Finite Group Databasebeta

← #17068610

Subgroups — #17068610

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529991C211yesmaximal, characteristic
6#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529811C211yesmaximal, characteristic
8#14529729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3510C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587630C2211yescharacteristic
18C2×#10587622C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763113—21no—
21#11763113—21no—
22#11763101—21no—
23#11763091—21no—
24#11762914—21no—
25#11762909—21no—
26C4×#63231—21no—
27C4×#63229—21no—
28#11762852C2211yescharacteristic
29#11762852C2211yescharacteristic
30#11762852C2211yescharacteristic
31#11762833C2211yescharacteristic
32C2×#10587508C2211yescharacteristic
33C2×#10587508C2211yescharacteristic
34#11762817C2211yescharacteristic
35#11762817C2211yescharacteristic
36#11762817C2211yescharacteristic
37#11762810C2211yescharacteristic
38C2×#10587507C2211yescharacteristic
39C2×#10587507C2211yescharacteristic
40C2×#10587504C2211yescharacteristic
41C2×#10587504C2211yescharacteristic
42C4×#63223C2211yescharacteristic
43#11762732—22no—
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762697—22no—
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762568C2211yescharacteristic
49#11762568C2211yescharacteristic
50#11762568C2211yescharacteristic
51#11762568C2211yescharacteristic
52#11762568C2211yescharacteristic
53#11762568C2211yescharacteristic
54C17×#559—21no—
55C17×#559—21no—
56C17×#556—21no—
57C17×#556—21no—
58C17×#551—22no—
59C17×#551—22no—
60C17×#542—21no—
61C17×#542—21no—
62C17×#536C2211yescharacteristic
63C17×#535C2211yescharacteristic
64C17×#533C2211yescharacteristic
65C17×#529—21no—
66C17×#529—21no—
67C2×C17×#124C2211yescharacteristic
68C17×#519C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C4×#41×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C17×C4⋊Q8—21no—
76C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C17×#127—21no—
79C17×#126—22no—
80C17×#126—22no—
81C17×#126—22no—
82C17×#126—22no—
83C17×#125D411yescharacteristic
84C17×#125D411yescharacteristic
85C17×#124—22no—
86C17×#124—22no—
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#123—22no—
94C17×#123—22no—
95C17×#123—22no—
96C17×#123—22no—
97C17×#123—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#120—22no—
107C4×Q8×C17—21no—
108C4×Q8×C17—21no—
109C4×Q8×C17—21no—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×Q8×C17—21no—
112C4×Q8×C17—21no—
113C4×Q8×C17D411yescharacteristic
114C4×Q8×C17D411yescharacteristic
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—22no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17D411yescharacteristic
124C4×D4×C17D411yescharacteristic
125C17×#117—22no—
126C17×#117—22no—
127C17×#117—22no—
128C17×#117—21no—
129C17×#117C2311yescharacteristic
130C17×#117C2311yescharacteristic
131C17×#117C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17D412yes—
134C2×C22⋊C4×C17D412yes—
135C2×C42×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic17—22no—
138C2×C22⋊Dic17—22no—
139#10587637—22no—
140#10587637—22no—
141#10587630—22no—
142#10587630—41no—
143C2×#63231—21no—
144#10587622—22no—
145#10587622—41no—
146C2×#63229—21no—
147C2×C4⋊Dic17—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×#63225—22no—
150C2×#63225—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162#10587508—41no—
163#10587508—41no—
164#10587507—22no—
165#10587507—41no—
166#10587506—21no—
167#10587504—22no—
168#10587504—41no—
169#10587503—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—22no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587479—21no—
179#10587479—21no—
180#10587479—21no—
181#10587478—21no—
182#10587478—21no—
183#10587478—21no—
184C4⋊#3622—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188C24×C17C2×D412yes—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34#4112yes—
231C4⋊C4×C17—22no—
232C4⋊C4×C17—22no—
233C4⋊C4×C17—22no—
234C4⋊C4×C17—22no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—22no—
264C42×C17—22no—
265C42×C17—22no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—44no—
276C22⋊Dic17—44no—
277#63231—24no—
278#63229—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—42no—
282#63225—44no—
283#63225—41no—
284#63225—41no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—41no—
290C4×Dic17—41no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223#4112yes—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303#24149—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—22no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—81no—
318Q8×C17—81no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—82no—
328D4×C17—82no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17—82no—
346C2×C4×C17—82no—
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372#3622—22no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3510D1711yescharacteristic
377#3078—171no—
378C4×#137—171no—
379#2545—171no—
380#2038—171no—
381#2037—171no—
382#2005—171no—
383#2004—171no—
384#1986—171no—
385#1967—171no—
386#1886—171no—
387#1885—171no—
388#1857—171no—
389#1856—171no—
390#1806—171no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—82no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54711yescharacteristic
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17#53711yescharacteristic
418C4×C17#54811yescharacteristic
419C4×C17#55011yescharacteristic
420Dic17—42no—
421Dic17—42no—
422Dic17—81no—
423Dic17—81no—
424C2×#137—171no—
425#559—21no—
426#559—21no—
427#556—21no—
428#556—21no—
429#551—22no—
430#551—22no—
431#542—21no—
432#542—21no—
433#536C2×D1711yescharacteristic
434#535C2×D1711yescharacteristic
435#533C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4⋊Q8—171no—
437#529—21no—
438#529—21no—
439C2×#124—171no—
440C2×#124C2×D1711yescharacteristic
441#519C2×D1711yescharacteristic
442#518C2×D1711yescharacteristic
443C4×#41C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4×Q8—171no—
445#479—341no—
446#479—341no—
447#477—341no—
448#475—341no—
449#441—341no—
450#440—341no—
451C4×Q16—341no—
452C4×SD16—341no—
453#428—171no—
454#428—171no—
455#428—171no—
456#423—171no—
457C2×#104—171no—
458C2×#104—171no—
459#419—171no—
460#419—171no—
461#419—171no—
462#417—171no—
463C2×#101—171no—
464C2×#101—171no—
465C2×#100—171no—
466C2×#100—171no—
467C4×M16—171no—
468#396—342no—
469#391—171no—
470#390—171no—
471#388—342no—
472C4×C4⋊C4—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#339—171no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17#240711yescharacteristic
484C2×C17#301811yescharacteristic
485C2×C17#302211yescharacteristic
486C2×#41C22×D1711yescharacteristic
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490#137—342no—
491#137—342no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16—171no—
497C2×M16—171no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—342no—
500C4⋊Q8—681no—
501C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
502C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
503#127—21no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#125C22⋊D1711yescharacteristic
509#125C22⋊D1711yescharacteristic
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—342no—
519#124—681no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#120—22no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117C22×D1711yescharacteristic
561#117C22×D1711yescharacteristic
562#117C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—342no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
571C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#107—341no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—341no—
581#106—341no—
582#106—341no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585#104—681no—
586#104—681no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#102—341no—
595#101—342no—
596#101—681no—
597#100—342no—
598#100—681no—
599#97—341no—
600C4×C8—341no—
601#95—341no—
602#95—342no—
603C17#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24C2×C22⋊D1712yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—172no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
644C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647Q16—344no—
648SD16—344no—
649M16—172no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—684no—
676C4⋊C4—682no—
677C4⋊C4—681no—
678C4⋊C4—681no—
679C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—684no—
701C22⋊C4—684no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—681no—
714C42—681no—
715C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4#1058763911yescharacteristic
778C2×C4#1058763911yescharacteristic
779C2×C4#1058763911yescharacteristic
780C2×C4#1058763911yescharacteristic
781C2×C4#41×D1711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769611yescharacteristic
784C2×C4#1058769711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
787C8—342no—
788C8—681no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22C2×#1058763911yescharacteristic
802C22#1176344711yescharacteristic
803C22#1176345811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—682no—
817C4—682no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4#1176331611yescharacteristic
821C4#1176338711yescharacteristic
822C4#1176346611yescharacteristic
823C4#1176347811yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#1453212311yescharacteristic
829C2#1453813311yescharacteristic
830C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3510C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC17×#535C22
hypercenter#3510D17
hypocenterC17#24149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538585C2semidirect
2. C4×#10587637C2semidirect
3. #14533765C2semidirect
4. #14529998C2semidirect
6. #14529818C2semidirect
8. #14529729C2semidirect
9. #14529634C2semidirect
10. #14529177C2semidirect
11. #14529172C2semidirect
12. #14528999C2semidirect
13. #14528994C2semidirect
14. #14528804C2semidirect
603. C17#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145385852
C4×#105876372
#145337652
#145299982
#145299912
#145298182
#145298112
#145297292
#145296342
#145291772
#145291722
#145289992
#145289942
#145288042
C17×#35102
#2414917