Finite Group Databasebeta

← #17068896

Subgroups — #17068896

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18#11763527—21no—
19#11763522—21no—
20#11763514—21no—
21#11763508—22no—
22#11763468—22no—
23#11763460—21no—
24#11763431—21no—
25#11763424—21no—
26#11763390C2211yescharacteristic
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763363—21no—
29#11763356—21no—
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587574C2211yescharacteristic
32C2×#10587564—22no—
33#11763289C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11763026—21no—
37#11763022—21no—
38#11763012—21no—
39#11763002—21no—
40#11762918—21no—
41#11762906—21no—
42#11762900—21no—
43#11762889—21no—
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762745—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic
57#11762679C2211yescharacteristic
58#11762678C2211yescharacteristic
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×Dic34D412yes—
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587630D411yescharacteristic
98#10587626D411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587622D411yescharacteristic
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63229—21no—
110#10587618—22no—
111#10587618—22no—
112#10587618—22no—
113#10587618—41no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118#10587615—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—22no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610—22no—
126#10587610—21no—
127C2×#63225—22no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D412yes—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587582—22no—
137#10587582—22no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587580—22no—
141#10587579D411yescharacteristic
142#10587579D411yescharacteristic
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587575—22no—
146#10587574—21no—
147#10587574—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587571—22no—
153#10587571—22no—
154#10587570—22no—
155#10587567—21no—
156#10587567—22no—
157#10587567—21no—
158#10587565—22no—
159#10587564—48no—
160#10587562—22no—
161#10587561—22no—
162C4×D68—21no—
163#10587558—22no—
164#10587558—21no—
165C42×D17—21no—
166C4×Dic34—22no—
167C4×Dic34—21no—
168C17×#104—41no—
169C17×#102—21no—
170C17×#102—21no—
171#10587508—22no—
172#10587506—21no—
173#10587503—21no—
174#10587502—21no—
175#10587496—41no—
176#10587496—41no—
177#10587492—21no—
178#10587492—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587486—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184C8×Dic17—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188#10587476—41no—
189C24×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17#4112yescomplemented
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—44no—
216C22×Dic17—41no—
217C22×Dic17—41no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—84no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243SD16×C17—42no—
244D8×C17—42no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—22no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—44no—
259C42×C17—22no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—44no—
267C22⋊Dic17—41no—
268C22⋊Dic17—41no—
269#63229—24no—
270#63229—42no—
271#63228—24no—
272#63228—42no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—44no—
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225—24no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—44no—
297C4×Dic17—22no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223#4112yescomplemented
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312#24170—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—21no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—82no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—82no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—82no—
368C2×Dic17—82no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—82no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—82no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34—44no—
390Dic34—82no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3511—171no—
396#3036—171no—
397C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
398#2542—171no—
399#2039—171no—
400#2039—171no—
401#2006—171no—
402#2006—171no—
403#1997—171no—
404#1980—171no—
405#1883—171no—
406#1883D1711yescharacteristic, complemented
407#1859—171no—
408#1859—171no—
409#1806—171no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—44no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—82no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17#54811yescharacteristic
422C22×C17#55011yescharacteristic
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17#52511yescharacteristic
435C4×C17#53711yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54711yescharacteristic
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—42no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—42no—
445Dic17—81no—
446Dic17#45312yes—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
450#556—341no—
451#555—341no—
452#554—341no—
453#553—342no—
454#548—342no—
455#547—341no—
456#542—341no—
457#542—341no—
458#537—171no—
459#537—171no—
460#533—341no—
461#532—171no—
462#532—341no—
463C2×C4⋊Q8—171no—
464C2×C22⋊Q8—342no—
465#520—171no—
466#520C2×D1711yescharacteristic
467C4×#41—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469#463—341no—
470#463—341no—
471#461—341no—
472#459—341no—
473#442—341no—
474#440—341no—
475C4×SD16—341no—
476C4×D8—341no—
477#428—171no—
478#423—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104—171no—
481C2×#104—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104C2×D1711yescharacteristic
485#418C2×D1711yescharacteristic
486#417—171no—
487#417—171no—
488#417—171no—
489C4×M16—171no—
490#399—342no—
491#390—171no—
492#390C2×D1711yescharacteristic
493#384—171no—
494#384—171no—
495C4×C4⋊C4—171no—
496#343—171no—
497#343—171no—
498#343—171no—
499#343C2×D1711yescharacteristic
500#339—171no—
501#339C2×D1711yescharacteristic
502C2×C17—21no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—81no—
505C2×C17—82no—
506C2×C17#240711yescharacteristic
507C2×C17C2×#45311yescharacteristic
508C2×C17#302011yescharacteristic
509D17—81no—
510D17—81no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—172no—
516C22×D4C22×D1711yescharacteristic
517C23×C4—341no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)—41no—
520AGL(1,ℤ/8)—342no—
521AGL(1,ℤ/8)—342no—
522AGL(1,ℤ/8)—342no—
523AGL(1,ℤ/8)—681no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—341no—
529C2×D8—341no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C4⋊Q8—171no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8—341no—
539#127—171no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—342no—
543#124—171no—
544#124—171no—
545#124—342no—
546#124—342no—
547#124—342no—
548#123—342no—
549#123—342no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—342no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—342no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—688no—
558#121—342no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—342no—
565#121—341no—
566#121—342no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—342no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587#117—21no—
588#117—341no—
589#117—342no—
590#117—341no—
591#117C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—172no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—342no—
600C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—341no—
607C2×C42C22×D1711yescharacteristic
608#107—341no—
609#106—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—41no—
613#104—342no—
614#104—342no—
615#104—681no—
616#104—681no—
617#104—681no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#97—341no—
627C4×C8—341no—
628#95—341no—
629C17#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—1364no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—342no—
648C2×Q8—684no—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—171no—
657C2×D4—171no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4#6325212yescomplemented
665C2×D4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—684no—
682C22×C4D4×D1712yes—
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—344no—
686SD16—682no—
687D8—42no—
688D8—344no—
689D8—682no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—172no—
695M16—341no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—684no—
720C4⋊C4—684no—
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—681no—
738C22⋊C4—681no—
739C22⋊C4—684no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—342no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—341no—
765Q8—341no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—684no—
769Q8—1362no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—341no—
779D4—341no—
780D4—341no—
781D4—341no—
782D4—682no—
783D4—682no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—1362no—
789D4—1362no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1362no—
825C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4#1058769111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—342no—
834C8—681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22#120×D1711yescharacteristic
852C22#1176346811yescharacteristic
853C22#1176347711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—172no—
860C4—341no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—682no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—682no—
867C4—1361no—
868C4#1176331811yescharacteristic
869C4#1176338811yescharacteristic
870C4#1176344911yescharacteristic
871C4#1176345711yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—1361no—
877C2—1361no—
878C2#1453212611yescharacteristic
879C2D17×#45311yescharacteristic
880C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24170
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542687C2semidirect
2. #14538245C2semidirect
3. #14537588C2semidirect
4. #14533735C2semidirect
5. #14530009C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14529825C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529011C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
202. C2×D4×C17#41semidirect
309. #63223#41semidirect
406. #1883D17semidirect
629. C17#24170semidirect
664. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426872
#145382452
#145375882
#145337352
#145300092
#145300072
#145298252
#145298242
#145297712
#145297012
#145291572
#145290112
#145290102
#145288032
C17×#18832
#2417017