Finite Group Databasebeta

← #17068630

Subgroups — #17068630

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763356—24no—
20#11763356—24no—
21C2×#10587574C2211yescharacteristic
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587579—21no—
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17—21no—
32C2×C42×D17C2211yescharacteristic
33#11763088—24no—
34#11763003—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587485C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762699—21no—
48#11762687—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762656—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63252—28no—
69C2×#63252—44no—
70C2×#63252—44no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34—21no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587626—22no—
93#10587626D414yescomplemented
94#10587624—22no—
95#10587624—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—41no—
99C4×C22⋊D17—28no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×D136—22no—
117C2×D136—22no—
118C2×D136—41no—
119#10587581—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—44no—
126#10587574—22no—
127#10587574D414yescomplemented
128#10587571—28no—
129#10587570—28no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C42×D17—22no—
133C42×D17—22no—
134C17×#107—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587485—22no—
146#10587485—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C22×C4×C17—24no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184#63252—432no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—24no—
194C2×D68—24no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68C2×D412yes—
202C2×D68#4112yescomplemented
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—41no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17D814yescomplemented
221C2×Dic34—24no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34—42no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—42no—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C4⋊C4×C17#4112yescomplemented
237C22⋊C4×C17—24no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C22⋊Dic17—24no—
241#63228—44no—
242#63227—24no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—42no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253#63225—24no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—42no—
257C4×Dic17C2×D412yes—
258C4×Dic17C2×D412yes—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265D136—44no—
266#24150—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17C2×D812yes—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—48no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C2×D812yes—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
322C22⋊D17—48no—
323C22⋊D17—48no—
324C22⋊D17—48no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17#12012yes—
337C2×Dic17#12012yes—
338C2×Dic17C2×D812yes—
339C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—48no—
345D68—48no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350C4×D17—28no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—48no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—84no—
358Dic34—48no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#532—171no—
364C2×#474—171no—
365C2×#459—171no—
366C4×#121—171no—
367#2033—171no—
368#2033—171no—
369#1999—171no—
370#1999—171no—
371#1988—171no—
372#1982—171no—
373#1879—171no—
374#1879—171no—
375#1862—171no—
376#1862D1711yescharacteristic, complemented
377#1797—171no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17C2×#12011yescharacteristic
386C22×C17#52511yescharacteristic
387C22×C17#53711yescharacteristic
388C22×C17C22×D811yescharacteristic
389C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C17#57511yescharacteristic
391C22×C17#57511yescharacteristic
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54711yescharacteristic
420C4×C17#54811yescharacteristic
421C4×C17#55011yescharacteristic
422Dic17—22no—
423Dic17—41no—
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426Dic17#44714yes—
427C22×#41—341no—
428C22×D8—171no—
429C22×D8—171no—
430#532—344no—
431#532—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×#127—171no—
434C2×#124—341no—
435C2×#121—171no—
436C2×#121—171no—
437C2×#121—171no—
438C2×#121—341no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—341no—
442C2×C4×D4—341no—
443C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
444C22×C42—171no—
445#474—344no—
446#459—344no—
447C2×#107—171no—
448C2×#107C2×D1711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461#390—171no—
462#389C2×D1711yescharacteristic
463#388—341no—
464#386—341no—
465#380—171no—
466C4×C4⋊C4—171no—
467C4×C22⋊C4—341no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—82no—
475C2×C17#240711yescharacteristic
476C2×C17C2×#44711yescharacteristic
477C2×C17#300511yescharacteristic
478C2×C17#310011yescharacteristic
479C2×C17#311511yescharacteristic
480C2×C17#324511yescharacteristic
481C2×C17#325111yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—82no—
484D17—82no—
485C2×#41—348no—
486C2×#41—684no—
487C2×#41—684no—
488C22×Q8—341no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4C22×D1711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×D8—342no—
504C2×D8—342no—
505C2×D8—342no—
506C2×D8—342no—
507C2×D8—681no—
508C2×D8—681no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8C22×D1711yescharacteristic
512C22×C8C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—174no—
514C4⋊Q8—342no—
515#127—174no—
516#127—342no—
517#124—348no—
518#121—348no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#121—342no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—348no—
532C4×D4—684no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—342no—
553C2×C42—342no—
554C2×C42—341no—
555C2×C42C22×D1711yescharacteristic
556#107—22no—
557#107—342no—
558C4⋊C8—342no—
559C4⋊C8—342no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—342no—
566#102—681no—
567#102—681no—
568C22⋊C8—681no—
569C22⋊C8—681no—
570#95—21no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—171no—
576C24—341no—
577C24—341no—
578#41—6832no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—682no—
581C2×Q8—682no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—172no—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4D4×D1712yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—174no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4—681no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647D8—684no—
648D8—684no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—172no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4#6325212yescomplemented
672C4⋊C4D4×D1712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—172no—
685C42—172no—
686C42—342no—
687C42—342no—
688C42—682no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—172no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—342no—
704C23—342no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—688no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—342no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—342no—
727D4—688no—
728D4—688no—
729D4—688no—
730D4—688no—
731D4—688no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—681no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—348no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—688no—
763C2×C4—684no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1364no—
774C2×C4D8×D1712yes—
775C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4#1058769411yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—342no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#120×D1711yescharacteristic
814C22#1176331811yescharacteristic
815C22#1176338911yescharacteristic
816C22C2×D8×D1711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
818C22#1176360611yescharacteristic
819C22#1176360811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—174no—
826C4—342no—
827C4—681no—
828C4—682no—
829C4—1361no—
830C4#1176345111yescharacteristic
831C4#1176346011yescharacteristic
832C4#1176346911yescharacteristic
833C4#1176348011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—682no—
836C2—1362no—
837C2—1362no—
838C2#1453212811yescharacteristic
839C2D17×#44711yescharacteristic
840C2#1453802711yescharacteristic
841C2#1453878211yescharacteristic
842C2#1453893311yescharacteristic
843C2#1454009311yescharacteristic
844C2#1454014511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#24150
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763356C2semidirect
2. C2×#11763088C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. #14531292C2semidirect
5. #14529968C2semidirect
6. #14529964C2semidirect
7. #14529783C2semidirect
8. #14529781C2semidirect
9. #14529734C2semidirect
10. #14529709C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529131C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528763C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
93. #10587626D4semidirect
127. #10587574D4semidirect
202. C2×D68#41semidirect
220. C2×C4×D17D8semidirect
236. C4⋊C4×C17#41semidirect
376. #1862D17semidirect
573. C17#24150semidirect
671. C4⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633562
C2×#117630882
C2×#117630032
#145312922
#145299682
#145299642
#145297832
#145297812
#145297342
#145297092
#145291322
#145291312
#145290302
#145287632
C17×#18622
#2415017