Finite Group Databasebeta

← #17068635

Subgroups — #17068635

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic17C211yesmaximal, characteristic
5#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529787C211yesmaximal, characteristic
8#14529730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763361—24no—
18#11763361—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587575—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587564—21no—
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587573—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×#10587563—21no—
30C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
31#11763097—24no—
32#11763012—24no—
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762708C2211yescharacteristic
46#11762702—21no—
47#11762689—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic17—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17D411yescharacteristic
69C23×Dic17D411yescharacteristic
70C22×Dic34—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—41no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—22no—
79C17×#121—22no—
80C17×#121—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91Q8×Dic17—22no—
92Q8×Dic17—22no—
93#10587630—22no—
94#10587630D414yescomplemented
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—44no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229—41no—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587610—22no—
107#10587610—22no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—22no—
114C2×C4×Dic17—22no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587575—28no—
125#10587574—22no—
126#10587574D414yescomplemented
127#10587573—28no—
128#10587573—22no—
129#10587573—22no—
130#10587564—28no—
131#10587563—28no—
132C17×#103—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—41no—
142#10587488—22no—
143#10587487—22no—
144#10587487—41no—
145#10587485—22no—
146#10587485—22no—
147#10587481—22no—
148#10587479—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—24no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—22no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—41no—
185C22×Dic17—41no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17SD1614yescomplemented
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—24no—
200C2×Dic34—42no—
201C2×Dic34—42no—
202C2×Dic34C2×D412yes—
203SD16×C17—44no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—24no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C4⋊C4×C17#4112yes—
215C22⋊C4×C17—24no—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊Dic17—24no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222#63229—44no—
223C4⋊Dic17—24no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—42no—
230C4⋊Dic17C2×D412yes—
231#63225—24no—
232#63225—24no—
233#63225—24no—
234#63225—24no—
235#63225—24no—
236C4×Dic17—24no—
237C4×Dic17—24no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—22no—
241C4×Dic17—22no—
242C4×Dic17—42no—
243C4×Dic17C2×D412yes—
244C4×Dic17C2×D412yes—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251#24151—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C2×SD1612yes—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267Q8×C17—22no—
268Q8×C17—22no—
269Q8×C17—41no—
270Q8×C17—41no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—48no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—28no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—44no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—84no—
320C2×Dic17#12012yes—
321C2×Dic17#12012yes—
322C2×Dic17C2×SD1612yes—
323C2×Dic17C2×SD1612yes—
324C2×Dic17#13712yes—
325Dic34—22no—
326Dic34—22no—
327Dic34—48no—
328Dic34—41no—
329Dic34—41no—
330C8×C17—41no—
331C8×C17—41no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334C2×#533—171no—
335C2×#476—171no—
336C2×#461—171no—
337C4×#121—171no—
338#2035—171no—
339#2035—171no—
340#2000—171no—
341#2000D1711yescharacteristic
342#1987—171no—
343#1981—171no—
344#1880—171no—
345#1880—171no—
346#1865—171no—
347#1865—171no—
348#1797—171no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17C2×#12011yescharacteristic
364C22×C17#52511yescharacteristic
365C22×C17#53711yescharacteristic
366C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C17C2×#13711yescharacteristic
368C22×C17#57511yescharacteristic
369C22×C17#57511yescharacteristic
370C4×C17—42no—
371C4×C17—41no—
372C4×C17—42no—
373C4×C17—42no—
374C4×C17#54611yescharacteristic
375C4×C17#54711yescharacteristic
376C4×C17#54811yescharacteristic
377C4×C17#55011yescharacteristic
378Dic17—22no—
379Dic17—22no—
380Dic17—42no—
381Dic17—42no—
382Dic17—41no—
383Dic17—81no—
384Dic17—81no—
385Dic17#44814yes—
386C22×SD16—171no—
387C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
388#533—344no—
389#533—344no—
390C2×C4⋊Q8—171no—
391C2×C4⋊Q8—171no—
392C2×#125—341no—
393C2×C22⋊Q8—171no—
394C2×C22⋊Q8—341no—
395C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
396C2×#121C2×D1711yescharacteristic
397C2×C4×Q8—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×Q8—341no—
400C2×C4×D4—171no—
401C2×C4×D4—341no—
402C2×#117—341no—
403C22×C42—171no—
404#476—344no—
405#461—344no—
406C2×#106—171no—
407C2×#106—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×C4⋊C8—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#103—171no—
415C2×#103C2×D1711yescharacteristic
416C2×#102—171no—
417C2×#102C2×D1711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—171no—
419C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
420#390—171no—
421#389—171no—
422#388—341no—
423#386—341no—
424#380—171no—
425C4×C4⋊C4—171no—
426C4×C22⋊C4—341no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340C2×D1711yescharacteristic
431#336—171no—
432#336—171no—
433C2×C17—42no—
434C2×C17—82no—
435C2×C17#240711yescharacteristic
436C2×C17C2×#44811yescharacteristic
437C2×C17#300511yescharacteristic
438C2×C17#310111yescharacteristic
439C2×C17#311611yescharacteristic
440C2×C17#324611yescharacteristic
441C2×C17#325211yescharacteristic
442C22×Q8—171no—
443C22×Q8—341no—
444C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D1711yescharacteristic
447C23×C4—171no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—341no—
450C23×C4C22×D1711yescharacteristic
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—41no—
454C2×SD16—342no—
455C2×SD16—342no—
456C2×SD16—681no—
457C22×C8—171no—
458C22×C8—171no—
459C22×C8C22×D1711yescharacteristic
460C22×C8C22×D1711yescharacteristic
461C4⋊Q8—174no—
462C4⋊Q8—174no—
463C4⋊Q8—342no—
464C4⋊Q8—342no—
465#125—348no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—348no—
469C22⋊Q8—342no—
470C22⋊Q8—342no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473C4×Q8—342no—
474C4×Q8—348no—
475C4×Q8—342no—
476C4×Q8—342no—
477C4×Q8—342no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—684no—
481#117—348no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C42—171no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—171no—
506C2×C42—342no—
507C2×C42—342no—
508C2×C42—341no—
509C2×C42—341no—
510C2×C42—341no—
511#106—342no—
512#106—342no—
513C4⋊C8—342no—
514C4⋊C8—342no—
515#103—22no—
516#103—342no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#103—681no—
520#103—681no—
521#102—22no—
522#102—342no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—681no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528C17#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
529C24—21no—
530C24D4×D1711yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—172no—
537C2×Q8—344no—
538C2×Q8—341no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—682no—
544C2×Q8—682no—
545C2×Q8D4×D1712yes—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4#6325412yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—174no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—342no—
570C22×C4—342no—
571C22×C4—342no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—681no—
580C22×C4—681no—
581C22×C4D4×D1711yescharacteristic
582C22×C4C23×D1711yescharacteristic
583SD16—44no—
584SD16—684no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—172no—
601C4⋊C4—344no—
602C4⋊C4—344no—
603C4⋊C4—344no—
604C4⋊C4—344no—
605C4⋊C4—344no—
606C4⋊C4—344no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4D4×D1712yes—
614C4⋊C4#6325412yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—344no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C42—172no—
623C42—172no—
624C42—342no—
625C42—342no—
626C42—344no—
627C42—344no—
628C42—341no—
629C42—341no—
630C42—682no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23SD16×D1712yes—
645C23C2×D4×D1711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—342no—
651Q8—342no—
652Q8—688no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—172no—
677C2×C4—172no—
678C2×C4—172no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—348no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—684no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—1364no—
703C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
705C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
706C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
707C2×C4#1058769111yescharacteristic
708C2×C4#1058769711yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—681no—
712C8—681no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#120×D1711yescharacteristic
728C22#1176331511yescharacteristic
729C22#1176338611yescharacteristic
730C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
731C22#137×D1711yescharacteristic
732C22#1176360511yescharacteristic
733C22#1176360611yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—174no—
739C4—342no—
740C4—342no—
741C4—682no—
742C4—681no—
743C4—682no—
744C4—1361no—
745C4—1361no—
746C4#1176344611yescharacteristic
747C4#1176345911yescharacteristic
748C4#1176346511yescharacteristic
749C4#1176347911yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—82no—
752C2#1453212211yescharacteristic
753C2D17×#44811yescharacteristic
754C2#1453802211yescharacteristic
755C2#1453878711yescharacteristic
756C2#1453893911yescharacteristic
757C2#1454009511yescharacteristic
758C2#1454015011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×C17×#121C22
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24151
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763361C2semidirect
2. C2×#11763097C2semidirect
3. C2×#11763012C2semidirect
5. #14529981C2semidirect
6. #14529977C2semidirect
8. #14529730C2semidirect
9. #14529705C2semidirect
10. #14529141C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529054C2semidirect
13. #14529053C2semidirect
14. #14528762C2semidirect
94. #10587630D4semidirect
126. #10587574D4semidirect
189. C22×Dic17SD16semidirect
528. C17#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633612
C2×#117630972
C2×#117630122
#121×Dic172
#145299812
#145299772
#145297872
#145297302
#145297052
#145291412
#145291362
#145290542
#145290532
#145287622
C17×#20002
#2415117