Finite Group Databasebeta

← #17068672

Subgroups — #17068672

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18#11763356—24no—
19#11763356—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17—21no—
30C2×C42×D17C2211yescharacteristic
31#11763092—24no—
32#11763007—24no—
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762696—21no—
47#11762683—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
50#11762660—21no—
51#11762656—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63252—28no—
70C2×#63252—44no—
71C2×#63252—44no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—21no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587632—22no—
92#10587632—22no—
93Q8×Dic17—22no—
94Q8×Dic17—22no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—41no—
98#10587626—22no—
99#10587626D414yes—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102C4×C22⋊D17—28no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587574—22no—
124#10587574D414yes—
125#10587571—28no—
126#10587570—28no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C42×D17—22no—
130C42×D17—22no—
131C17×#103—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135#10587506—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587488—22no—
146#10587485—22no—
147#10587485—22no—
148#10587480—41no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17#4112yescomplemented
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17C2×D412yes—
165C22×C4×C17—24no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189#63252—432no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—24no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68C2×D412yes—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—41no—
210C2×C4×D17—41no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17SD1614yescomplemented
214C2×Dic34—24no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34—42no—
217SD16×C17—44no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17C2×D412yes—
228C22⋊C4×C17—24no—
229C42×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C22⋊Dic17—24no—
232#63230—44no—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236#63227—42no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—42no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243C4⋊Dic17#4112yescomplemented
244#63225—24no—
245#63225—24no—
246#63225—42no—
247C4×Dic17—22no—
248C4×Dic17—22no—
249C4×Dic17—42no—
250C4×Dic17—42no—
251C4×Dic17C2×D412yes—
252C4×Dic17C2×D412yes—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259#24154—171nomaximal, Sylow
260C23×C17—22no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17C2×SD1612yes—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17—41no—
285Q8×C17—41no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—48no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C2×SD1612yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
312C22⋊D17—48no—
313C22⋊D17—48no—
314C22⋊D17—48no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17#12012yes—
330C2×Dic17#12012yes—
331C2×Dic17C2×SD1612yes—
332C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—48no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338C4×D17—28no—
339C4×D17—44no—
340C4×D17—48no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345Dic34—48no—
346C8×C17—41no—
347C8×C17—41no—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350C2×#532—171no—
351C2×#475—171no—
352C2×#460—171no—
353C4×C22⋊Q8—171no—
354#2034—171no—
355#2034—171no—
356#2000—171no—
357#2000—171no—
358#1988—171no—
359#1982—171no—
360#1877—171no—
361#1877D1711yescharacteristic, complemented
362#1864—171no—
363#1864—171no—
364#1797—171no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17C2×#12011yescharacteristic
373C22×C17#52511yescharacteristic
374C22×C17#53711yescharacteristic
375C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57511yescharacteristic
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17#54611yescharacteristic
399C4×C17#54711yescharacteristic
400C4×C17#54811yescharacteristic
401C4×C17#55011yescharacteristic
402Dic17—22no—
403Dic17—42no—
404Dic17—41no—
405Dic17—42no—
406Dic17—81no—
407Dic17#45014yes—
408C22×#41—341no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
411#532—344no—
412#532—344no—
413C2×C4⋊Q8—171no—
414C2×#127—171no—
415C2×#124—341no—
416C2×C22⋊Q8—171no—
417C2×#121—171no—
418C2×#121—171no—
419C2×#121—341no—
420C2×C4×Q8—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422C2×C4×D4—341no—
423C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
424C22×C42—171no—
425#475—344no—
426#460—344no—
427C2×#106—171no—
428C2×#106—171no—
429C2×C4⋊C8—171no—
430C2×C4⋊C8—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103C2×D1711yescharacteristic
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441#391C2×D1711yescharacteristic
442#389—171no—
443#387—341no—
444#385—341no—
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448C4×C22⋊C4—341no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#340C2×D1711yescharacteristic
453#336—171no—
454#336C2×D1711yescharacteristic
455C2×C17—82no—
456C2×C17#240711yescharacteristic
457C2×C17C2×#45011yescharacteristic
458C2×C17#300511yescharacteristic
459C2×C17#310311yescharacteristic
460C2×C17#311511yescharacteristic
461C2×C17#324611yescharacteristic
462C2×C17#325111yescharacteristic
463D17—42no—
464D17—82no—
465C2×#41—348no—
466C2×#41—684no—
467C2×#41—684no—
468C22×Q8—341no—
469C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—341no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—681no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8C22×D1711yescharacteristic
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C4⋊Q8—174no—
492C4⋊Q8—342no—
493#127—174no—
494#127—342no—
495#124—348no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498#121—348no—
499#121—342no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503C4×Q8—342no—
504C4×Q8—342no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—348no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42—342no—
529C2×C42—342no—
530C2×C42—341no—
531C2×C42—341no—
532C2×C42C22×D1711yescharacteristic
533#106—342no—
534#106—342no—
535C4⋊C8—342no—
536C4⋊C8—342no—
537#103—22no—
538#103—342no—
539#102—41no—
540#102—342no—
541#102—342no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—681no—
545C22⋊C8—681no—
546C22⋊C8—681no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552C17#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—21no—
554C24—171no—
555C24—341no—
556#41—6832no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—344no—
563C2×Q8—682no—
564C2×Q8—682no—
565C2×Q8#6325212yescomplemented
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—344no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4D4×D1712yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—174no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—342no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—681no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—684no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—682no—
646C4⋊C4—682no—
647C4⋊C4D4×D1712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—344no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—682no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—172no—
657C42—172no—
658C42—342no—
659C42—342no—
660C42—682no—
661C42—682no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—172no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—342no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23C2×D4×D1711yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—688no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—688no—
696D4—688no—
697D4—688no—
698D4—688no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—348no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—688no—
729C2×C4—684no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4SD16×D1712yes—
742C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
745C2×C4#1058769111yescharacteristic
746C2×C4#41×D1711yescharacteristic
747C2×C4#1058769711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—681no—
751C8—681no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—342no—
760C22—342no—
761C22—342no—
762C22—681no—
763C22—681no—
764C22—681no—
765C22—681no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22—1361no—
772C22—1361no—
773C22#120×D1711yescharacteristic
774C22#1176331811yescharacteristic
775C22#1176338811yescharacteristic
776C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
778C22#1176360611yescharacteristic
779C22#1176360811yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—174no—
786C4—342no—
787C4—681no—
788C4—682no—
789C4—682no—
790C4—1361no—
791C4#1176344911yescharacteristic
792C4#1176345711yescharacteristic
793C4#1176346811yescharacteristic
794C4#1176347711yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—682no—
797C2—1362no—
798C2#1453212611yescharacteristic
799C2D17×#45011yescharacteristic
800C2#1453802711yescharacteristic
801C2#1453881311yescharacteristic
802C2#1453893311yescharacteristic
803C2#1454009711yescharacteristic
804C2#1454014311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763356C2
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#24154
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763092C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
4. #14531322C2semidirect
5. #14529976C2semidirect
6. #14529972C2semidirect
7. #14529786C2semidirect
8. #14529784C2semidirect
9. #14529734C2semidirect
10. #14529709C2semidirect
11. #14529121C2semidirect
12. #14529048C2semidirect
13. #14529045C2semidirect
14. #14528763C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
158. C2×Q8×C17#41semidirect
213. C2×C4×D17SD16semidirect
243. C4⋊Dic17#41semidirect
361. #1877D17semidirect
552. C17#24154semidirect
565. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633562
C2×#117630922
C2×#117630072
#145313222
#145299762
#145299722
#145297862
#145297842
#145297342
#145297092
#145291212
#145290482
#145290452
#145287632
C17×#18772
#2415417