Finite Group Databasebeta

← #17068909

Subgroups — #17068909

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763527—21no—
20#11763522—21no—
21#11763514—21no—
22#11763508—22no—
23#11763468—22no—
24#11763460—21no—
25#11763431—21no—
26#11763424—21no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763363—21no—
30#11763356—21no—
31#11763355C2211yescharacteristic
32C2×#10587574C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763027—21no—
37#11763023—21no—
38#11763013—21no—
39#11763003—21no—
40#11762920—21no—
41#11762908—21no—
42#11762896—21no—
43#11762891—21no—
44#11762832C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762722—22no—
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762710C2211yescharacteristic
57#11762674C2211yescharacteristic
58#11762668—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#382C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34D412yes—
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C17—21no—
81C4×D4×C17—21no—
82C4×D4×C17—22no—
83C17×#117—21no—
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587635—22no—
90#10587635—41no—
91#10587633D411yescharacteristic
92#10587632—21no—
93#10587630D411yescharacteristic
94C2×#63230—21no—
95#10587626D411yescharacteristic
96#10587625—21no—
97#10587625—22no—
98#10587625—21no—
99#10587624—21no—
100#10587622D411yescharacteristic
101C2×#63228—21no—
102#10587616—22no—
103#10587616—21no—
104#10587615—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—22no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587610—22no—
113#10587610—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D412yes—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120#10587594—22no—
121#10587594—22no—
122#10587594—22no—
123#10587594—41no—
124C2×D136—21no—
125C2×D136—21no—
126C2×#63219—21no—
127C2×#63219—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587582—22no—
131#10587582—22no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587580—22no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587575—22no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587571—22no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587567—21no—
154#10587567—22no—
155#10587567—21no—
156#10587565—22no—
157#10587562—22no—
158#10587561—22no—
159C4×D68—21no—
160#10587558—22no—
161#10587558—21no—
162C42×D17—21no—
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—21no—
165C17×#107—21no—
166C17×#106—21no—
167C17×#104—22no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#95—22no—
171#10587508—41no—
172#10587502—21no—
173#10587502—22no—
174#10587496—22no—
175#10587496—41no—
176#10587486—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179C8×Dic17—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587476—41no—
187#10587476—41no—
188C23×D17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—84no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68#4112yescomplemented
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—44no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—82no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17#4112yescomplemented
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17—22no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264#63230—42no—
265#63228—42no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—41no—
275#63227—41no—
276#63227—82no—
277#63227—82no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225—42no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305D136—24no—
306D136—42no—
307#63219—24no—
308#63219—42no—
309#24171—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—82no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—82no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364D68—22no—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—22no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—82no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—82no—
380C4×D17—82no—
381C4×D17—82no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—44no—
387Dic34—82no—
388C8×C17—22no—
389C8×C17—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392#3511—171no—
393#3036—171no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
395#2563—171no—
396#2040—171no—
397#2040—171no—
398#2006—171no—
399#2006—171no—
400#1997—171no—
401#1980—171no—
402#1883—171no—
403#1883—171no—
404#1860—171no—
405#1860D1711yescharacteristic, complemented
406#1806—171no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#54811yescharacteristic
414C22×C17#55011yescharacteristic
415C2×D17—44no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17#52511yescharacteristic
433C4×C17#53711yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54711yescharacteristic
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17#45412yes—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
447#556—341no—
448#555—341no—
449#554—341no—
450#553—342no—
451#548—342no—
452#547—341no—
453#542—341no—
454#542—341no—
455#537—171no—
456#537—171no—
457#533—341no—
458#532—171no—
459#532—341no—
460C2×C4⋊Q8—171no—
461#520—171no—
462#520C2×D1711yescharacteristic
463C4×#41—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465#463—341no—
466#463—341no—
467#461—341no—
468#459—341no—
469#442—341no—
470#440—341no—
471C4×SD16—341no—
472C4×D8—341no—
473#428C2×D1711yescharacteristic
474#423—171no—
475C2×#104—171no—
476C2×#104—171no—
477C2×#104—171no—
478C2×#104—171no—
479C2×#104—171no—
480C2×#104C2×D1711yescharacteristic
481#418—171no—
482#417—171no—
483#417—171no—
484#417C2×D1711yescharacteristic
485C4×M16—171no—
486#393—342no—
487#390—171no—
488#390—171no—
489#382—171no—
490#382C2×D1711yescharacteristic
491#380—342no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493#343—171no—
494#343—171no—
495#343—171no—
496#343C2×D1711yescharacteristic
497#339—171no—
498#339C2×D1711yescharacteristic
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17#240711yescharacteristic
503C2×C17C2×#45411yescharacteristic
504C2×C17#301911yescharacteristic
505D17—81no—
506D17—81no—
507D17—82no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41C22×D1711yescharacteristic
512C22×Q8—172no—
513C22×D4—171no—
514C23×C4—341no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—342no—
517AGL(1,ℤ/8)—342no—
518AGL(1,ℤ/8)—342no—
519AGL(1,ℤ/8)—681no—
520AGL(1,ℤ/8)—681no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—341no—
526C2×D8—341no—
527C2×M16—171no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16C22×D1711yescharacteristic
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊Q8—171no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536#127—171no—
537#126—342no—
538#126—342no—
539#125—342no—
540#124—171no—
541#124—171no—
542#124—342no—
543#124—342no—
544#124—342no—
545#123—342no—
546#123—342no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—342no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—341no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—342no—
561#121—341no—
562#121—342no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—342no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583#117—21no—
584#117—341no—
585#117—342no—
586#117—341no—
587#117C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—172no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—342no—
597C2×C22⋊C4—342no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42C22×D1711yescharacteristic
602#107—21no—
603#106—21no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8—341no—
606#104—22no—
607#104—342no—
608#104—681no—
609#104—681no—
610#104—681no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—21no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620#97—341no—
621C4×C8—341no—
622#95—22no—
623#95—341no—
624#95—342no—
625C17#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—1364no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8—1362no—
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—172no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—681no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—684no—
678C22×C4D4×D1712yes—
679C22×C4C23×D1711yescharacteristic
680SD16—344no—
681SD16—682no—
682SD16—682no—
683D8—344no—
684D8—682no—
685D8—682no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16—341no—
692M16—341no—
693M16#6325212yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—682no—
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—681no—
731C22⋊C4—681no—
732C22⋊C4—1362no—
733C22⋊C4—1362no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—342no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C23—21no—
748C23—342no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—682no—
752C23—682no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—341no—
759Q8—341no—
760Q8—341no—
761Q8—341no—
762Q8—684no—
763Q8—1362no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—341no—
769D4—341no—
770D4—342no—
771D4—341no—
772D4—342no—
773D4—341no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—1362no—
783D4—1362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1362no—
817C2×C4—1362no—
818C2×C4—1362no—
819C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4#1058769411yescharacteristic
823C2×C4#41×D1711yescharacteristic
824C2×C4#1058769611yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—684no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—1362no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22#120×D1711yescharacteristic
846C22#1176346911yescharacteristic
847C22#1176348011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—172no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—682no—
861C4—1361no—
862C4#1176331811yescharacteristic
863C4#1176338911yescharacteristic
864C4#1176345111yescharacteristic
865C4#1176346011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—1362no—
870C2—1361no—
871C2—1361no—
872C2#1453212811yescharacteristic
873C2D17×#45411yescharacteristic
874C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1860C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1860D17
hypocenterC17#24171
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542687C2semidirect
2. #14538247C2semidirect
3. #14537591C2semidirect
4. #14533956C2semidirect
5. #14530013C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529828C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1860C2semidirect
228. C2×D68#41semidirect
245. M16×C17#41semidirect
405. #1860D17semidirect
625. C17#24171semidirect
693. M16#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426872
#145382472
#145375912
#145339562
#145300132
#145300112
#145298282
#145298272
#145297712
#145297012
#145291612
#145291602
#145290142
#145288032
C17×#18602
#2417117