Finite Group Databasebeta

← #17068622

Subgroups — #17068622

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542682C211yesmaximal, characteristic
2#14538585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529997C211yesmaximal, characteristic
7#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529816C211yesmaximal, characteristic
9#14529633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17#11763544—21no—
18#11763544—21no—
19#11763532—21no—
20#11763532—21no—
21#11763486—22no—
22#11763486—22no—
23#11763433—21no—
24#11763433—21no—
25#11763385C2211yescharacteristic
26#11763378C2211yescharacteristic
27C2×#10587555C2211yescharacteristic
28#11763344—21no—
29#11763344—21no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32#11763286C2211yescharacteristic
33#11763283C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36#11763113—21no—
37#11763113—21no—
38#11763101—21no—
39#11763091—21no—
40#11762917—21no—
41#11762911—21no—
42C4×Dic68—21no—
43C4×#63219—21no—
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762852C2211yescharacteristic
46#11762851C2211yescharacteristic
47#11762833C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762817C2211yescharacteristic
52#11762817C2211yescharacteristic
53#11762811C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C2×#10587495C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58#11762731—22no—
59#11762715C2211yescharacteristic
60#11762711C2211yescharacteristic
61#11762701—22no—
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C17×#533C2211yescharacteristic
65C4×M16×C17C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
67C17×#339C2211yescharacteristic
68C17×#339C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#63252C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×Dic34C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C2×M16×C17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C17×#125D411yescharacteristic
80C17×#125D411yescharacteristic
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C4×Q8×C17—21no—
84C4×Q8×C17—21no—
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—22no—
92#10587633—22no—
93#10587632—22no—
94#10587632—22no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227D412yes—
100C2×#63227D412yes—
101#10587612C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17—22no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×#63225—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×#63223C2311yescharacteristic
107C2×#63223C2311yescharacteristic
108#10587595—22no—
109#10587595—22no—
110C2×Dic68—21no—
111C2×#63219—21no—
112#10587584—22no—
113#10587584—22no—
114#10587584—22no—
115#10587584—22no—
116#10587583—21no—
117#10587583—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587580—22no—
121#10587580—22no—
122#10587580—22no—
123#10587580—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130#10587573—21no—
131#10587573—21no—
132#10587572—22no—
133#10587568—22no—
134C22⋊C4×D17—22no—
135#10587563—22no—
136#10587561—21no—
137#10587561—21no—
138#10587561—22no—
139#10587561—21no—
140#10587561—21no—
141#10587561—21no—
142#10587561—21no—
143#10587561—41no—
144#10587560—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68D411yescharacteristic
148C4×D68D411yescharacteristic
149#10587558—21no—
150C42×D17—21no—
151#10587555—21no—
152#10587555—22no—
153#10587555—41no—
154C4×Dic34—21no—
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34D411yescharacteristic
161C4×Dic34D411yescharacteristic
162C17×#97—21no—
163C4×C8×C17—21no—
164C17×#95—21no—
165#10587502—22no—
166#10587495—22no—
167#10587495—41no—
168#10587494—22no—
169#10587494—41no—
170#10587492—21no—
171#10587489—21no—
172#10587488—21no—
173#10587487—21no—
174#10587487—21no—
175#10587487—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481—21no—
179#10587481—21no—
180#10587479—21no—
181#10587479—21no—
182#10587478—21no—
183#10587478—21no—
184#10587476—41no—
185#10587476—41no—
186C4⋊#3622—21no—
187C4⋊#3622—21no—
188C23×D17C2×D412yes—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17C2×D412yes—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34#4112yes—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17#4112yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—42no—
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic17—21no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—44no—
274#63227—44no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—44no—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—41no—
287#63225—41no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—41no—
294C4×Dic17—41no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301Dic68—24no—
302#63219—24no—
303#24149—171nomaximal, Sylow
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311Q8×C17—81no—
312Q8×C17—81no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—41no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—82no—
355D68—82no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—81no—
359C4×D17—81no—
360C4×D17—82no—
361C4×D17—82no—
362Dic34—22no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—22no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3510—171no—
377#3078—171no—
378C4×#137—171no—
379#2545—171no—
380#2038—171no—
381#2037—171no—
382#2005—171no—
383#2004—171no—
384#1986D1711yescharacteristic, complemented
385#1967—171no—
386#1886—171no—
387#1885—171no—
388#1857—171no—
389#1856—171no—
390#1806—171no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C22×C17#54611yescharacteristic
395C22×C17#54711yescharacteristic
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—82no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17#52511yescharacteristic
415C4×C17#53711yescharacteristic
416C4×C17#54811yescharacteristic
417C4×C17#55011yescharacteristic
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—42no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—81no—
424C2×#137—171no—
425#559—341no—
426#559—341no—
427#556—341no—
428#556—341no—
429#551—342no—
430#551—342no—
431#542—341no—
432#542—341no—
433#536—171no—
434#535—171no—
435#533C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4⋊Q8—171no—
437#529—341no—
438#529—341no—
439C2×#124—171no—
440C2×#124—171no—
441#519—171no—
442#518—171no—
443C4×#41—171no—
444C2×C4×Q8—171no—
445#479—341no—
446#479—341no—
447#477—341no—
448#475—341no—
449#441—341no—
450#440—341no—
451C4×Q16—341no—
452C4×SD16—341no—
453#428—171no—
454#428—171no—
455#428—171no—
456#423—171no—
457C2×#104—171no—
458C2×#104—171no—
459#419—171no—
460#419—171no—
461#419—171no—
462#417—171no—
463C2×#101—171no—
464C2×#101—171no—
465C2×#100—171no—
466C2×#100—171no—
467C4×M16C2×D1711yescharacteristic
468#396—342no—
469#391—171no—
470#390—171no—
471#388—342no—
472C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
473#339—171no—
474#339—171no—
475#339C2×D1711yescharacteristic
476#339C2×D1711yescharacteristic
477#339C2×D1711yescharacteristic
478#339C2×D1711yescharacteristic
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17#240711yescharacteristic
482C2×C17#301811yescharacteristic
483C2×C17#302211yescharacteristic
484D17—81no—
485D17—82no—
486C2×#41—171no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—171no—
489C22×D4—171no—
490#137—342no—
491#137—342no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16C22×D1711yescharacteristic
497C2×M16C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—342no—
500C4⋊Q8—681no—
501C4⋊Q8D6811yescharacteristic
502C4⋊Q8D6811yescharacteristic
503#127—341no—
504#126—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125D6811yescharacteristic
509#125D6811yescharacteristic
510#124—341no—
511#124—341no—
512#124—342no—
513#124—342no—
514#124—342no—
515#124—341no—
516#124—341no—
517#124—341no—
518#124—341no—
519#124—681no—
520#123—342no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#120—342no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—171no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556#117—171no—
557#117—342no—
558#117—342no—
559#117—342no—
560#117—341no—
561#117C22×D1711yescharacteristic
562#117C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—342no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—172no—
568C2×C22⋊C4—172no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4—342no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C42—341no—
573C2×C42—341no—
574C2×C42C22×D1711yescharacteristic
575C2×C42C22×D1711yescharacteristic
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#107—341no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—341no—
581#106—341no—
582#106—341no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585#104—681no—
586#104—681no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#102—341no—
595#101—342no—
596#101—681no—
597#100—342no—
598#100—681no—
599#97—21no—
600C4×C8—21no—
601#95—21no—
602#95—342no—
603C17#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—172no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—171no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647Q16—344no—
648SD16—344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16#6325612yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—684no—
679C4⋊C4—681no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—684no—
701C22⋊C4—684no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—342no—
709C42—342no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—681no—
714C42—681no—
715C42C2×D6811yescharacteristic
716C42C2×D6811yescharacteristic
717C42D4×D1711yescharacteristic
718C42D4×D1711yescharacteristic
719C23—342no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23C2×D4×D1711yescharacteristic
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—342no—
729Q8—342no—
730Q8—341no—
731Q8—341no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735Q8—681no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4—1362no—
777C2×C4#1058756811yescharacteristic
778C2×C4#1058756811yescharacteristic
779C2×C4#1058756811yescharacteristic
780C2×C4#1058756811yescharacteristic
781C2×C4C22×D6811yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
784C2×C4#1058769411yescharacteristic
785C2×C4#41×D1711yescharacteristic
786C2×C4#1058769611yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—681no—
794C22—682no—
795C22—681no—
796C22—682no—
797C22—681no—
798C22—682no—
799C22—1362no—
800C22—1362no—
801C22C2×#1058756811yescharacteristic
802C22#1176345211yescharacteristic
803C22#1176346211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4#1176332211yescharacteristic
821C4#1176338911yescharacteristic
822C4#1176347111yescharacteristic
823C4#1176348111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—1362no—
827C2—1361no—
828C2#1453213211yescharacteristic
829C2#1453813511yescharacteristic
830C2#1453816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1986C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763378C22
hypercenter#1986D17
hypocenterC17#24149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538585C2semidirect
3. C4×#10587595C2semidirect
4. #14533764C2semidirect
5. #14530004C2semidirect
7. #14529823C2semidirect
9. #14529633C2semidirect
10. #14529176C2semidirect
11. #14529171C2semidirect
12. #14529000C2semidirect
13. #14528995C2semidirect
14. #14528805C2semidirect
15. C17×#1986C2semidirect
384. #1986D17semidirect
603. C17#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426822
#145385852
C4×#105875952
#145337642
#145300042
#145299972
#145298232
#145298162
#145296332
#145291762
#145291712
#145290002
#145289952
#145288052
C17×#19862
#2414917