Finite Group Databasebeta

← #17068612

Subgroups — #17068612

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542678C211yesmaximal, characteristic
2#14538589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529994C211yesmaximal, characteristic
6#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529813C211yesmaximal, characteristic
8#14529727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17#11763541—21no—
18#11763541—21no—
19#11763528—21no—
20#11763528—21no—
21#11763485—22no—
22#11763485—22no—
23#11763428—21no—
24#11763428—21no—
25#11763383C2211yescharacteristic
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763366C2211yescharacteristic
28#11763338—21no—
29#11763338—21no—
30#11763287C2211yescharacteristic
31#11763284C2211yescharacteristic
32C4×#63252C2211yescharacteristic
33#11763116—21no—
34#11763116—21no—
35#11763104—21no—
36#11763094—21no—
37#11762914—21no—
38#11762907—21no—
39C4×#63231—21no—
40C4×#63230—21no—
41#11762849C2211yescharacteristic
42#11762849C2211yescharacteristic
43#11762849C2211yescharacteristic
44#11762833C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762818C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic
51C2×#10587507C2211yescharacteristic
52C2×#10587507C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55C4×#63223C2211yescharacteristic
56#11762569C2211yescharacteristic
57#11762569C2211yescharacteristic
58#11762569C2211yescharacteristic
59#11762569C2211yescharacteristic
60#11762569C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#124C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
66C17×#396—22no—
67C17×#391C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#388—22no—
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C17×C4⋊Q8—22no—
76C17×C4⋊Q8—41no—
77C17×#124—22no—
78C17×#124—21no—
79C17×#124—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#124—21no—
82C17×#124—41no—
83C4×Q8×C17—21no—
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×Q8×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—22no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C22⋊C4×C17D412yes—
94C2×C22⋊C4×C17D412yes—
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—22no—
100C2×C22⋊Dic17—22no—
101#10587633—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104Q8×Dic17—21no—
105Q8×Dic17—21no—
106Q8×Dic17—21no—
107Q8×Dic17—21no—
108#10587630—21no—
109C2×#63231—21no—
110#10587628—22no—
111#10587628—22no—
112C2×#63230—21no—
113#10587626—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587622—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121#10587615—22no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124#10587612—22no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126#10587612C2311yescharacteristic
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134#10587572—22no—
135#10587572—22no—
136#10587571—22no—
137#10587571—22no—
138#10587569—22no—
139#10587569—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—22no—
142#10587565—22no—
143#10587565—22no—
144#10587565—22no—
145#10587565—22no—
146#10587564—22no—
147#10587564—22no—
148#10587563—22no—
149#10587563—22no—
150C4×D68D411yescharacteristic
151C4×D68D411yescharacteristic
152#10587558—21no—
153C42×D17—21no—
154#10587556D411yescharacteristic
155#10587556D411yescharacteristic
156#10587555D411yescharacteristic
157#10587555D411yescharacteristic
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34D411yescharacteristic
161C4×Dic34D411yescharacteristic
162C17×#95—21no—
163C17×#95—22no—
164#10587507—22no—
165#10587507—41no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587504—22no—
173#10587504—41no—
174#10587481—21no—
175#10587480—21no—
176#10587479—21no—
177#10587479—21no—
178#10587479—21no—
179#10587478—21no—
180#10587478—21no—
181#10587478—21no—
182#10587476—41no—
183#10587476—41no—
184C4⋊#3622—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188C24×C17C2×D412yes—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17#4112yes—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—22no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—44no—
234C4⋊C4×C17—42no—
235C4⋊C4×C17—41no—
236C4⋊C4×C17—41no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—44no—
242C22⋊C4×C17—44no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—41no—
248C42×C17—41no—
249C42×C17C2×D411yescharacteristic
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260#63231—24no—
261#63230—24no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284C4×Dic17—22no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223#4112yes—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303#24149—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—82no—
352C22⋊D17—82no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—82no—
361C2×Dic17—82no—
362D68—21no—
363D68—21no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—81no—
367C4×D17—81no—
368Dic34—21no—
369Dic34—21no—
370Dic34—81no—
371Dic34—81no—
372#3622—22no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3510—171no—
377#3078—171no—
378C4×#137—171no—
379#2545D1711yescharacteristic, complemented
380#2038—171no—
381#2037—171no—
382#2005—171no—
383#2004—171no—
384#1986—171no—
385#1967—171no—
386#1886—171no—
387#1885—171no—
388#1857—171no—
389#1856—171no—
390#1806—171no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54711yescharacteristic
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17#52511yescharacteristic
414C4×C17#53711yescharacteristic
415C4×C17#54811yescharacteristic
416C4×C17#55011yescharacteristic
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424C2×#137—171no—
425#559—341no—
426#559—341no—
427#556—341no—
428#556—341no—
429#551—342no—
430#551—342no—
431#542—341no—
432#542—341no—
433#536—171no—
434#535—171no—
435#533—171no—
436C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
437#529—341no—
438#529—341no—
439C2×#124C2×D1711yescharacteristic
440C2×#124C2×D1711yescharacteristic
441#519—171no—
442#518—171no—
443C4×#41—171no—
444C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
445#479—341no—
446#479—341no—
447#477—341no—
448#475—341no—
449#441—341no—
450#440—341no—
451C4×Q16—341no—
452C4×SD16—341no—
453#428—171no—
454#428—171no—
455#428—171no—
456#423—171no—
457C2×#104—171no—
458C2×#104—171no—
459#419—171no—
460#419—171no—
461#419—171no—
462#417—171no—
463C2×#101—171no—
464C2×#101—171no—
465C2×#100—171no—
466C2×#100—171no—
467C4×M16—171no—
468#396—22no—
469#391C2×D1711yescharacteristic
470#390C2×D1711yescharacteristic
471#388—22no—
472C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
473#339—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#339—171no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#240711yescharacteristic
483C2×C17#301811yescharacteristic
484C2×C17#302211yescharacteristic
485D17—81no—
486C2×#41—171no—
487C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490#137—342no—
491#137—342no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16—171no—
497C2×M16—171no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8—171no—
501C4⋊Q8—171no—
502C4⋊Q8—341no—
503#127—341no—
504#126—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—171no—
509#125—171no—
510#124—22no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—41no—
516#124—342no—
517#124—342no—
518#124—341no—
519#124—341no—
520#123—342no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#120—342no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—171no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—342no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556#117—171no—
557#117—171no—
558#117—171no—
559#117—342no—
560#117—342no—
561#117—342no—
562#117—341no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
571C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—341no—
574C2×C42C22×D1711yescharacteristic
575C2×C42C22×D1711yescharacteristic
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#107—341no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—341no—
581#106—341no—
582#106—341no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585#104—681no—
586#104—681no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#102—341no—
595#101—342no—
596#101—681no—
597#100—342no—
598#100—681no—
599#97—341no—
600C4×C8—341no—
601#95—21no—
602#95—22no—
603C17#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24C2×C22⋊D1712yes—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—171no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8#6325412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
644C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647Q16—344no—
648SD16—344no—
649M16—172no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—342no—
709C42—342no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42D4×D1711yescharacteristic
716C42D4×D1711yescharacteristic
717C42D4×D1711yescharacteristic
718C42D4×D1711yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—341no—
725C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—341no—
735Q8—341no—
736Q8—1361no—
737Q8—1361no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4—1362no—
777C2×C4#1058762311yescharacteristic
778C2×C4#1058762311yescharacteristic
779C2×C4#1058762311yescharacteristic
780C2×C4#1058762311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4#41×D1711yescharacteristic
786C2×C4#1058769711yescharacteristic
787C8—342no—
788C8—681no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22C2×#1058762311yescharacteristic
802C22#1176345311yescharacteristic
803C22#1176345811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4#1176331911yescharacteristic
821C4#1176338811yescharacteristic
822C4#1176346511yescharacteristic
823C4#1176347711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—1361no—
828C2#1453212511yescharacteristic
829C2#1453813211yescharacteristic
830C2#1453816211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2545C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763376C22
hypercenter#2545D17
hypocenterC17#24149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538589C2semidirect
3. C4×#10587628C2semidirect
4. #14530001C2semidirect
6. #14529820C2semidirect
8. #14529727C2semidirect
9. #14529634C2semidirect
10. #14529178C2semidirect
11. #14529173C2semidirect
12. #14528998C2semidirect
13. #14528993C2semidirect
14. #14528805C2semidirect
15. C17×#2545C2semidirect
379. #2545D17semidirect
603. C17#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426782
#145385892
C4×#105876282
#145300012
#145299942
#145298202
#145298132
#145297272
#145296342
#145291782
#145291732
#145289982
#145289932
#145288052
C17×#25452
#2414917