Finite Group Databasebeta

← #17068907

Subgroups — #17068907

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18#11763527—21no—
19#11763522—21no—
20#11763514—21no—
21#11763508—22no—
22#11763468—22no—
23#11763460—21no—
24#11763431—21no—
25#11763424—21no—
26#11763390C2211yescharacteristic
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763363—21no—
29#11763356—21no—
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587574C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763026—21no—
36#11763022—21no—
37#11763012—21no—
38#11763002—21no—
39#11762918—21no—
40#11762906—21no—
41#11762900—21no—
42#11762889—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762832C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762721—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762675C2211yescharacteristic
57#11762674C2211yescharacteristic
58#11762667—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×Dic34D412yes—
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587630D411yescharacteristic
98#10587626D411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587622D411yescharacteristic
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63229—21no—
110#10587618—22no—
111#10587618—22no—
112#10587618—22no—
113#10587618—41no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118#10587615—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124#10587610—22no—
125#10587610—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D412yes—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587582—22no—
135#10587582—22no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587580—22no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587575—22no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587571—22no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587567—21no—
154#10587567—22no—
155#10587567—21no—
156#10587565—22no—
157#10587562—22no—
158#10587561—22no—
159C4×D68—21no—
160#10587558—22no—
161#10587558—21no—
162C42×D17—21no—
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—21no—
165C17×#104—41no—
166C17×#102—21no—
167C17×#102—21no—
168#10587508—22no—
169#10587506—21no—
170#10587503—21no—
171#10587502—22no—
172#10587502—21no—
173#10587502—22no—
174#10587496—41no—
175#10587496—41no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587486—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183C8×Dic17—21no—
184#10587479—21no—
185#10587478—21no—
186#10587476—22no—
187#10587476—41no—
188C24×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17#4112yescomplemented
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—44no—
215C22×Dic17—41no—
216C22×Dic17—41no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—84no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68C2×D411yescharacteristic
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—82no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242SD16×C17—42no—
243D8×C17—42no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—82no—
258C42×C17—22no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—41no—
266C22⋊Dic17—41no—
267C22⋊Dic17—82no—
268#63229—24no—
269#63229—42no—
270#63228—24no—
271#63228—42no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—22no—
292#63225—22no—
293#63225—42no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223#4112yescomplemented
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309#24171—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—21no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—82no—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—82no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—82no—
365C2×Dic17—82no—
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—82no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—82no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—44no—
387Dic34—82no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—22no—
391#3622—41no—
392#3511—171no—
393#3036—171no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
395#2563—171no—
396#2040—171no—
397#2040—171no—
398#2006—171no—
399#2006—171no—
400#1997—171no—
401#1980—171no—
402#1883—171no—
403#1883D1711yescharacteristic, complemented
404#1860—171no—
405#1860—171no—
406#1806—171no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—44no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—82no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17#54811yescharacteristic
419C22×C17#55011yescharacteristic
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17#52511yescharacteristic
432C4×C17#53711yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54711yescharacteristic
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—42no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443Dic17#45412yes—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
447#556—341no—
448#555—341no—
449#554—341no—
450#553—342no—
451#548—342no—
452#547—341no—
453#542—341no—
454#542—341no—
455#537—171no—
456#537—171no—
457#533—341no—
458#532—171no—
459#532—341no—
460C2×C4⋊Q8—171no—
461#520—171no—
462#520C2×D1711yescharacteristic
463C4×#41—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465#463—341no—
466#463—341no—
467#461—341no—
468#459—341no—
469#442—341no—
470#440—341no—
471C4×SD16—341no—
472C4×D8—341no—
473#428—171no—
474#423—171no—
475C2×#104—171no—
476C2×#104—171no—
477C2×#104—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104C2×D1711yescharacteristic
481#418C2×D1711yescharacteristic
482#417—171no—
483#417—171no—
484#417—171no—
485C4×M16—171no—
486#393—342no—
487#390—171no—
488#390C2×D1711yescharacteristic
489#382—171no—
490#382—171no—
491#380—342no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493#343—171no—
494#343—171no—
495#343—171no—
496#343C2×D1711yescharacteristic
497#339—171no—
498#339C2×D1711yescharacteristic
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17#240711yescharacteristic
504C2×C17C2×#45411yescharacteristic
505C2×C17#301911yescharacteristic
506D17—81no—
507D17—81no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41C22×D1711yescharacteristic
512C22×Q8—172no—
513C22×D4C22×D1711yescharacteristic
514C23×C4—341no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—342no—
518AGL(1,ℤ/8)—342no—
519AGL(1,ℤ/8)—342no—
520AGL(1,ℤ/8)—681no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—341no—
526C2×D8—341no—
527C2×M16—171no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16C22×D1711yescharacteristic
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊Q8—171no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536#127—171no—
537#126—342no—
538#126—342no—
539#125—342no—
540#124—171no—
541#124—171no—
542#124—342no—
543#124—342no—
544#124—342no—
545#123—342no—
546#123—342no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—342no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—341no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—342no—
561#121—341no—
562#121—342no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—342no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583#117—21no—
584#117—341no—
585#117—342no—
586#117—341no—
587#117C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—172no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—342no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42C22×D1711yescharacteristic
602#107—341no—
603#106—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8—341no—
606#104—41no—
607#104—342no—
608#104—342no—
609#104—681no—
610#104—681no—
611#104—681no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620#97—341no—
621C4×C8—341no—
622#95—341no—
623#95—342no—
624#95—342no—
625C17#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—1364no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8—1362no—
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—171no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4#6325212yescomplemented
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—681no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—684no—
678C22×C4D4×D1712yes—
679C22×C4C23×D1711yescharacteristic
680SD16—42no—
681SD16—344no—
682SD16—682no—
683D8—42no—
684D8—344no—
685D8—682no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—172no—
691M16—341no—
692M16—341no—
693M16—341no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—682no—
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—681no—
732C22⋊C4—681no—
733C22⋊C4—1362no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—342no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—341no—
759Q8—341no—
760Q8—341no—
761Q8—341no—
762Q8—684no—
763Q8—1362no—
764D4—21no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—341no—
773D4—341no—
774D4—341no—
775D4—341no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—1362no—
783D4—1362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1362no—
817C2×C4—1362no—
818C2×C4—1362no—
819C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4#1058769111yescharacteristic
823C2×C4#41×D1711yescharacteristic
824C2×C4#1058769711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22#120×D1711yescharacteristic
846C22#1176346811yescharacteristic
847C22#1176347711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—172no—
854C4—341no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4—682no—
860C4—1361no—
861C4—1361no—
862C4#1176331811yescharacteristic
863C4#1176338811yescharacteristic
864C4#1176344911yescharacteristic
865C4#1176345711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—1361no—
871C2—1361no—
872C2#1453212611yescharacteristic
873C2D17×#45411yescharacteristic
874C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24171
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542687C2semidirect
2. #14538245C2semidirect
3. #14537588C2semidirect
4. #14533955C2semidirect
5. #14530014C2semidirect
6. #14530012C2semidirect
7. #14529825C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529018C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
201. C2×D4×C17#41semidirect
306. #63223#41semidirect
403. #1883D17semidirect
625. C17#24171semidirect
660. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426872
#145382452
#145375882
#145339552
#145300142
#145300122
#145298252
#145298242
#145297712
#145297012
#145291572
#145290182
#145290172
#145288032
C17×#18832
#2417117