasebeta

← #17068602

Subgroups — #17068602

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529796C211yesmaximal, characteristic
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763541—21no—
17#11763541—21no—
18#11763533—21no—
19#11763533—21no—
20#11763482—22no—
21#11763482—22no—
22#11763432—21no—
23#11763432—21no—
24#11763373C2211yescharacteristic
25#11763362C2211yescharacteristic
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27#11763345—21no—
28#11763345—21no—
29C2×#10587633C2211yescharacteristic
30#11763287C2211yescharacteristic
31#11763283C2211yescharacteristic
32#41×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763111—21no—
35#11763107—21no—
36#11763097—21no—
37#11763087—21no—
38#11762921—21no—
39#11762910—21no—
40SD16×Dic17—21no—
41D8×Dic17—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762814C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762724—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762686—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—22no—
75C23×Dic17—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×D8×C17—21no—
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C17×C4⋊Q8—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#124—22no—
86C17×#124—41no—
87C17×#123—22no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633—21no—
97#10587633—21no—
98#10587633—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
105#10587626—21no—
106#10587626—22no—
107#10587626—41no—
108#10587623—22no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227D412yes—
121C2×#63227D412yes—
122#10587612—21no—
123#10587612—22no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587584—22no—
134#10587584—22no—
135#10587584—22no—
136#10587584—22no—
137#10587583—22no—
138#10587583—22no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587578—22no—
142#10587578—22no—
143#10587576D411yescharacteristic, complemented
144#10587576D411yescharacteristic, complemented
145#10587574D411yescharacteristic, complemented
146#10587574D411yescharacteristic, complemented
147#10587572—22no—
148#10587572—22no—
149#10587571—22no—
150#10587571—22no—
151#10587569—22no—
152#10587569—22no—
153#10587567—22no—
154#10587567—22no—
155C22⋊C4×D17—22no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#104—41no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#101—22no—
166#10587508—41no—
167#10587507—41no—
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587494—22no—
177#10587494—41no—
178#10587489—21no—
179#10587489—21no—
180#10587488—21no—
181#10587488—21no—
182#10587486—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185C8×Dic17—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17C2×D412yes—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17#4112yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—41no—
223C22×Dic17—41no—
224C22×Dic17—82no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237SD16×C17—24no—
238D8×C17—24no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17#4112yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—22no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—44no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—41no—
261C22⋊Dic17—41no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—82no—
271C4⋊Dic17—22no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—42no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306#24148—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
350C22⋊D17—82no—
351C22⋊D17—82no—
352C22⋊D17—88no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17—82no—
367C2×Dic17—82no—
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376C4×D17—82no—
377C4×D17—82no—
378Dic34—81no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3510—171no—
385#3077—171no—
386C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
387#2544—171no—
388#2038—171no—
389#2037—171no—
390#2003D1711yescharacteristic, complemented
391#2002—171no—
392#1986—171no—
393#1967—171no—
394#1888—171no—
395#1887—171no—
396#1857—171no—
397#1856—171no—
398#1806—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—44no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17#54711yescharacteristic
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—82no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17#52511yescharacteristic
423C4×C17#53711yescharacteristic
424C4×C17#54811yescharacteristic
425C4×C17#55011yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—342no—
442#551—342no—
443#542—341no—
444#542—341no—
445#536C2×D1711yescharacteristic
446#535—171no—
447#533—171no—
448C2×#127—171no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451C2×#124—171no—
452C2×#124C2×D1711yescharacteristic
453#519—171no—
454#518—171no—
455C4×#41—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457#478—341no—
458#478—341no—
459#476—341no—
460#474—341no—
461#442—341no—
462#440—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×D8—341no—
465#428—171no—
466#428—171no—
467#428—171no—
468#423—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic
471#418—171no—
472#418—171no—
473#418C2×D1711yescharacteristic
474#417—171no—
475C2×#101—171no—
476C2×#101C2×D1711yescharacteristic
477C2×#100—171no—
478C2×#100—171no—
479C4×M16—171no—
480#394—342no—
481#391—171no—
482#390—171no—
483#386—342no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#339C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17#240711yescharacteristic
496C2×C17#301811yescharacteristic
497C2×C17#302111yescharacteristic
498D17—82no—
499C2×#41C22×D1711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—341no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507C2×SD16—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—171no—
516#127—341no—
517#127—342no—
518#127—681no—
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528#124—341no—
529#124—341no—
530#124—341no—
531#124—341no—
532#124—342no—
533#124—342no—
534#124—341no—
535#123—22no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—342no—
545C22⋊Q8—342no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571#117—171no—
572#117—171no—
573#117—341no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117—342no—
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#107—341no—
591#107—341no—
592#107—341no—
593#106—341no—
594#106—341no—
595#106—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598#104—41no—
599#104—681no—
600#103—341no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#101—22no—
609#101—681no—
610#100—342no—
611#100—681no—
612#97—341no—
613C4×C8—341no—
614#95—341no—
615#95—342no—
616C17#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—21no—
618C24—172no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—1362no—
649C2×D4D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4#6325412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—681no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—1362no—
664C22×C4D4×D1712yes—
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16#6325412yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—681no—
718C22⋊C4—681no—
719C22⋊C4—1362no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—342no—
730C42—342no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—682no—
745C23—682no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1361no—
754Q8—1361no—
755D4—22no—
756D4—21no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769D4—1368no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—1362no—
797C2×C4—1362no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4—1362no—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
805C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#1058769711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—1362no—
826C22—1362no—
827C22#120×D1711yescharacteristic
828C22#1176344611yescharacteristic
829C22#1176345911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—682no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—1361no—
845C4#1176331511yescharacteristic
846C4#1176338611yescharacteristic
847C4#1176346511yescharacteristic
848C4#1176347911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1362no—
854C2#1453212211yescharacteristic
855C2#1453813111yescharacteristic
856C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529796C2
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#24148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542683C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic17C2semidirect
4. #14533754C2semidirect
5. #14529998C2semidirect
6. #14529993C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529632C2semidirect
10. #14529188C2semidirect
11. #14529179C2semidirect
12. #14529001C2semidirect
13. #14528995C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
103. Q8×Dic17D4semidirect
104. Q8×Dic17D4semidirect
115. D4×Dic17D4semidirect
116. D4×Dic17D4semidirect
143. #10587576D4semidirect
144. #10587576D4semidirect
145. #10587574D4semidirect
146. #10587574D4semidirect
390. #2003D17semidirect
616. C17#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426832
#145385782
AGL(1,ℤ/8)×Dic172
#145337542
#145299982
#145299932
#145297962
#145297262
#145296322
#145291882
#145291792
#145290012
#145289952
#145288022
C17×#20032
#2414817