Finite Group Databasebeta

← #17068617

Subgroups — #17068617

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542683C211yesmaximal, characteristic
2#14538586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529993C211yesmaximal, characteristic
7#14529810C211yesmaximal, characteristic
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763541—21no—
17#11763541—21no—
18#11763533—21no—
19#11763533—21no—
20#11763482—22no—
21#11763482—22no—
22#11763432—21no—
23#11763432—21no—
24#11763373C2211yescharacteristic
25#11763362C2211yescharacteristic
26#11763345—21no—
27#11763345—21no—
28C2×#10587633C2211yescharacteristic
29C2×#10587633C2211yescharacteristic
30#11763287C2211yescharacteristic
31#11763283C2211yescharacteristic
32#41×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763118—21no—
35#11763114—21no—
36#11763102—21no—
37#11763092—21no—
38#11762916—21no—
39#11762910—21no—
40Q16×Dic17—21no—
41SD16×Dic17—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47#11762818C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762731—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762699—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C17×#137—22no—
76C17×#137—22no—
77C2×Q16×C17—21no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8—22no—
83C17×C4⋊Q8—41no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—22no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—22no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633—22no—
97#10587633—41no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104Q8×Dic17—21no—
105Q8×Dic17—21no—
106Q8×Dic17D411yescharacteristic
107Q8×Dic17D411yescharacteristic
108#10587626—21no—
109#10587623—22no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227D412yes—
119C2×#63227D412yes—
120#10587612—21no—
121#10587612—22no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587584—22no—
134#10587584—22no—
135#10587584—22no—
136#10587584—22no—
137#10587583—22no—
138#10587583—22no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587578—22no—
142#10587578—22no—
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587576D411yescharacteristic
145#10587574D411yescharacteristic
146#10587574D411yescharacteristic
147#10587572—22no—
148#10587572—22no—
149#10587571—22no—
150#10587571—22no—
151#10587569—22no—
152#10587569—22no—
153#10587567—22no—
154#10587567—22no—
155C22⋊C4×D17—22no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#104—41no—
163C17×#103—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#101—22no—
166#10587508—41no—
167#10587507—41no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587503—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587494—22no—
177#10587494—41no—
178#10587489—21no—
179#10587489—21no—
180#10587488—21no—
181#10587488—21no—
182#10587486—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185C8×Dic17—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188C23×D17C2×D412yes—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17#4112yes—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231Q16×C17—24no—
232SD16×C17—24no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17#4112yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—44no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—44no—
263#63227—44no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—22no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—41no—
273C4⋊Dic17—41no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—42no—
283C4×Dic17—22no—
284C4×Dic17—22no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—41no—
292C4×Dic17—41no—
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303#24149—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—82no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—81no—
359C2×Dic17—81no—
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368C4×D17—82no—
369C4×D17—82no—
370Dic34—81no—
371Dic34—81no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3510—171no—
377#3078—171no—
378C4×#137—171no—
379#2545—171no—
380#2038—171no—
381#2037—171no—
382#2005D1711yescharacteristic, complemented
383#2004—171no—
384#1986—171no—
385#1967—171no—
386#1886—171no—
387#1885—171no—
388#1857—171no—
389#1856—171no—
390#1806—171no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C22×C17#54711yescharacteristic
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—82no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17#52511yescharacteristic
411C4×C17#53711yescharacteristic
412C4×C17#54811yescharacteristic
413C4×C17#55011yescharacteristic
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423Dic17—81no—
424C2×#137C2×D1711yescharacteristic
425#559—341no—
426#559—341no—
427#556—341no—
428#556—341no—
429#551—342no—
430#551—342no—
431#542—341no—
432#542—341no—
433#536C2×D1711yescharacteristic
434#535—171no—
435#533—171no—
436C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
437#529—341no—
438#529—341no—
439C2×#124—171no—
440C2×#124—171no—
441#519—171no—
442#518—171no—
443C4×#41—171no—
444C2×C4×Q8—171no—
445#479—341no—
446#479—341no—
447#477—341no—
448#475—341no—
449#441—341no—
450#440—341no—
451C4×Q16—341no—
452C4×SD16—341no—
453#428—171no—
454#428—171no—
455#428—171no—
456#423—171no—
457C2×#104—171no—
458C2×#104C2×D1711yescharacteristic
459#419—171no—
460#419—171no—
461#419C2×D1711yescharacteristic
462#417—171no—
463C2×#101—171no—
464C2×#101C2×D1711yescharacteristic
465C2×#100—171no—
466C2×#100—171no—
467C4×M16—171no—
468#396—342no—
469#391—171no—
470#390—171no—
471#388—342no—
472C4×C4⋊C4—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#339C2×D1711yescharacteristic
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17#240711yescharacteristic
483C2×C17#301811yescharacteristic
484C2×C17#302211yescharacteristic
485D17—82no—
486C2×#41C22×D1711yescharacteristic
487C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4—171no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492C2×Q16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16C22×D1711yescharacteristic
497C2×M16C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—171no—
502C4⋊Q8—171no—
503#127—341no—
504#126—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—171no—
509#125—171no—
510#124—21no—
511#124—341no—
512#124—341no—
513#124—341no—
514#124—341no—
515#124—342no—
516#124—342no—
517#124—341no—
518#124—342no—
519#124—681no—
520#123—22no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#120—342no—
534C4×Q8—171no—
535C4×Q8—171no—
536C4×Q8—341no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556#117—171no—
557#117—171no—
558#117—341no—
559#117—342no—
560#117—342no—
561#117—342no—
562#117C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—172no—
568C2×C22⋊C4—172no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4—342no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—341no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#107—341no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—341no—
581#106—341no—
582#106—341no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585#104—41no—
586#104—681no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#102—341no—
595#101—22no—
596#101—681no—
597#100—342no—
598#100—681no—
599#97—341no—
600C4×C8—341no—
601#95—341no—
602#95—342no—
603C17#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—172no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
623C2×Q8#6325412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4D4×D1712yes—
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16#6325412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—682no—
681C4⋊C4—681no—
682C4⋊C4—681no—
683C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—684no—
701C22⋊C4—684no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—171no—
708C42—171no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—342no—
712C42—342no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—681no—
718C42—681no—
719C23—21no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23C2×D4×D1711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1361no—
737Q8—1361no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1362no—
778C2×C4—1362no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4—1361no—
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
784C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—1362no—
800C22—1362no—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22#1176344611yescharacteristic
803C22#1176345911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4#1176331511yescharacteristic
821C4#1176338611yescharacteristic
822C4#1176346511yescharacteristic
823C4#1176347911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—1362no—
828C2#1453212211yescharacteristic
829C2#1453813611yescharacteristic
830C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763373C22
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#24149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538586C2semidirect
3. #137×Dic17C2semidirect
4. #14533761C2semidirect
5. #14529998C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529632C2semidirect
10. #14529178C2semidirect
11. #14529169C2semidirect
12. #14529001C2semidirect
13. #14528995C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
382. #2005D17semidirect
603. C17#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426832
#145385862
#137×Dic172
#145337612
#145299982
#145299932
#145298102
#145297262
#145296322
#145291782
#145291692
#145290012
#145289952
#145288022
C17×#20052
#2414917