Finite Group Databasebeta

← #17068894

Subgroups — #17068894

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763530—21no—
20#11763523—21no—
21#11763517—21no—
22#11763502—22no—
23#11763465—22no—
24#11763459—21no—
25#11763432—21no—
26#11763426—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763361—21no—
29#11763355C2211yescharacteristic
30#11763354—21no—
31C2×#10587574C2211yescharacteristic
32C2×#10587582—22no—
33#11763292C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#41×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37#11763027—21no—
38#11763023—21no—
39#11763013—21no—
40#11763003—21no—
41#11762918—21no—
42#11762912—21no—
43#11762894—21no—
44#11762889—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762815C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762744—22no—
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762710C2211yescharacteristic
57#11762678C2211yescharacteristic
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C17×#384C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63254—22no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34D412yes—
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587635—22no—
90#10587635—22no—
91#10587635—22no—
92#10587635—41no—
93#10587633D411yescharacteristic
94#10587632—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63230—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—22no—
103#10587625—21no—
104#10587625—22no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587622—22no—
108#10587622D411yescharacteristic
109#10587621—22no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—22no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—21no—
125#10587612—21no—
126#10587612—21no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—22no—
133C2×#63225D412yes—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139#10587594—22no—
140#10587594—41no—
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143#10587584—22no—
144#10587583—22no—
145#10587582—48no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587575—22no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587573—22no—
159#10587573—21no—
160#10587571—22no—
161#10587571—22no—
162#10587569—22no—
163#10587567—22no—
164#10587565—22no—
165#10587564—22no—
166#10587564—22no—
167#10587563—22no—
168C17×#104—41no—
169C17×#104—41no—
170C17×#103—21no—
171C17×#103—21no—
172C17×#102—21no—
173C17×#102—21no—
174#10587508—22no—
175#10587508—41no—
176#10587502—21no—
177#10587496—41no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587486—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183C8×Dic17—21no—
184#10587481—21no—
185#10587480—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587476—22no—
189C23×D17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222#63254—84no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×D68#4112yescomplemented
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—44no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—44no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—22no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—44no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63230—24no—
267#63230—42no—
268#63228—24no—
269#63228—42no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—44no—
275#63227—44no—
276#63227—41no—
277#63227—41no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—24no—
288#63225—21no—
289#63225—22no—
290#63225—21no—
291#63225—22no—
292#63225—44no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223#4112yescomplemented
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310D136—42no—
311#63219—42no—
312#24170—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—21no—
325Q8×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—82no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—82no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—82no—
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—82no—
385C4×D17—82no—
386C4×D17—82no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34—44no—
390Dic34—82no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3511—171no—
396#3036—171no—
397C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
398#2542—171no—
399#2039—171no—
400#2039D1711yescharacteristic, complemented
401#2006—171no—
402#2006—171no—
403#1997—171no—
404#1980—171no—
405#1883—171no—
406#1883—171no—
407#1859—171no—
408#1859—171no—
409#1806—171no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17#54811yescharacteristic
420C22×C17#55011yescharacteristic
421C2×D17—44no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—82no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17#52511yescharacteristic
435C4×C17#53711yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54711yescharacteristic
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—42no—
442Dic17—41no—
443Dic17—42no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17#45312yes—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
450#556—341no—
451#555—341no—
452#554—341no—
453#553—342no—
454#548—342no—
455#547—341no—
456#542—341no—
457#542—341no—
458#537—171no—
459#537C2×D1711yescharacteristic
460#533—341no—
461#532—171no—
462#532—341no—
463C2×C4⋊Q8—171no—
464C2×C22⋊Q8—342no—
465#520—171no—
466#520—171no—
467C4×#41—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469#463—341no—
470#463—341no—
471#461—341no—
472#459—341no—
473#442—341no—
474#440—341no—
475C4×SD16—341no—
476C4×D8—341no—
477#428—171no—
478#423—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104—171no—
481C2×#104—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104C2×D1711yescharacteristic
484C2×#104C2×D1711yescharacteristic
485#418—171no—
486#417—171no—
487#417C2×D1711yescharacteristic
488#417C2×D1711yescharacteristic
489C4×M16—171no—
490#399—342no—
491#390—171no—
492#390—171no—
493#384—171no—
494#384C2×D1711yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—171no—
496#343—171no—
497#343—171no—
498#343—171no—
499#343C2×D1711yescharacteristic
500#339—171no—
501#339—171no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—81no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17#240711yescharacteristic
507C2×C17C2×#45311yescharacteristic
508C2×C17#302011yescharacteristic
509D17—81no—
510D17—82no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—172no—
516C22×D4—171no—
517C23×C4—341no—
518AGL(1,ℤ/8)—342no—
519AGL(1,ℤ/8)—342no—
520AGL(1,ℤ/8)—342no—
521AGL(1,ℤ/8)—342no—
522AGL(1,ℤ/8)—681no—
523AGL(1,ℤ/8)—681no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×D8—341no—
528C2×D8—341no—
529C2×D8—341no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C4⋊Q8—171no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8—341no—
539#127—171no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—342no—
543#124—171no—
544#124—171no—
545#124—342no—
546#124—342no—
547#124—342no—
548#123—342no—
549#123—342no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—342no—
554C22⋊Q8—342no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—688no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—342no—
565#121—342no—
566#121—341no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—342no—
571C4×Q8—341no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—342no—
587#117—171no—
588#117—341no—
589#117—342no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—172no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—342no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—341no—
607C2×C42C22×D1711yescharacteristic
608#107—341no—
609#106—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—41no—
613#104—41no—
614#104—342no—
615#104—342no—
616#104—681no—
617#104—681no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#97—341no—
627C4×C8—341no—
628#95—341no—
629C17#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—341no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—1364no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—342no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—684no—
648C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—171no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4D4×D1711yescharacteristic
665C2×D4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—684no—
682C22×C4D4×D1712yes—
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684SD16—344no—
685SD16—682no—
686SD16—682no—
687D8—344no—
688D8—682no—
689D8—682no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—172no—
695M16—341no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—344no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—684no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—684no—
737C22⋊C4—681no—
738C22⋊C4—681no—
739C22⋊C4—684no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—342no—
749C42—342no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—342no—
756C23—341no—
757C23—682no—
758C23—682no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—684no—
769Q8—1362no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—341no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782D4—341no—
783D4—682no—
784D4—682no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—1362no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1362no—
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4#1058769111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1711yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—342no—
834C8—681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—684no—
844C22—681no—
845C22—682no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—1362no—
849C22—1361no—
850C22—1361no—
851C22#120×D1711yescharacteristic
852C22#1176346711yescharacteristic
853C22#1176347711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—172no—
860C4—341no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—682no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—682no—
867C4—681no—
868C4#1176331711yescharacteristic
869C4#1176338611yescharacteristic
870C4#1176344811yescharacteristic
871C4#1176345711yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—1362no—
877C2—1361no—
878C2#1453212411yescharacteristic
879C2D17×#45311yescharacteristic
880C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24170
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542693C2semidirect
2. #14538247C2semidirect
3. #14537597C2semidirect
4. #14533736C2semidirect
5. #14530006C2semidirect
6. #14529827C2semidirect
7. #14529826C2semidirect
8. #14529771C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529159C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529009C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
233. C2×D68#41semidirect
307. #63223#41semidirect
400. #2039D17semidirect
629. C17#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426932
#145382472
#145375972
#145337362
#145300062
#145298272
#145298262
#145297712
#145297012
#145291592
#145291582
#145290092
#145290082
#145288022
C17×#20392
#2417017