Finite Group Databasebeta

← #17068608

Subgroups — #17068608

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529802C211yesmaximal, characteristic
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17#11763544—21no—
18#11763544—21no—
19#11763531—21no—
20#11763531—21no—
21#11763483—22no—
22#11763483—22no—
23#11763431—21no—
24#11763431—21no—
25#11763383C2211yescharacteristic
26#11763378C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28C2×#10587560C2211yescharacteristic
29#11763346—21no—
30#11763346—21no—
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32C2×#10587633C2211yescharacteristic
33#11763283C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763112—21no—
37#11763108—21no—
38#11763098—21no—
39#11763088—21no—
40#11762920—21no—
41#11762908—21no—
42#11762896—21no—
43#11762891—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762813C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52C2×#10587507C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762727—22no—
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762687—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#519C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C17×#428C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C22×D68—22no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C17—21no—
80C4×Q8×C17—21no—
81C4×Q8×C17—21no—
82C4×Q8×C17—21no—
83C17×#117—22no—
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587633—21no—
89#10587633—21no—
90#10587633—21no—
91#10587633—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—22no—
94#10587633—41no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587630—21no—
98#10587615—22no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D412yes—
103C2×#63227D412yes—
104#10587612C2311yescharacteristic
105C2×#63225—21no—
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63223C2311yescharacteristic
109C2×#63223C2311yescharacteristic
110#10587594—22no—
111#10587594—22no—
112C2×D136—21no—
113C2×#63219—21no—
114#10587584—22no—
115#10587584—22no—
116#10587582—22no—
117#10587582—22no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587580—22no—
121#10587580—22no—
122#10587580—22no—
123#10587580—22no—
124#10587579—21no—
125#10587579—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579D411yescharacteristic, complemented
131#10587579D411yescharacteristic, complemented
132#10587576D411yescharacteristic, complemented
133#10587576D411yescharacteristic, complemented
134#10587574D411yescharacteristic, complemented
135#10587574D411yescharacteristic, complemented
136#10587573D411yescharacteristic, complemented
137#10587573D411yescharacteristic, complemented
138#10587568—22no—
139#10587567—21no—
140#10587567—21no—
141C22⋊C4×D17—22no—
142#10587564—21no—
143#10587564—21no—
144#10587562—22no—
145#10587562—22no—
146#10587561—22no—
147#10587561—22no—
148#10587561—21no—
149#10587560—21no—
150#10587560—22no—
151#10587560—41no—
152C4×D68—22no—
153C4×D68—22no—
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156#10587558—22no—
157#10587558—22no—
158#10587558—21no—
159C42×D17—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#107—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#101—22no—
167C17×#95—22no—
168#10587507—41no—
169#10587502—21no—
170#10587496—41no—
171#10587494—22no—
172#10587494—41no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587486—21no—
176#10587485—21no—
177#10587485—21no—
178C8×Dic17—21no—
179#10587481—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—44no—
222C2×D68—44no—
223C2×D68—82no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68#4112yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—82no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17#4112yes—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—22no—
254C42×C17—22no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—44no—
273#63227—41no—
274#63227—41no—
275#63227—82no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—42no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304D136—24no—
305#63219—24no—
306#24148—171nomaximal, Sylow
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355D68—22no—
356D68—21no—
357D68—21no—
358D68—22no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—82no—
366D68—82no—
367D68—88no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—81no—
371C4×D17—81no—
372C4×D17—82no—
373C4×D17—82no—
374C4×D17—82no—
375C4×D17—82no—
376Dic34—21no—
377Dic34—21no—
378Dic34—81no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3510—171no—
385#3077—171no—
386C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
387#2544—171no—
388#2038—171no—
389#2037—171no—
390#2003—171no—
391#2002—171no—
392#1986—171no—
393#1967—171no—
394#1888—171no—
395#1887—171no—
396#1857D1711yescharacteristic, complemented
397#1856—171no—
398#1806—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54711yescharacteristic
404C2×D17—44no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—82no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—82no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17#52511yescharacteristic
425C4×C17#53711yescharacteristic
426C4×C17#54811yescharacteristic
427C4×C17#55011yescharacteristic
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—342no—
442#551—342no—
443#542—341no—
444#542—341no—
445#536—171no—
446#535—171no—
447#533—171no—
448C2×#127—171no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451C2×#124—171no—
452C2×#124—171no—
453#519C2×D1711yescharacteristic
454#518—171no—
455C4×#41—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457#478—341no—
458#478—341no—
459#476—341no—
460#474—341no—
461#442—341no—
462#440—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×D8—341no—
465#428—171no—
466#428C2×D1711yescharacteristic
467#428C2×D1711yescharacteristic
468#423—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—171no—
471#418—171no—
472#418—171no—
473#418—171no—
474#417—171no—
475C2×#101—171no—
476C2×#101C2×D1711yescharacteristic
477C2×#100—171no—
478C2×#100—171no—
479C4×M16—171no—
480#394—342no—
481#391C2×D1711yescharacteristic
482#390—171no—
483#386—342no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339C2×D1711yescharacteristic
490#339C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17#240711yescharacteristic
494C2×C17#301811yescharacteristic
495C2×C17#302111yescharacteristic
496D17—81no—
497D17—82no—
498D17—82no—
499C2×#41—171no—
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—342no—
504C23×C4—341no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—342no—
507C2×SD16—341no—
508C2×D8—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—341no—
517#127—342no—
518#127—681no—
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#124—341no—
526#124—342no—
527#124—342no—
528#124—341no—
529#124—341no—
530#124—341no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124—342no—
534#124—681no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#120—342no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571#117—22no—
572#117—171no—
573#117—341no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117C22×D1711yescharacteristic
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—341no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598#104—681no—
599#104—681no—
600#103—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#101—22no—
609#101—681no—
610#100—342no—
611#100—681no—
612#97—341no—
613C4×C8—341no—
614#95—22no—
615#95—341no—
616C17#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—172no—
618C24—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—171no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—1362no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—681no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—1362no—
664C22×C4D4×D1712yes—
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666SD16—344no—
667D8—344no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16#6325212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—682no—
697C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—684no—
717C22⋊C4—681no—
718C22⋊C4—681no—
719C22⋊C4—1362no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C23—342no—
736C23—341no—
737C23—342no—
738C23—342no—
739C23—342no—
740C23—682no—
741C23—682no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—341no—
752Q8—341no—
753Q8—1361no—
754Q8—1361no—
755D4—342no—
756D4—341no—
757D4—342no—
758D4—341no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769D4—1368no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4—1362no—
799C2×C4—1362no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4—1362no—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769411yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—684no—
815C22—681no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—682no—
820C22—681no—
821C22—682no—
822C22—1362no—
823C22—1362no—
824C22—1362no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22#120×D1711yescharacteristic
828C22#1176345111yescharacteristic
829C22#1176346011yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—1361no—
845C4#1176331811yescharacteristic
846C4#1176338911yescharacteristic
847C4#1176346911yescharacteristic
848C4#1176348011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—1362no—
852C2—1362no—
853C2—1361no—
854C2#1453212811yescharacteristic
855C2#1453813611yescharacteristic
856C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1857C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529802C2
hypercenter#1857D17
hypocenterC17#24148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542681C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
3. #14537591C2semidirect
4. #14533757C2semidirect
5. #14530001C2semidirect
6. #14529996C2semidirect
7. #14529808C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529632C2semidirect
11. #14529187C2semidirect
12. #14529181C2semidirect
13. #14528992C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1857C2semidirect
130. #10587579D4semidirect
131. #10587579D4semidirect
132. #10587576D4semidirect
133. #10587576D4semidirect
134. #10587574D4semidirect
135. #10587574D4semidirect
136. #10587573D4semidirect
137. #10587573D4semidirect
396. #1857D17semidirect
616. C17#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426812
#145385802
#145375912
#145337572
#145300012
#145299962
#145298082
#145298022
#145297262
#145296322
#145291872
#145291812
#145289922
#145288032
C17×#18572
#2414817