Finite Group Databasebeta

← #17068614

Subgroups — #17068614

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542678C211yesmaximal, characteristic
2#14538591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529995C211yesmaximal, characteristic
7#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529815C211yesmaximal, characteristic
9#14529728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17#11763541—21no—
18#11763541—21no—
19#11763528—21no—
20#11763528—21no—
21#11763485—22no—
22#11763485—22no—
23#11763428—21no—
24#11763428—21no—
25#11763383C2211yescharacteristic
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763366C2211yescharacteristic
28C2×#10587630C2211yescharacteristic
29#11763338—21no—
30#11763338—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763287C2211yescharacteristic
33#11763284C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36#11763117—21no—
37#11763117—21no—
38#11763105—21no—
39#11763095—21no—
40#11762917—21no—
41#11762911—21no—
42C4×Dic68—21no—
43C4×#63219—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46#11762851C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762819C2211yescharacteristic
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762732—22no—
54#11762716C2211yescharacteristic
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762697—22no—
57C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762570C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic
65C17×#423C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C2×M16×C17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×#124—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#124—21no—
82C17×#124—21no—
83C2×C22⋊C4×C17D412yes—
84C2×C22⋊C4×C17D412yes—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86#10587639—22no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90#10587633—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—22no—
99#10587630—41no—
100#10587626—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587622—21no—
104#10587622—22no—
105#10587622—41no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110#10587615—22no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113#10587612—22no—
114#10587612C2311yescharacteristic
115#10587612C2311yescharacteristic
116#10587612C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121C2×#63225—22no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126#10587595—22no—
127#10587595—22no—
128C2×Dic68—21no—
129C2×#63219—21no—
130#10587572—22no—
131#10587572—22no—
132#10587571—22no—
133#10587571—22no—
134#10587569—22no—
135#10587569—22no—
136#10587567—22no—
137#10587567—22no—
138#10587565—22no—
139#10587565—22no—
140#10587565—22no—
141#10587565—22no—
142#10587564—22no—
143#10587564—22no—
144#10587563—22no—
145#10587563—22no—
146C4×D68D411yescharacteristic
147C4×D68D411yescharacteristic
148#10587558—21no—
149C42×D17—21no—
150#10587556D411yescharacteristic
151#10587556D411yescharacteristic
152#10587555D411yescharacteristic
153#10587555D411yescharacteristic
154C4×Dic34—21no—
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34D411yescharacteristic
161C4×Dic34D411yescharacteristic
162C17×C4⋊C8—21no—
163C17×C4⋊C8—21no—
164C17×#101—22no—
165C17×#101—41no—
166C17×#100—22no—
167C17×#100—41no—
168C17×#97—21no—
169C4×C8×C17—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—22no—
172#10587496—41no—
173#10587496—41no—
174#10587492—21no—
175#10587489—21no—
176#10587489—21no—
177#10587489—21no—
178#10587488—21no—
179#10587488—21no—
180#10587488—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587487—21no—
187#10587487—21no—
188C24×C17C2×D412yes—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34#4112yes—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17#4112yes—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C42×C17C2×D411yescharacteristic
248C42×C17C2×D411yescharacteristic
249C42×C17C2×D411yescharacteristic
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—44no—
259C22⋊Dic17—44no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—22no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—42no—
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—44no—
286#63225—41no—
287#63225—41no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—41no—
300C4×Dic17—41no—
301Dic68—24no—
302#63219—24no—
303#24149—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—82no—
357C2×Dic17—82no—
358D68—21no—
359D68—21no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—81no—
363C4×D17—81no—
364Dic34—22no—
365Dic34—21no—
366Dic34—21no—
367Dic34—22no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—81no—
371Dic34—81no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3510—171no—
377#3078—171no—
378C4×#137—171no—
379#2545—171no—
380#2038—171no—
381#2037—171no—
382#2005—171no—
383#2004—171no—
384#1986—171no—
385#1967D1711yescharacteristic, complemented
386#1886—171no—
387#1885—171no—
388#1857—171no—
389#1856—171no—
390#1806—171no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54711yescharacteristic
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17#52511yescharacteristic
410C4×C17#53711yescharacteristic
411C4×C17#54811yescharacteristic
412C4×C17#55011yescharacteristic
413Dic17—42no—
414Dic17—42no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423Dic17—81no—
424C2×#137—171no—
425#559—341no—
426#559—341no—
427#556—341no—
428#556—341no—
429#551—342no—
430#551—342no—
431#542—341no—
432#542—341no—
433#536—171no—
434#535—171no—
435#533—171no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437#529—341no—
438#529—341no—
439C2×#124—171no—
440C2×#124C2×D1711yescharacteristic
441#519—171no—
442#518—171no—
443C4×#41—171no—
444C2×C4×Q8—171no—
445#479—341no—
446#479—341no—
447#477—341no—
448#475—341no—
449#441—341no—
450#440—341no—
451C4×Q16—341no—
452C4×SD16—341no—
453#428—171no—
454#428—171no—
455#428—171no—
456#423C2×D1711yescharacteristic
457C2×#104—171no—
458C2×#104—171no—
459#419—171no—
460#419—171no—
461#419—171no—
462#417—171no—
463C2×#101C2×D1711yescharacteristic
464C2×#101C2×D1711yescharacteristic
465C2×#100C2×D1711yescharacteristic
466C2×#100C2×D1711yescharacteristic
467C4×M16C2×D1711yescharacteristic
468#396—342no—
469#391—171no—
470#390—171no—
471#388—342no—
472C4×C4⋊C4—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#339—171no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#240711yescharacteristic
483C2×C17#301811yescharacteristic
484C2×C17#302211yescharacteristic
485D17—81no—
486C2×#41—171no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490#137—342no—
491#137—342no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×M16C22×D1711yescharacteristic
495C2×M16C22×D1711yescharacteristic
496C2×M16C22×D1711yescharacteristic
497C2×M16C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—342no—
502C4⋊Q8—681no—
503#127—341no—
504#126—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—171no—
509#125—171no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—342no—
515#124—342no—
516#124—341no—
517#124—341no—
518#124—342no—
519#124—681no—
520#123—342no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#120—342no—
534C4×Q8—171no—
535C4×Q8—171no—
536C4×Q8—341no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—342no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556#117—171no—
557#117—171no—
558#117—171no—
559#117—342no—
560#117—342no—
561#117—342no—
562#117—341no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—342no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4D6812yes—
571C2×C22⋊C4D6812yes—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—341no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#107—341no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—341no—
581#106—341no—
582#106—341no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585#104—681no—
586#104—681no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#102—341no—
595#101—22no—
596#101—41no—
597#100—22no—
598#100—41no—
599#97—21no—
600C4×C8—21no—
601#95—341no—
602#95—342no—
603C17#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24C2×D6812yes—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—172no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4C2×D6812yes—
644C22×C4C2×D6811yescharacteristic
645C22×C4C2×D6811yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647Q16—344no—
648SD16—344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16#6325412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—684no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4—681no—
684C4⋊C4—681no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—684no—
701C22⋊C4—684no—
702C42—342no—
703C42—342no—
704C42—341no—
705C42—341no—
706C42—341no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—681no—
714C42—681no—
715C42D4×D1711yescharacteristic
716C42D4×D1711yescharacteristic
717C42D4×D1711yescharacteristic
718C42D4×D1711yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—341no—
725C23C22×D6811yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—341no—
733Q8—341no—
734Q8—681no—
735Q8—681no—
736Q8—1361no—
737Q8—1361no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4—1362no—
777C2×C4#1058756811yescharacteristic
778C2×C4#1058756811yescharacteristic
779C2×C4#1058756811yescharacteristic
780C2×C4#1058756811yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4#41×D1711yescharacteristic
786C2×C4#1058769711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22C2×#1058756811yescharacteristic
802C22#1176345411yescharacteristic
803C22#1176346311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—682no—
810C4—681no—
811C4—682no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4#1176331911yescharacteristic
821C4#1176338811yescharacteristic
822C4#1176346711yescharacteristic
823C4#1176347911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—1361no—
828C2#1453212711yescharacteristic
829C2#1453813711yescharacteristic
830C2#1453816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1967C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763376C22
hypercenter#1967D17
hypocenterC17#24149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538591C2semidirect
3. C4×#10587595C2semidirect
4. #14533765C2semidirect
5. #14530002C2semidirect
7. #14529822C2semidirect
9. #14529728C2semidirect
10. #14529175C2semidirect
11. #14529170C2semidirect
12. #14529001C2semidirect
13. #14528996C2semidirect
14. #14528801C2semidirect
15. C17×#1967C2semidirect
385. #1967D17semidirect
603. C17#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426782
#145385912
C4×#105875952
#145337652
#145300022
#145299952
#145298222
#145298152
#145297282
#145291752
#145291702
#145290012
#145289962
#145288012
C17×#19672
#2414917