Finite Group Databasebeta

← #17068626

Subgroups — #17068626

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763354—24no—
20#11763354—24no—
21C2×#10587574C2211yescharacteristic
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×#10587567—21no—
31C2×#10587567—21no—
32C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
33#11763088—24no—
34#11763003—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587485C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762705C2211yescharacteristic
47#11762698—21no—
48#11762686—21no—
49C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
50#11762656—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17D411yescharacteristic
72C23×Dic17D411yescharacteristic
73C2×#63254—28no—
74C2×#63254—44no—
75C2×#63254—44no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34—21no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#121—22no—
84C17×#121—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587626—22no—
92#10587626D414yescomplemented
93#10587625—28no—
94D4×Dic17—22no—
95D4×Dic17—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—41no—
99#10587616—22no—
100#10587616—22no—
101#10587616—22no—
102#10587616—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—22no—
114C2×C4×Dic17—22no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×D136—22no—
123C2×D136—22no—
124C2×D136—41no—
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579—22no—
129#10587574—22no—
130#10587574D414yescomplemented
131#10587571—28no—
132#10587567—28no—
133#10587567—44no—
134C17×#107—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—41no—
137C17×C22⋊C8—41no—
138C17×#95—21no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—41no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587485—22no—
146#10587485—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C2×D4×C17—24no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17C2×D412yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17—24no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—22no—
193C22×Dic17—41no—
194C22×Dic17—41no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17D814yescomplemented
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63254—432no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68C2×D412yes—
214C2×D68#4112yescomplemented
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×Dic34—24no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34—42no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C22⋊C4×C17—24no—
237C22⋊C4×C17—42no—
238C22⋊Dic17—24no—
239#63228—44no—
240#63227—24no—
241#63227—24no—
242#63227—24no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249C4⋊Dic17#4112yescomplemented
250#63225—24no—
251#63225—42no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—42no—
257C4×Dic17C2×D412yes—
258C4×Dic17C2×D412yes—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265D136—44no—
266#24150—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17C2×D812yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—48no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
323C22⋊D17—48no—
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—48no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—28no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—48no—
338C2×Dic17—44no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17#12012yes—
344C2×Dic17#12012yes—
345C2×Dic17C2×D812yes—
346C2×Dic17C2×D812yes—
347C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356C4×D17—48no—
357C4×D17—84no—
358Dic34—48no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#532—171no—
364C2×#474—171no—
365C2×#459—171no—
366C4×#121—171no—
367#2033—171no—
368#2033D1711yescharacteristic, complemented
369#1999—171no—
370#1999—171no—
371#1988—171no—
372#1982—171no—
373#1879—171no—
374#1879—171no—
375#1862—171no—
376#1862—171no—
377#1797—171no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#52511yescharacteristic
394C22×C17#53711yescharacteristic
395C22×C17C22×D811yescharacteristic
396C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C17#57511yescharacteristic
398C22×C17#57511yescharacteristic
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17#54611yescharacteristic
418C4×C17#54711yescharacteristic
419C4×C17#54811yescharacteristic
420C4×C17#55011yescharacteristic
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17#44714yes—
427C22×#41—341no—
428C22×D8—171no—
429C22×D8—171no—
430#532—344no—
431#532—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×#127—171no—
434C2×#124—341no—
435C2×#121—171no—
436C2×#121—171no—
437C2×#121—341no—
438C2×#121C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—341no—
443C2×C4×D4—341no—
444C22×C42—171no—
445#474—344no—
446#459—344no—
447C2×#107—171no—
448C2×#107C2×D1711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461#390—171no—
462#389—171no—
463#388—341no—
464#386—341no—
465#380C2×D1711yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—171no—
467C4×C22⋊C4—341no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#240711yescharacteristic
477C2×C17C2×#44711yescharacteristic
478C2×C17#300511yescharacteristic
479C2×C17#310011yescharacteristic
480C2×C17#311511yescharacteristic
481C2×C17#324511yescharacteristic
482C2×C17#325111yescharacteristic
483D17—82no—
484D17—82no—
485C2×#41—348no—
486C2×#41—684no—
487C2×#41—684no—
488C22×Q8—341no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4C22×D1711yescharacteristic
497C23×C4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×D8—342no—
504C2×D8—342no—
505C2×D8—342no—
506C2×D8—342no—
507C2×D8—681no—
508C2×D8—681no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8C22×D1711yescharacteristic
512C22×C8C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—174no—
514C4⋊Q8—342no—
515#127—174no—
516#127—342no—
517#124—348no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#121—348no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—348no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—684no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—342no—
554C2×C42—342no—
555C2×C42—341no—
556#107—22no—
557#107—342no—
558C4⋊C8—342no—
559C4⋊C8—342no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—342no—
566#102—342no—
567#102—681no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—681no—
570#95—21no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—341no—
576C24—341no—
577C24D4×D1711yescharacteristic
578#41—6832no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—682no—
581C2×Q8—682no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—172no—
591C2×D4—172no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4D4×D1712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—174no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—344no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—681no—
643C22×C4—681no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647D8—684no—
648D8—684no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—172no—
667C4⋊C4—172no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4D4×D1712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C42—172no—
683C42—172no—
684C42—342no—
685C42—342no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—682no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—342no—
703C23—342no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23D8×D1712yes—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—688no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—342no—
727D4—342no—
728D4—688no—
729D4—688no—
730D4—688no—
731D4—688no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—681no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—348no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—688no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1364no—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#120×D1711yescharacteristic
814C22#1176331711yescharacteristic
815C22#1176338611yescharacteristic
816C22C2×D8×D1711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
818C22#1176360611yescharacteristic
819C22#1176360811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—174no—
825C4—342no—
826C4—342no—
827C4—682no—
828C4—681no—
829C4—682no—
830C4#1176344811yescharacteristic
831C4#1176345711yescharacteristic
832C4#1176346711yescharacteristic
833C4#1176347711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—1362no—
837C2—1362no—
838C2#1453212411yescharacteristic
839C2D17×#44711yescharacteristic
840C2#1453802711yescharacteristic
841C2#1453878111yescharacteristic
842C2#1453893011yescharacteristic
843C2#1454009011yescharacteristic
844C2#1454014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24150
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763354C2semidirect
2. C2×#11763088C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. #14531290C2semidirect
5. #14529966C2semidirect
6. #14529782C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529734C2semidirect
9. #14529709C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529029C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528762C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
92. #10587626D4semidirect
130. #10587574D4semidirect
197. C22×Dic17D8semidirect
214. C2×D68#41semidirect
249. C4⋊Dic17#41semidirect
368. #2033D17semidirect
573. C17#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633542
C2×#117630882
C2×#117630032
#145312902
#145299662
#145297822
#145297802
#145297342
#145297092
#145291332
#145291302
#145290292
#145290282
#145287622
C17×#20332
#2415017