Finite Group Databasebeta

← #17068628

Subgroups — #17068628

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763356—24no—
19#11763356—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17—21no—
30C2×#10587567—21no—
31C2×C42×D17C2211yescharacteristic
32#11763087—24no—
33#11763002—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587485C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762703—21no—
48#11762685—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic17—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63252—28no—
72C2×#63252—44no—
73C2×#63252—44no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34—21no—
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—41no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587626—22no—
98#10587626D414yescomplemented
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108C4×C22⋊D17—28no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587574—22no—
126#10587574D414yescomplemented
127#10587571—28no—
128#10587570—28no—
129#10587567—44no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C42×D17—22no—
133C42×D17—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587489—22no—
147#10587485—22no—
148#10587485—22no—
149#10587480—41no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C2×D4×C17#4112yescomplemented
167C22×C4×C17—24no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63252—432no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17D814yescomplemented
221C2×Dic34—24no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34—42no—
224D8×C17—44no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C22⋊C4×C17—42no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—42no—
243#63228—44no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—42no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252C4⋊Dic17#4112yescomplemented
253#63225—24no—
254#63225—42no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—22no—
257C4×Dic17—42no—
258C4×Dic17C2×D412yes—
259C4×Dic17C2×D412yes—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266#24150—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17C2×D812yes—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—48no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C2×D812yes—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
323C22⋊D17—48no—
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—48no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—84no—
342C2×Dic17#12012yes—
343C2×Dic17#12012yes—
344C2×Dic17C2×D812yes—
345C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—48no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351C4×D17—28no—
352C4×D17—44no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358Dic34—48no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#532—171no—
364C2×#474—171no—
365C2×#459—171no—
366C4×#121—171no—
367#2033—171no—
368#2033—171no—
369#1999—171no—
370#1999—171no—
371#1988—171no—
372#1982—171no—
373#1879—171no—
374#1879D1711yescharacteristic, complemented
375#1862—171no—
376#1862—171no—
377#1797—171no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#52511yescharacteristic
394C22×C17#53711yescharacteristic
395C22×C17C22×D811yescharacteristic
396C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C17#57511yescharacteristic
398C22×C17#57511yescharacteristic
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17#54611yescharacteristic
418C4×C17#54711yescharacteristic
419C4×C17#54811yescharacteristic
420C4×C17#55011yescharacteristic
421Dic17—22no—
422Dic17—42no—
423Dic17—41no—
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426Dic17#44714yes—
427C22×#41—341no—
428C22×D8—171no—
429C22×D8C2×D1711yescharacteristic
430#532—344no—
431#532—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×#127—171no—
434C2×#124—341no—
435C2×#121—171no—
436C2×#121—171no—
437C2×#121—171no—
438C2×#121—341no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—341no—
442C2×C4×D4—341no—
443C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
444C22×C42—171no—
445#474—344no—
446#459—344no—
447C2×#107—171no—
448C2×#107—171no—
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461#390C2×D1711yescharacteristic
462#389—171no—
463#388—341no—
464#386—341no—
465#380—171no—
466C4×C4⋊C4—171no—
467C4×C22⋊C4—341no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—82no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#240711yescharacteristic
477C2×C17C2×#44711yescharacteristic
478C2×C17#300511yescharacteristic
479C2×C17#310011yescharacteristic
480C2×C17#311511yescharacteristic
481C2×C17#324511yescharacteristic
482C2×C17#325111yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—82no—
485C2×#41—348no—
486C2×#41—684no—
487C2×#41—684no—
488C22×Q8—341no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4C22×D1711yescharacteristic
496C22×D4C22×D1711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—342no—
507C2×D8—342no—
508C2×D8—681no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8C22×D1711yescharacteristic
512C22×C8C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—174no—
514C4⋊Q8—342no—
515#127—174no—
516#127—342no—
517#124—348no—
518#121—348no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#121—342no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—348no—
532C4×D4—684no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—342no—
553C2×C42—342no—
554C2×C42—341no—
555C2×C42C22×D1711yescharacteristic
556#107—342no—
557#107—342no—
558C4⋊C8—342no—
559C4⋊C8—342no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—342no—
566#102—342no—
567#102—681no—
568C22⋊C8—681no—
569C22⋊C8—681no—
570#95—341no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—171no—
577C24—341no—
578#41—6832no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—682no—
581C2×Q8—682no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—172no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4#6325212yescomplemented
614C2×D4D4×D1712yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—174no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4—681no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—684no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—172no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4D4×D1712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—172no—
685C42—172no—
686C42—342no—
687C42—342no—
688C42—682no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—172no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—688no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—688no—
730D4—688no—
731D4—688no—
732D4—688no—
733D4—688no—
734D4—681no—
735D4—681no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—348no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—688no—
761C2×C4—684no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1364no—
774C2×C4D8×D1712yes—
775C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4#1058769111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—342no—
800C22—342no—
801C22—342no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#120×D1711yescharacteristic
814C22#1176331811yescharacteristic
815C22#1176338811yescharacteristic
816C22C2×D8×D1711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
818C22#1176360511yescharacteristic
819C22#1176360611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—174no—
825C4—342no—
826C4—681no—
827C4—682no—
828C4—682no—
829C4—1361no—
830C4#1176344911yescharacteristic
831C4#1176345711yescharacteristic
832C4#1176346811yescharacteristic
833C4#1176347711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—682no—
837C2—1362no—
838C2#1453212611yescharacteristic
839C2D17×#44711yescharacteristic
840C2#1453802211yescharacteristic
841C2#1453878211yescharacteristic
842C2#1453893111yescharacteristic
843C2#1454009211yescharacteristic
844C2#1454014311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#24150
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763356C2semidirect
2. C2×#11763087C2semidirect
3. C2×#11763002C2semidirect
4. #14531300C2semidirect
5. #14529969C2semidirect
6. #14529965C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529779C2semidirect
9. #14529734C2semidirect
10. #14529709C2semidirect
11. #14529135C2semidirect
12. #14529034C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528763C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
98. #10587626D4semidirect
126. #10587574D4semidirect
166. C2×D4×C17#41semidirect
220. C2×C4×D17D8semidirect
252. C4⋊Dic17#41semidirect
374. #1879D17semidirect
573. C17#24150semidirect
613. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633562
C2×#117630872
C2×#117630022
#145313002
#145299692
#145299652
#145297812
#145297792
#145297342
#145297092
#145291352
#145290342
#145290312
#145287632
C17×#18792
#2415017