Subgroups — #17068629

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763357	—	2	4	no	—
15	#11763357	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763090	—	2	4	no	—
27	#11763001	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762701	—	2	1	no	—
36	#11762687	—	2	1	no	—
37	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63227	—	2	1	no	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63254	—	2	8	no	—
53	C₂×#63254	—	4	4	no	—
54	C₂×#63254	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587624	—	2	8	no	—
72	#10587624	—	2	4	no	—
73	#10587624	—	2	4	no	—
74	#10587622	—	2	8	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×#63228	—	2	4	no	—
79	C₂×#63228	—	2	4	no	—
80	C₂×#63228	—	4	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587581	—	2	2	no	—
95	#10587581	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
99	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
106	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
107	#10587503	—	2	4	no	—
108	#10587502	—	2	1	no	—
109	#10587502	—	2	1	no	—
110	#10587492	—	2	4	no	—
111	#10587491	—	4	2	no	—
112	#10587489	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#63254	—	4	32	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
180	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	#63228	—	4	8	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	4	2	no	—
188	#63227	—	4	2	no	—
189	#63227	—	4	2	no	—
190	#63227	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	#24150	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
268	D₆₈	—	2	2	no	—
269	D₆₈	—	2	2	no	—
270	D₆₈	—	4	8	no	—
271	D₆₈	—	4	1	no	—
272	D₆₈	—	4	1	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
280	Dic₃₄	—	4	8	no	—
281	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
282	#3622	—	4	2	no	—
283	C₂×#532	—	17	1	no	—
284	C₂×#474	—	17	1	no	—
285	C₂×#459	—	17	1	no	—
286	C₄×#121	—	17	1	no	—
287	#2033	—	17	2	no	—
288	#1999	—	17	2	no	—
289	#1988	—	17	1	no	—
290	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#1879	—	17	2	no	—
292	#1862	—	17	2	no	—
293	#1797	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
325	C₄×C₁₇	#447	1	4	yes	—
326	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	Dic₁₇	—	4	4	no	—
333	Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	Dic₁₇	—	8	1	no	—
335	C₂²×#41	—	34	1	no	—
336	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
337	#532	—	34	4	no	—
338	#532	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#124	—	34	1	no	—
342	C₂×#121	—	17	2	no	—
343	C₂×#121	—	17	1	no	—
344	C₂×#121	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
350	#474	—	34	4	no	—
351	#459	—	34	4	no	—
352	C₂×#107	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#102	—	17	2	no	—
356	C₂×#102	—	17	2	no	—
357	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
360	#390	—	17	1	no	—
361	#389	—	17	1	no	—
362	#388	—	34	1	no	—
363	#386	—	34	1	no	—
364	#380	—	17	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	#340	—	17	2	no	—
368	#340	—	17	2	no	—
369	#336	—	17	2	no	—
370	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#3100	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#3115	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	#3245	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	#3251	1	1	yes	characteristic
378	D₁₇	—	4	2	no	—
379	D₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×#41	—	34	8	no	—
381	C₂×#41	—	68	4	no	—
382	C₂×#41	—	68	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×D₈	—	34	4	no	—
396	C₂×D₈	—	34	4	no	—
397	C₂×D₈	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
402	#127	—	2	2	no	—
403	#127	D₆₈	1	4	yes	complemented
404	#124	—	34	8	no	—
405	#121	—	34	2	no	—
406	#121	—	34	4	no	—
407	#121	—	34	8	no	—
408	#121	—	34	4	no	—
409	#121	—	34	2	no	—
410	C₄×D₄	—	34	4	no	—
411	C₄×D₄	—	34	8	no	—
412	C₄×D₄	—	34	4	no	—
413	C₄×D₄	—	34	2	no	—
414	C₄×D₄	—	34	2	no	—
415	C₄×D₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#107	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	4	2	no	—
441	#102	—	34	4	no	—
442	#102	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
444	#95	—	2	1	no	—
445	#95	—	34	1	no	—
446	#95	—	34	1	no	—
447	C₁₇	#24150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	17	1	no	—
450	C₂⁴	—	34	1	no	—
451	#41	—	68	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	8	no	—
469	C₂×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	4	no	—
477	C₂×D₄	—	68	4	no	—
478	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	D₈	—	68	8	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	34	2	no	—
512	C₂×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
523	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	complemented
524	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
531	C₄²	—	4	2	no	—
532	C₄²	—	34	1	no	—
533	C₄²	—	34	1	no	—
534	C₄²	—	34	2	no	—
535	C₄²	—	34	2	no	—
536	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
537	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	17	2	no	—
546	C₂³	—	34	1	no	—
547	C₂³	—	34	1	no	—
548	C₂³	—	34	1	no	—
549	C₂³	—	34	1	no	—
550	C₂³	—	34	1	no	—
551	C₂³	—	34	1	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	68	1	no	—
554	C₂³	—	68	1	no	—
555	C₂³	—	68	1	no	—
556	C₂³	—	68	1	no	—
557	C₂³	—	68	1	no	—
558	C₂³	—	68	1	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	68	8	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	8	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	34	2	no	—
568	D₄	—	34	2	no	—
569	D₄	—	68	8	no	—
570	D₄	—	68	16	no	—
571	D₄	—	68	1	no	—
572	D₄	—	68	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	16	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	68	1	no	—
597	C₂×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂×C₄	—	68	1	no	—
599	C₂×C₄	—	68	1	no	—
600	C₂×C₄	—	68	1	no	—
601	C₂×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	136	4	no	—
604	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	4	2	no	—
615	C₈	—	68	2	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	34	2	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	34	2	no	—
626	C₂²	—	68	1	no	—
627	C₂²	—	68	1	no	—
628	C₂²	—	68	1	no	—
629	C₂²	—	68	1	no	—
630	C₂²	—	68	2	no	—
631	C₂²	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	68	2	no	—
633	C₂²	—	136	1	no	—
634	C₂²	—	136	1	no	—
635	C₂²	—	136	1	no	—
636	C₂²	—	136	1	no	—
637	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11763388	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	8	1	no	—
647	C₄	—	34	2	no	—
648	C₄	—	68	1	no	—
649	C₄	—	68	1	no	—
650	C₄	—	68	4	no	—
651	C₄	—	136	1	no	—
652	C₄	#11762944	1	4	yes	—
653	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
655	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
656	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
657	C₂	—	8	4	no	—
658	C₂	—	68	2	no	—
659	C₂	—	136	2	no	—
660	C₂	#14532127	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#11762944	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14538783	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14538934	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#14540092	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#14540144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24150
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763357	C₂	semidirect
2. C₂×#11763090	C₂	semidirect
3. C₂×#11763001	C₂	semidirect
4. C₄×#10587581	C₂	semidirect
5. #14529965	C₂	semidirect
6. #14529781	C₂	semidirect
7. #14529736	C₂	semidirect
8. #14529130	C₂	semidirect
9. #14529033	C₂	semidirect
10. #14528761	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1982	C₂	semidirect
64. C₁₇×#127	D₄	semidirect
102. #10587555	D₄	semidirect
154. C₂×D₆₈	#41	semidirect
169. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
179. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
290. #1982	D₁₇	semidirect
403. #127	D₆₈	semidirect
447. C₁₇	#24150	semidirect
523. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11763001	2
C₄×#10587581	2
#14529965	2
#14529781	2
#14529736	2
#14529130	2
#14529033	2
#14528761	2
C₁₇×#1982	2
#24150	17