Subgroups — #17068646

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763354	—	2	4	no	—
19	#11763354	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763097	—	2	4	no	—
32	#11763002	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762702	—	2	1	no	—
47	#11762689	—	2	1	no	—
48	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63254	—	2	8	no	—
76	C₂×#63254	—	4	4	no	—
77	C₂×#63254	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	#10587626	—	2	2	no	—
100	#10587626	D₄	1	4	yes	complemented
101	#10587625	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×#63228	—	2	2	no	—
108	C₂×#63228	—	2	2	no	—
109	C₂×#63228	—	4	1	no	—
110	#10587616	—	2	2	no	—
111	#10587616	—	2	2	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63225	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587579	—	2	2	no	—
129	#10587579	—	2	2	no	—
130	#10587574	—	2	2	no	—
131	#10587574	D₄	1	4	yes	complemented
132	#10587571	—	2	8	no	—
133	#10587567	—	2	8	no	—
134	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
135	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
136	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
137	#10587503	—	2	2	no	—
138	#10587503	—	2	2	no	—
139	#10587503	—	4	1	no	—
140	#10587502	—	2	1	no	—
141	#10587502	—	2	1	no	—
142	#10587502	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
144	#10587492	—	2	2	no	—
145	#10587492	—	4	1	no	—
146	#10587488	—	2	2	no	—
147	#10587485	—	2	2	no	—
148	#10587485	—	2	2	no	—
149	#10587480	—	2	2	no	—
150	#10587479	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#63254	—	4	32	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	#63228	—	4	4	no	—
243	#63227	—	2	4	no	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×#3622	—	2	1	no	—
261	C₂×#3622	—	2	1	no	—
262	C₂×#3622	—	2	1	no	—
263	C₂×#3622	—	2	1	no	—
264	C₂×#3622	—	2	1	no	—
265	C₂×#3622	—	2	1	no	—
266	#24152	—	17	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
301	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
302	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
353	D₆₈	—	2	2	no	—
354	D₆₈	—	2	2	no	—
355	D₆₈	—	4	1	no	—
356	D₆₈	—	4	1	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
358	Dic₃₄	—	4	8	no	—
359	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
361	#3622	—	4	1	no	—
362	#3622	—	4	1	no	—
363	C₂×#532	—	17	1	no	—
364	C₂×#476	—	17	1	no	—
365	C₂×#459	—	17	1	no	—
366	C₄×#121	—	17	1	no	—
367	#2034	—	17	1	no	—
368	#2034	—	17	1	no	—
369	#1999	—	17	1	no	—
370	#1999	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#1987	—	17	1	no	—
372	#1982	—	17	1	no	—
373	#1879	—	17	1	no	—
374	#1879	—	17	1	no	—
375	#1864	—	17	1	no	—
376	#1864	—	17	1	no	—
377	#1797	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
410	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
411	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
412	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
413	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	Dic₁₇	—	4	1	no	—
423	Dic₁₇	—	4	2	no	—
424	Dic₁₇	—	8	1	no	—
425	Dic₁₇	—	8	1	no	—
426	Dic₁₇	#449	1	4	yes	—
427	C₂²×#41	—	34	1	no	—
428	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#532	—	34	4	no	—
431	#532	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
433	C₂×#127	—	17	1	no	—
434	C₂×#124	—	34	1	no	—
435	C₂×#121	—	17	1	no	—
436	C₂×#121	—	34	1	no	—
437	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
445	#476	—	34	4	no	—
446	#459	—	34	4	no	—
447	C₂×#106	—	17	1	no	—
448	C₂×#106	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
451	C₂×#102	—	17	1	no	—
452	C₂×#102	—	17	1	no	—
453	C₂×#102	—	17	1	no	—
454	C₂×#102	—	17	1	no	—
455	C₂×#102	—	17	1	no	—
456	C₂×#102	—	17	1	no	—
457	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	#390	—	17	1	no	—
462	#389	—	17	1	no	—
463	#388	—	34	1	no	—
464	#386	—	34	1	no	—
465	#380	—	17	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
468	#340	—	17	1	no	—
469	#340	—	17	1	no	—
470	#340	—	17	1	no	—
471	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#336	—	17	1	no	—
473	#336	—	17	1	no	—
474	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	#3106	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	#3109	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	#3247	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	#3253	1	1	yes	characteristic
484	D₁₇	—	8	2	no	—
485	C₂×#41	—	34	8	no	—
486	C₂×#41	—	68	4	no	—
487	C₂×#41	—	68	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₈	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	4	1	no	—
506	C₂×D₈	—	34	2	no	—
507	C₂×D₈	—	34	2	no	—
508	C₂×D₈	—	68	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
515	#127	—	17	4	no	—
516	#127	—	34	2	no	—
517	#124	—	34	8	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	34	2	no	—
523	#121	—	34	2	no	—
524	#121	—	34	8	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	8	no	—
528	C₄×D₄	—	34	2	no	—
529	C₄×D₄	—	34	2	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	2	no	—
532	C₄×D₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
556	#106	—	34	2	no	—
557	#106	—	34	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
560	#102	—	2	2	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	34	2	no	—
563	#102	—	34	2	no	—
564	#102	—	34	2	no	—
565	#102	—	34	2	no	—
566	#102	—	68	1	no	—
567	#102	—	68	1	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
570	#95	—	34	1	no	—
571	#95	—	34	1	no	—
572	#95	—	34	1	no	—
573	C₁₇	#24152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	34	1	no	—
577	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	68	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	4	no	—
601	C₂×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂×D₄	—	34	1	no	—
603	C₂×D₄	—	34	1	no	—
604	C₂×D₄	—	34	1	no	—
605	C₂×D₄	—	34	1	no	—
606	C₂×D₄	—	34	1	no	—
607	C₂×D₄	—	68	2	no	—
608	C₂×D₄	—	68	2	no	—
609	C₂×D₄	—	68	2	no	—
610	C₂×D₄	—	68	2	no	—
611	C₂×D₄	—	68	2	no	—
612	C₂×D₄	—	68	2	no	—
613	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	complemented
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	D₈	—	4	4	no	—
648	D₈	—	68	4	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	34	1	no	—
656	C₂×C₈	—	34	1	no	—
657	C₂×C₈	—	34	1	no	—
658	C₂×C₈	—	34	1	no	—
659	C₂×C₈	—	34	1	no	—
660	C₂×C₈	—	34	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
671	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	complemented
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₄²	—	17	2	no	—
683	C₄²	—	17	2	no	—
684	C₄²	—	34	2	no	—
685	C₄²	—	34	2	no	—
686	C₄²	—	34	1	no	—
687	C₄²	—	34	1	no	—
688	C₄²	—	68	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	68	1	no	—
711	C₂³	—	68	1	no	—
712	C₂³	—	68	1	no	—
713	C₂³	—	68	1	no	—
714	C₂³	—	68	1	no	—
715	C₂³	—	68	1	no	—
716	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	68	8	no	—
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	4	1	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	34	2	no	—
730	D₄	—	34	2	no	—
731	D₄	—	68	8	no	—
732	D₄	—	68	8	no	—
733	D₄	—	68	8	no	—
734	D₄	—	68	1	no	—
735	D₄	—	68	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	8	no	—
755	C₂×C₄	—	34	1	no	—
756	C₂×C₄	—	34	1	no	—
757	C₂×C₄	—	34	1	no	—
758	C₂×C₄	—	34	1	no	—
759	C₂×C₄	—	34	1	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂×C₄	—	34	1	no	—
763	C₂×C₄	—	68	8	no	—
764	C₂×C₄	—	68	4	no	—
765	C₂×C₄	—	68	8	no	—
766	C₂×C₄	—	68	1	no	—
767	C₂×C₄	—	68	1	no	—
768	C₂×C₄	—	68	1	no	—
769	C₂×C₄	—	68	1	no	—
770	C₂×C₄	—	68	1	no	—
771	C₂×C₄	—	68	1	no	—
772	C₂×C₄	—	68	1	no	—
773	C₂×C₄	—	68	1	no	—
774	C₂×C₄	—	136	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	4	1	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	68	1	no	—
784	C₈	—	68	1	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	68	2	no	—
807	C₂²	—	68	2	no	—
808	C₂²	—	68	2	no	—
809	C₂²	—	136	1	no	—
810	C₂²	—	136	1	no	—
811	C₂²	—	136	1	no	—
812	C₂²	—	136	1	no	—
813	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#11763386	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	17	4	no	—
824	C₄	—	34	2	no	—
825	C₄	—	34	2	no	—
826	C₄	—	68	2	no	—
827	C₄	—	68	1	no	—
828	C₄	—	136	1	no	—
829	C₄	—	136	1	no	—
830	C₄	#11763446	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
833	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	136	2	no	—
838	C₂	#14532122	1	1	yes	characteristic
839	C₂	D₁₇×#449	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#14538008	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#14538837	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#14538870	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#14540103	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#14540161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1999	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24152
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763354	C₂	semidirect
2. C₂×#11763097	C₂	semidirect
3. C₂×#11763002	C₂	semidirect
4. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529974	C₂	semidirect
6. #14529970	C₂	semidirect
7. #14529780	C₂	semidirect
8. #14529730	C₂	semidirect
9. #14529709	C₂	semidirect
10. #14529134	C₂	semidirect
11. #14529129	C₂	semidirect
12. #14529047	C₂	semidirect
13. #14529046	C₂	semidirect
14. #14528762	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1999	C₂	semidirect
100. #10587626	D₄	semidirect
131. #10587574	D₄	semidirect
172. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
234. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
370. #1999	D₁₇	semidirect
573. C₁₇	#24152	semidirect
614. C₂×D₄	#63254	semidirect
672. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763002	2
#121×Dic₁₇	2
#14529974	2
#14529970	2
#14529780	2
#14529730	2
#14529709	2
#14529134	2
#14529129	2
#14529047	2
#14529046	2
#14528762	2
C₁₇×#1999	2
#24152	17