Finite Group Databasebeta

← #17068668

Subgroups — #17068668

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18#11763354—24no—
19#11763354—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
30#11763092—24no—
31#11763007—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43#11762716C2211yescharacteristic
44#11762708C2211yescharacteristic
45#11762695—21no—
46#11762684—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic17—21no—
49C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic17—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17D411yescharacteristic
72C23×Dic17D411yescharacteristic
73C2×#63254—28no—
74C2×#63254—44no—
75C2×#63254—44no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8—22no—
85C17×C22⋊Q8—22no—
86C17×#121—22no—
87C17×#121—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95Q8×Dic17—22no—
96Q8×Dic17—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—41no—
100#10587626—22no—
101#10587626D414yes—
102#10587625—28no—
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17—22no—
105#10587616—22no—
106#10587616—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—22no—
116C2×C4×Dic17—22no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587574—22no—
128#10587574D414yes—
129#10587571—28no—
130#10587567—28no—
131C17×#103—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134#10587506—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—41no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587488—22no—
146#10587485—22no—
147#10587485—22no—
148#10587480—22no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17#4112yescomplemented
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—24no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—22no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—41no—
196C22×Dic17—41no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17SD1614yescomplemented
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204#63254—432no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68C2×D412yes—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×Dic34—24no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34—42no—
217SD16×C17—44no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17C2×D412yes—
228C4⋊C4×C17#4112yescomplemented
229C22⋊C4×C17—24no—
230C22⋊C4×C17—24no—
231C22⋊Dic17—24no—
232C22⋊Dic17—42no—
233#63230—44no—
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—42no—
242C4⋊Dic17—42no—
243C4⋊Dic17C2×D412yes—
244#63225—24no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—22no—
248C4×Dic17—22no—
249C4×Dic17—42no—
250C4×Dic17—42no—
251C4×Dic17C2×D412yes—
252C4×Dic17C2×D412yes—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259#24154—171nomaximal, Sylow
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17C2×SD1612yes—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17—41no—
285Q8×C17—41no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—48no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
313C22⋊D17—48no—
314C22⋊D17—48no—
315C22⋊D17—48no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—28no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—48no—
326C2×Dic17—44no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17#12012yes—
336C2×Dic17#12012yes—
337C2×Dic17C2×SD1612yes—
338C2×Dic17C2×SD1612yes—
339C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344C4×D17—48no—
345Dic34—48no—
346C8×C17—41no—
347C8×C17—41no—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350C2×#532—171no—
351C2×#475—171no—
352C2×#460—171no—
353C4×C22⋊Q8—171no—
354#2034—171no—
355#2034—171no—
356#2000—171no—
357#2000D1711yescharacteristic, complemented
358#1988—171no—
359#1982—171no—
360#1877—171no—
361#1877—171no—
362#1864—171no—
363#1864—171no—
364#1797—171no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17C2×#12011yescharacteristic
380C22×C17#52511yescharacteristic
381C22×C17#53711yescharacteristic
382C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57511yescharacteristic
385C22×C17#57511yescharacteristic
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17#54611yescharacteristic
398C4×C17#54711yescharacteristic
399C4×C17#54811yescharacteristic
400C4×C17#55011yescharacteristic
401Dic17—22no—
402Dic17—22no—
403Dic17—42no—
404Dic17—41no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407Dic17#45014yes—
408C22×#41—341no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
411#532—344no—
412#532—344no—
413C2×C4⋊Q8—171no—
414C2×#127—171no—
415C2×#124—341no—
416C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
417C2×#121—171no—
418C2×#121—341no—
419C2×#121C2×D1711yescharacteristic
420C2×C4×Q8—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423C2×C4×D4—341no—
424C22×C42—171no—
425#475—344no—
426#460—344no—
427C2×#106—171no—
428C2×#106—171no—
429C2×C4⋊C8—171no—
430C2×C4⋊C8—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103C2×D1711yescharacteristic
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
441#391—171no—
442#389—171no—
443#387—341no—
444#385—341no—
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448C4×C22⋊C4—341no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#340C2×D1711yescharacteristic
453#336—171no—
454#336—171no—
455C2×C17—42no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#240711yescharacteristic
458C2×C17C2×#45011yescharacteristic
459C2×C17#300511yescharacteristic
460C2×C17#310311yescharacteristic
461C2×C17#311511yescharacteristic
462C2×C17#324611yescharacteristic
463C2×C17#325111yescharacteristic
464D17—82no—
465C2×#41—348no—
466C2×#41—684no—
467C2×#41—684no—
468C22×Q8—341no—
469C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—681no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8C22×D1711yescharacteristic
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C4⋊Q8—174no—
492C4⋊Q8—342no—
493#127—174no—
494#127—342no—
495#124—348no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#121—348no—
503C4×Q8—342no—
504C4×Q8—342no—
505C4×D4—348no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42—171no—
529C2×C42—342no—
530C2×C42—342no—
531C2×C42—341no—
532C2×C42—341no—
533#106—342no—
534#106—342no—
535C4⋊C8—342no—
536C4⋊C8—342no—
537#103—22no—
538#103—342no—
539#102—22no—
540#102—342no—
541#102—342no—
542#102—342no—
543#102—681no—
544#102—681no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—681no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552C17#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—21no—
554C24—341no—
555C24D4×D1711yescharacteristic
556#41—6832no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—344no—
563C2×Q8—682no—
564C2×Q8—682no—
565C2×Q8#6325412yescomplemented
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4D4×D1712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—174no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—344no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—681no—
616C22×C4—681no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—684no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—682no—
645C4⋊C4—682no—
646C4⋊C4D4×D1712yes—
647C4⋊C4#6325412yescomplemented
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—682no—
654C42—172no—
655C42—172no—
656C42—342no—
657C42—342no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—682no—
661C42—682no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—342no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23SD16×D1712yes—
683C23C2×D4×D1711yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—688no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—342no—
695D4—342no—
696D4—688no—
697D4—688no—
698D4—688no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—348no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—688no—
732C2×C4—688no—
733C2×C4—684no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
744C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
745C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
746C2×C4#1058769111yescharacteristic
747C2×C4#1058769711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—681no—
751C8—681no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22—1361no—
772C22—1361no—
773C22#120×D1711yescharacteristic
774C22#1176331511yescharacteristic
775C22#1176338611yescharacteristic
776C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
778C22#1176360611yescharacteristic
779C22#1176360811yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—174no—
785C4—342no—
786C4—342no—
787C4—681no—
788C4—682no—
789C4—1361no—
790C4—1361no—
791C4#1176344611yescharacteristic
792C4#1176345911yescharacteristic
793C4#1176346511yescharacteristic
794C4#1176347911yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—1362no—
798C2#1453212211yescharacteristic
799C2D17×#45011yescharacteristic
800C2#1453802711yescharacteristic
801C2#1453881011yescharacteristic
802C2#1453892811yescharacteristic
803C2#1454009511yescharacteristic
804C2#1454014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763354C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24154
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763092C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic17C2semidirect
5. #14529974C2semidirect
6. #14529970C2semidirect
7. #14529785C2semidirect
8. #14529734C2semidirect
9. #14529709C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529115C2semidirect
12. #14529047C2semidirect
13. #14529046C2semidirect
14. #14528762C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
158. C2×Q8×C17#41semidirect
199. C22×Dic17SD16semidirect
228. C4⋊C4×C17#41semidirect
357. #2000D17semidirect
552. C17#24154semidirect
565. C2×Q8#63254semidirect
647. C4⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633542
C2×#117630922
C2×#117630072
C22⋊Q8×Dic172
#145299742
#145299702
#145297852
#145297342
#145297092
#145291202
#145291152
#145290472
#145290462
#145287622
C17×#20002
#2415417