Finite Group Databasebeta

← #17068925

Subgroups — #17068925

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542693C211yesmaximal, characteristic
2#14538253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17#11763530—21no—
18#11763523—21no—
19#11763517—21no—
20#11763502—22no—
21#11763465—22no—
22#11763459—21no—
23#11763432—21no—
24#11763426—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763361—21no—
27#11763355C2211yescharacteristic
28#11763354—21no—
29C2×#10587574C2211yescharacteristic
30#11763292C2211yescharacteristic
31#11763290C2211yescharacteristic
32#41×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763033—21no—
35#11763029—21no—
36#11763017—21no—
37#11763007—21no—
38#11762916—21no—
39#11762910—21no—
40Q16×Dic17—21no—
41SD16×Dic17—21no—
42#11762851C2211yescharacteristic
43#11762832C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762730—22no—
54#11762716C2211yescharacteristic
55#11762706—22no—
56#11762679C2211yescharacteristic
57#11762678C2211yescharacteristic
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C2×#63254—22no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×Dic34D412yes—
77C17×#137—22no—
78C17×#137—22no—
79C17×#137—22no—
80C17×#137—41no—
81C2×Q16×C17—21no—
82C2×Q16×C17—21no—
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—22no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102Q8×Dic17D411yescharacteristic
103#10587630D411yescharacteristic
104C2×#63231—21no—
105#10587628—22no—
106#10587628—41no—
107C2×#63230—21no—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587625—21no—
111#10587625—22no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587622—22no—
115#10587622D411yescharacteristic
116#10587621—22no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—22no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17D411yescharacteristic
122D4×Dic17D411yescharacteristic
123#10587616—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127#10587612—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—22no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587610—21no—
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D412yes—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145#10587584—22no—
146#10587583—22no—
147#10587579—21no—
148#10587578—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150#10587575—22no—
151#10587574—21no—
152#10587574—21no—
153#10587574—21no—
154#10587574—21no—
155#10587573—22no—
156#10587573—21no—
157#10587571—22no—
158#10587571—22no—
159#10587569—22no—
160#10587567—22no—
161#10587565—22no—
162#10587564—22no—
163#10587564—22no—
164#10587563—22no—
165C17×#104—22no—
166C17×#104—41no—
167C17×#95—22no—
168#10587508—41no—
169#10587508—41no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—22no—
177#10587502—21no—
178#10587496—22no—
179#10587492—21no—
180#10587489—21no—
181#10587488—21no—
182#10587487—21no—
183#10587486—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186C8×Dic17—21no—
187#10587476—41no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17#4112yescomplemented
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D412yes—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63254—84no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—82no—
238C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
239Q16×C17—24no—
240Q16×C17—42no—
241SD16×C17—24no—
242SD16×C17—42no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17#4112yescomplemented
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—22no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263#63231—42no—
264#63230—42no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269C4⋊Dic17—22no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—41no—
277C4⋊Dic17—41no—
278C4⋊Dic17—82no—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—24no—
284#63225—21no—
285#63225—22no—
286#63225—21no—
287#63225—22no—
288#63225—82no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—41no—
297C4×Dic17—41no—
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308#24173—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—82no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—82no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—82no—
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374D68—21no—
375D68—21no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—82no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—44no—
382Dic34—82no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3511—171no—
388#3037—171no—
389C4×#137—171no—
390#2567—171no—
391#2039—171no—
392#2039—171no—
393#2007—171no—
394#2007D1711yescharacteristic, complemented
395#1997—171no—
396#1980—171no—
397#1882—171no—
398#1882—171no—
399#1859—171no—
400#1859—171no—
401#1806—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17#54811yescharacteristic
412C22×C17#55011yescharacteristic
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17#52511yescharacteristic
422C4×C17#53711yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54711yescharacteristic
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—42no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434Dic17#45612yes—
435C2×#137—171no—
436C2×#137C2×D1711yescharacteristic
437C2×#137C2×D1711yescharacteristic
438#556—341no—
439#555—341no—
440#554—341no—
441#553—342no—
442#548—342no—
443#547—341no—
444#542—341no—
445#542—341no—
446#537—171no—
447#537C2×D1711yescharacteristic
448#533—341no—
449#532—171no—
450#532—341no—
451C2×C4⋊Q8—171no—
452#520—171no—
453#520—171no—
454C4×#41—171no—
455C2×C4×Q8—171no—
456#464—341no—
457#464—341no—
458#462—341no—
459#460—341no—
460#441—341no—
461#440—341no—
462C4×Q16—341no—
463C4×SD16—341no—
464#428—171no—
465#423—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic
471C2×#104C2×D1711yescharacteristic
472#419—171no—
473#417—171no—
474#417—171no—
475#417—171no—
476C4×M16—171no—
477#395—342no—
478#391—171no—
479#391C2×D1711yescharacteristic
480#389—342no—
481#384—171no—
482#384—171no—
483C4×C4⋊C4—171no—
484#343—171no—
485#343—171no—
486#343—171no—
487#343C2×D1711yescharacteristic
488#339—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#240711yescharacteristic
495C2×C17C2×#45611yescharacteristic
496C2×C17#301911yescharacteristic
497D17—81no—
498C2×#41—171no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C2×#41C22×D1711yescharacteristic
502C22×Q8—172no—
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504#137—22no—
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508#137—342no—
509#137—681no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—341no—
516C2×M16—171no—
517C2×M16—171no—
518C2×M16C22×D1711yescharacteristic
519C2×M16C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—341no—
522C4⋊Q8—341no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525#127—171no—
526#126—342no—
527#126—342no—
528#125—342no—
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#124—342no—
534#123—342no—
535#123—342no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—342no—
539C22⋊Q8—342no—
540C22⋊Q8—342no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—341no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—342no—
560C4×Q8—341no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—342no—
572#117—171no—
573#117—341no—
574#117—342no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577C2×C4⋊C4—172no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C4⋊C4—342no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42C22×D1711yescharacteristic
592#107—341no—
593#106—341no—
594C4⋊C8—341no—
595C4⋊C8—341no—
596#104—22no—
597#104—41no—
598#104—342no—
599#104—681no—
600#104—681no—
601#104—681no—
602#103—341no—
603#103—341no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609#102—341no—
610#97—341no—
611C4×C8—341no—
612#95—22no—
613#95—341no—
614#95—342no—
615C17#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—1364no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—342no—
636C2×Q8—342no—
637C2×Q8—1362no—
638C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
639C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
640C2×Q8#6325412yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4D4×D1712yes—
666C22×C4C23×D1711yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—42no—
669Q16—682no—
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—682no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16#6325412yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—342no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—681no—
705C4⋊C4—681no—
706C4⋊C4—1362no—
707C4⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—341no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—342no—
730C42—342no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—681no—
735C42—681no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—341no—
739C23C2×D4×D1711yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—22no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—684no—
751Q8—1362no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—341no—
762D4—341no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1362no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—1362no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
807C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
808C2×C4#1058769111yescharacteristic
809C2×C4#1058769711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22#1176346511yescharacteristic
827C22#1176347911yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—172no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—682no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—682no—
842C4—1361no—
843C4#1176331511yescharacteristic
844C4#1176338611yescharacteristic
845C4#1176344611yescharacteristic
846C4#1176345911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—1361no—
852C2#1453212211yescharacteristic
853C2D17×#45611yescharacteristic
854C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542693C2
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#24173
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538253C2semidirect
3. #137×Dic17C2semidirect
4. #14533994C2semidirect
5. #14530007C2semidirect
6. #14530005C2semidirect
7. #14529829C2semidirect
8. #14529771C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529156C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529013C2semidirect
13. #14529012C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
203. C2×Q8×C17#41semidirect
246. M16×C17#41semidirect
394. #2007D17semidirect
615. C17#24173semidirect
640. C2×Q8#63254semidirect
680. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426932
#145382532
#137×Dic172
#145339942
#145300072
#145300052
#145298292
#145297712
#145297012
#145291562
#145291552
#145290132
#145290122
#145288022
C17×#20072
#2417317