Finite Group Databasebeta

← #17068616

Subgroups — #17068616

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542680C211yesmaximal, characteristic
2#14538589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529992C211yesmaximal, characteristic
6#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529810C211yesmaximal, characteristic
8#14529728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763542—21no—
17#11763542—21no—
18#11763531—21no—
19#11763531—21no—
20#11763488—22no—
21#11763488—22no—
22#11763430—21no—
23#11763430—21no—
24#11763380C2211yescharacteristic
25#11763373C2211yescharacteristic
26#11763366C2211yescharacteristic
27C2×#10587630C2211yescharacteristic
28#11763343—21no—
29#11763343—21no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32#11763286C2211yescharacteristic
33#11763283C2211yescharacteristic
34#11763116—21no—
35#11763116—21no—
36#11763104—21no—
37#11763094—21no—
38#11762849C2211yescharacteristic
39#11762849C2211yescharacteristic
40#11762833C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43#11762818C2211yescharacteristic
44#11762818C2211yescharacteristic
45C2×#10587495C2211yescharacteristic
46C2×#10587495C2211yescharacteristic
47C2×#10587494C2211yescharacteristic
48C2×#10587494C2211yescharacteristic
49#11762731—22no—
50#11762714C2211yescharacteristic
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762700—22no—
53C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
54#11762570C2211yescharacteristic
55#11762570C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
63C17×#441—21no—
64C17×#440—21no—
65C4×Q16×C17—21no—
66C4×SD16×C17—21no—
67C17×#428C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C17×#137—22no—
76C17×#137—22no—
77C2×Q16×C17—21no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C17—21no—
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×Q8×C17—21no—
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×Q8×C17D411yescharacteristic
86C4×Q8×C17D411yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587633—22no—
100#10587633—41no—
101#10587630—21no—
102#10587630—22no—
103#10587630—41no—
104#10587626—21no—
105#10587623—22no—
106#10587622—21no—
107#10587621—22no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587615—22no—
111#10587615—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227D412yes—
117C2×#63227D412yes—
118#10587612C2311yescharacteristic
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125C2×#63225—22no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587584—22no—
131#10587584—22no—
132#10587582—22no—
133#10587582—22no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587571—22no—
139#10587571—22no—
140#10587569—22no—
141#10587569—22no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143#10587563—22no—
144#10587562—22no—
145#10587562—22no—
146#10587561—21no—
147#10587561—21no—
148#10587561—21no—
149#10587561—21no—
150C4×D68—21no—
151C4×D68—21no—
152#10587558—22no—
153#10587558—22no—
154#10587556D411yescharacteristic
155#10587556D411yescharacteristic
156#10587555D411yescharacteristic
157#10587555D411yescharacteristic
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#107—21no—
163C17×#106—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#103—21no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#97—21no—
169C4×C8×C17—21no—
170#10587508—41no—
171#10587508—41no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587506—21no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587495—22no—
179#10587495—41no—
180#10587494—22no—
181#10587494—41no—
182#10587479—21no—
183#10587479—21no—
184#10587478—21no—
185#10587478—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C4⋊#3622—21no—
188C23×D17C2×D412yes—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17#4112yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231Q16×C17—24no—
232SD16×C17—24no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17#4112yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—41no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—41no—
254C42×C17—41no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—44no—
272#63227—44no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—42no—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—44no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303#24149—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17#12011yescharacteristic
337C2×C4×C17#12011yescharacteristic
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—82no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—82no—
365C4×D17—82no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—81no—
371Dic34—81no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3510—171no—
377#3078—171no—
378C4×#137D1711yescharacteristic, complemented
379#2545—171no—
380#2038—171no—
381#2037—171no—
382#2005—171no—
383#2004—171no—
384#1986—171no—
385#1967—171no—
386#1886—171no—
387#1885—171no—
388#1857—171no—
389#1856—171no—
390#1806—171no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C22×C17#54711yescharacteristic
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—82no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17#52511yescharacteristic
414C4×C17#53711yescharacteristic
415C4×C17#54811yescharacteristic
416C4×C17#55011yescharacteristic
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—81no—
424C2×#137C2×D1711yescharacteristic
425#559—341no—
426#559—341no—
427#556—341no—
428#556—341no—
429#551—342no—
430#551—342no—
431#542—341no—
432#542—341no—
433#536—171no—
434#535—171no—
435#533—171no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437#529—341no—
438#529—341no—
439C2×#124—171no—
440C2×#124—171no—
441#519—171no—
442#518—171no—
443C4×#41C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
445#479—341no—
446#479—341no—
447#477—341no—
448#475—341no—
449#441—21no—
450#440—21no—
451C4×Q16—21no—
452C4×SD16—21no—
453#428—171no—
454#428—171no—
455#428C2×D1711yescharacteristic
456#423—171no—
457C2×#104—171no—
458C2×#104—171no—
459#419—171no—
460#419—171no—
461#419C2×D1711yescharacteristic
462#417C2×D1711yescharacteristic
463C2×#101—171no—
464C2×#101—171no—
465C2×#100—171no—
466C2×#100—171no—
467C4×M16C2×D1711yescharacteristic
468#396—342no—
469#391—171no—
470#390—171no—
471#388—342no—
472C4×C4⋊C4—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#339—171no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17#240711yescharacteristic
483C2×C17#301811yescharacteristic
484C2×C17#302211yescharacteristic
485D17—82no—
486C2×#41C22×D1711yescharacteristic
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4—171no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492C2×Q16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16C22×D1711yescharacteristic
497C2×M16C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—342no—
502C4⋊Q8—681no—
503#127—341no—
504#126—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—171no—
509#125—171no—
510#124—342no—
511#124—342no—
512#124—341no—
513#124—341no—
514#124—342no—
515#124—341no—
516#124—341no—
517#124—341no—
518#124—341no—
519#124—681no—
520#123—342no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#120—342no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—171no—
558#117—171no—
559#117—342no—
560#117—342no—
561#117—342no—
562#117C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—342no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—172no—
568C2×C22⋊C4—172no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4—342no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#107—21no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—21no—
581#106—341no—
582#106—341no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585#104—681no—
586#104—681no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#102—21no—
595#101—342no—
596#101—681no—
597#100—342no—
598#100—681no—
599#97—21no—
600C4×C8—21no—
601#95—342no—
602#95—341no—
603C17#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—172no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8#6325212yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16#6325212yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—684no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—684no—
701C22⋊C4—684no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—342no—
708C42—342no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42D4×D1711yescharacteristic
716C42D4×D1711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23C2×D4×D1711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735Q8—681no—
736Q8—1361no—
737Q8—1361no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4—1362no—
777C2×C4#1058762311yescharacteristic
778C2×C4#1058762311yescharacteristic
779C2×C4#1058762311yescharacteristic
780C2×C4#1058762311yescharacteristic
781C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
782C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769611yescharacteristic
785C2×C4#1058769711yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—1362no—
800C22—1362no—
801C22C2×#1058762311yescharacteristic
802C22#1176345511yescharacteristic
803C22#1176346411yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—682no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4#1176332011yescharacteristic
821C4#1176338711yescharacteristic
822C4#1176346811yescharacteristic
823C4#1176348011yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—1362no—
828C2#1453212911yescharacteristic
829C2#1453813011yescharacteristic
830C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#137C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763373C22
hypercenterC4×#137D17
hypocenterC17#24149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538589C2semidirect
3. #14533760C2semidirect
4. #14529999C2semidirect
6. #14529817C2semidirect
8. #14529728C2semidirect
9. #14529633C2semidirect
10. #14529174C2semidirect
11. #14529169C2semidirect
12. #14528997C2semidirect
13. #14528992C2semidirect
14. #14528804C2semidirect
15. C4×C17×#137C2semidirect
378. C4×#137D17semidirect
603. C17#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426802
#145385892
#145337602
#145299992
#145299922
#145298172
#145298102
#145297282
#145296332
#145291742
#145291692
#145289972
#145289922
#145288042
C4×C17×#1372
#2414917