Finite Group Databasebeta

← #17068920

Subgroups — #17068920

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542687C211yesmaximal, characteristic
2#14538255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19#11763527—21no—
20#11763522—21no—
21#11763514—21no—
22#11763508—22no—
23#11763468—22no—
24#11763460—21no—
25#11763431—21no—
26#11763424—21no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763363—21no—
30#11763356—21no—
31#11763355C2211yescharacteristic
32C2×#10587574C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36#11763034—21no—
37#11763030—21no—
38#11763018—21no—
39#11763008—21no—
40#11762915—21no—
41#11762908—21no—
42#11762903—21no—
43#11762896—21no—
44#11762832C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762750—22no—
55#11762715C2211yescharacteristic
56#11762714C2211yescharacteristic
57#11762713—22no—
58#11762674C2211yescharacteristic
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#382C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34D412yes—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C17—21no—
80C4×D4×C17—21no—
81C4×D4×C17—22no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587637—22no—
89#10587637—41no—
90#10587633D411yescharacteristic
91#10587632—21no—
92#10587630D411yescharacteristic
93C2×#63231—21no—
94#10587626D411yescharacteristic
95#10587625—21no—
96#10587625—22no—
97#10587625—21no—
98#10587624—21no—
99#10587622D411yescharacteristic
100C2×#63229—21no—
101#10587616—22no—
102#10587616—21no—
103#10587615—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108#10587610—22no—
109#10587610—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D412yes—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118#10587595—22no—
119#10587595—22no—
120#10587595—22no—
121#10587595—41no—
122C2×Dic68—21no—
123C2×Dic68—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63219—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—22no—
129#10587582—22no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—22no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587578—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587575—22no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587571—22no—
149#10587571—22no—
150#10587570—22no—
151#10587567—21no—
152#10587567—22no—
153#10587567—21no—
154#10587565—22no—
155#10587562—22no—
156#10587561—22no—
157C4×D68—21no—
158#10587558—22no—
159#10587558—21no—
160C42×D17—21no—
161C4×Dic34—22no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#104—22no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#95—22no—
169#10587508—41no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—21no—
174#10587496—22no—
175#10587496—41no—
176#10587486—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179C8×Dic17—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587476—41no—
187#10587476—41no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—84no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—44no—
236C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34#4112yescomplemented
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17#4112yescomplemented
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—22no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63231—42no—
262#63229—42no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271C4⋊Dic17—22no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—42no—
283#63225—41no—
284#63225—41no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—41no—
291C4×Dic17—41no—
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302Dic68—24no—
303Dic68—42no—
304#63219—24no—
305#63219—42no—
306#24172—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—82no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—82no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68—82no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—82no—
371Dic34—22no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—22no—
375Dic34—21no—
376Dic34—21no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—44no—
380Dic34—82no—
381C8×C17—22no—
382C8×C17—41no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3511—171no—
386#3037—171no—
387C4×#137—171no—
388#2568—171no—
389#2040—171no—
390#2040—171no—
391#2007—171no—
392#2007—171no—
393#1997—171no—
394#1980—171no—
395#1882—171no—
396#1882—171no—
397#1860—171no—
398#1860D1711yescharacteristic, complemented
399#1806—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54811yescharacteristic
407C22×C17#55011yescharacteristic
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17#52511yescharacteristic
421C4×C17#53711yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17#54711yescharacteristic
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—42no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431Dic17—81no—
432Dic17#45512yes—
433C2×#137—171no—
434C2×#137—171no—
435C2×#137—171no—
436#556—341no—
437#555—341no—
438#554—341no—
439#553—342no—
440#548—342no—
441#547—341no—
442#542—341no—
443#542—341no—
444#537—171no—
445#537—171no—
446#533—341no—
447#532—171no—
448#532—341no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450#520—171no—
451#520C2×D1711yescharacteristic
452C4×#41—171no—
453C2×C4×Q8—171no—
454#464—341no—
455#464—341no—
456#462—341no—
457#460—341no—
458#441—341no—
459#440—341no—
460C4×Q16—341no—
461C4×SD16—341no—
462#428C2×D1711yescharacteristic
463#423—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104C2×D1711yescharacteristic
470#419—171no—
471#417—171no—
472#417—171no—
473#417C2×D1711yescharacteristic
474C4×M16—171no—
475#400—342no—
476#391—171no—
477#391—171no—
478#391—342no—
479#382—171no—
480#382C2×D1711yescharacteristic
481C4×C4⋊C4—171no—
482#343—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#343C2×D1711yescharacteristic
486#339—171no—
487#339C2×D1711yescharacteristic
488C2×C17—21no—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17#240711yescharacteristic
492C2×C17C2×#45511yescharacteristic
493C2×C17#302011yescharacteristic
494D17—81no—
495D17—81no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41—171no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41C22×D1711yescharacteristic
500C22×Q8—172no—
501C22×Q8—171no—
502#137—342no—
503#137—342no—
504#137—342no—
505#137—342no—
506#137—681no—
507#137—681no—
508C2×Q16—341no—
509C2×Q16—341no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×M16—171no—
515C2×M16—171no—
516C2×M16C22×D1711yescharacteristic
517C2×M16C22×D1711yescharacteristic
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8—341no—
522C4⋊Q8—341no—
523#127—171no—
524#126—342no—
525#126—342no—
526#125—342no—
527#124—171no—
528#124—171no—
529#124—342no—
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—342no—
533#123—342no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—342no—
540C22⋊Q8—341no—
541#121—342no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—342no—
548#121—341no—
549#121—342no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—342no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570#117—21no—
571#117—341no—
572#117—342no—
573#117—341no—
574#117C22×D1711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—172no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C42—171no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—341no—
586C2×C42—341no—
587C2×C42C22×D1711yescharacteristic
588#107—21no—
589#106—21no—
590C4⋊C8—341no—
591C4⋊C8—341no—
592#104—22no—
593#104—342no—
594#104—681no—
595#104—681no—
596#104—681no—
597#104—681no—
598#103—21no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#102—21no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#97—341no—
607C4×C8—341no—
608#95—22no—
609#95—341no—
610#95—342no—
611#95—342no—
612#95—342no—
613C17#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—1364no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—172no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—684no—
638C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—171no—
641C2×D4—171no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4D4×D1712yes—
664C22×C4C23×D1711yescharacteristic
665Q16—344no—
666Q16—682no—
667Q16—682no—
668SD16—344no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16#6325212yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—681no—
700C4⋊C4—681no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—342no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—342no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—681no—
731C42—681no—
732C23—21no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23C2×D4×D1711yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—341no—
739Q8—342no—
740Q8—341no—
741Q8—341no—
742Q8—342no—
743Q8—341no—
744Q8—684no—
745Q8—681no—
746Q8—681no—
747Q8—1362no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—341no—
753D4—341no—
754D4—341no—
755D4—341no—
756D4—682no—
757D4—682no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1362no—
800C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769411yescharacteristic
804C2×C4#41×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769611yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—681no—
809C8—681no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22#120×D1711yescharacteristic
822C22#1176346911yescharacteristic
823C22#1176348011yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—172no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—682no—
837C4—682no—
838C4—1361no—
839C4#1176331811yescharacteristic
840C4#1176338911yescharacteristic
841C4#1176345111yescharacteristic
842C4#1176346011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—1361no—
847C2—1361no—
848C2#1453212811yescharacteristic
849C2D17×#45511yescharacteristic
850C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1860C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542687C2
hypercenter#1860D17
hypocenterC17#24172
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538255C2semidirect
3. #14537602C2semidirect
4. #14533997C2semidirect
5. #14530013C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529833C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1860C2semidirect
238. C2×Dic34#41semidirect
242. M16×C17#41semidirect
398. #1860D17semidirect
613. C17#24172semidirect
678. M16#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426872
#145382552
#145376022
#145339972
#145300132
#145300112
#145298332
#145298322
#145297712
#145297012
#145291542
#145291532
#145290142
#145288032
C17×#18602
#2417217