Finite Group Databasebeta

← #17068927

Subgroups — #17068927

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542693C211yesmaximal, characteristic
2#14538255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19#11763530—21no—
20#11763523—21no—
21#11763517—21no—
22#11763502—22no—
23#11763465—22no—
24#11763459—21no—
25#11763432—21no—
26#11763426—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763361—21no—
29#11763355C2211yescharacteristic
30#11763354—21no—
31C2×#10587574C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33#11763290C2211yescharacteristic
34#41×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36#11763034—21no—
37#11763030—21no—
38#11763018—21no—
39#11763008—21no—
40#11762913—21no—
41#11762906—21no—
42#11762901—21no—
43#11762900—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762729—22no—
54#11762715C2211yescharacteristic
55#11762714C2211yescharacteristic
56#11762704—22no—
57#11762678C2211yescharacteristic
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C17×#384C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63254—22no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34D412yes—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587637—22no—
89#10587637—22no—
90#10587637—22no—
91#10587637—41no—
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—22no—
102#10587625—21no—
103#10587625—22no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587622—22no—
107#10587622D411yescharacteristic
108#10587621—22no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—21no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121#10587612—21no—
122#10587612—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—22no—
130C2×#63225D412yes—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587595—22no—
138#10587595—41no—
139C2×Dic68—21no—
140C2×#63219—21no—
141#10587584—22no—
142#10587583—22no—
143#10587579—21no—
144#10587578—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587575—22no—
147#10587574—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587573—22no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573—21no—
157#10587571—22no—
158#10587571—22no—
159#10587569—22no—
160#10587567—22no—
161#10587565—22no—
162#10587564—22no—
163#10587564—22no—
164#10587563—22no—
165C17×#104—41no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#102—21no—
171#10587508—22no—
172#10587508—41no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587496—41no—
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587486—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182C8×Dic17—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63254—84no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—82no—
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34#4112yescomplemented
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—82no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63231—24no—
263#63231—42no—
264#63229—24no—
265#63229—42no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—24no—
280#63225—21no—
281#63225—22no—
282#63225—21no—
283#63225—22no—
284#63225—41no—
285#63225—41no—
286#63225—82no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—41no—
295C4×Dic17—41no—
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223#4112yescomplemented
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306Dic68—42no—
307#63219—42no—
308#24173—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—82no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—82no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—82no—
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370D68—21no—
371D68—21no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—82no—
375Dic34—22no—
376Dic34—22no—
377Dic34—21no—
378Dic34—21no—
379Dic34—44no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—82no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—22no—
386#3622—41no—
387#3511—171no—
388#3037—171no—
389C4×#137—171no—
390#2567—171no—
391#2039—171no—
392#2039D1711yescharacteristic, complemented
393#2007—171no—
394#2007—171no—
395#1997—171no—
396#1980—171no—
397#1882—171no—
398#1882—171no—
399#1859—171no—
400#1859—171no—
401#1806—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17#54811yescharacteristic
412C22×C17#55011yescharacteristic
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17#52511yescharacteristic
422C4×C17#53711yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54711yescharacteristic
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—42no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17#45612yes—
435C2×#137—171no—
436C2×#137—171no—
437C2×#137—171no—
438#556—341no—
439#555—341no—
440#554—341no—
441#553—342no—
442#548—342no—
443#547—341no—
444#542—341no—
445#542—341no—
446#537—171no—
447#537C2×D1711yescharacteristic
448#533—341no—
449#532—171no—
450#532—341no—
451C2×C4⋊Q8—171no—
452#520—171no—
453#520—171no—
454C4×#41—171no—
455C2×C4×Q8—171no—
456#464—341no—
457#464—341no—
458#462—341no—
459#460—341no—
460#441—341no—
461#440—341no—
462C4×Q16—341no—
463C4×SD16—341no—
464#428—171no—
465#423—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic
471C2×#104C2×D1711yescharacteristic
472#419—171no—
473#417—171no—
474#417C2×D1711yescharacteristic
475#417C2×D1711yescharacteristic
476C4×M16—171no—
477#395—342no—
478#391—171no—
479#391—171no—
480#389—342no—
481#384—171no—
482#384C2×D1711yescharacteristic
483C4×C4⋊C4—171no—
484#343—171no—
485#343—171no—
486#343—171no—
487#343C2×D1711yescharacteristic
488#339—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#240711yescharacteristic
495C2×C17C2×#45611yescharacteristic
496C2×C17#301911yescharacteristic
497D17—81no—
498C2×#41—171no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C2×#41C22×D1711yescharacteristic
502C22×Q8—172no—
503C22×Q8—171no—
504#137—342no—
505#137—342no—
506#137—342no—
507#137—342no—
508#137—681no—
509#137—681no—
510C2×Q16—341no—
511C2×Q16—341no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×M16—171no—
517C2×M16—171no—
518C2×M16C22×D1711yescharacteristic
519C2×M16C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—341no—
522C4⋊Q8—341no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525#127—171no—
526#126—342no—
527#126—342no—
528#125—342no—
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#124—342no—
534#123—342no—
535#123—342no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—342no—
539C22⋊Q8—342no—
540C22⋊Q8—342no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—341no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—342no—
560C4×Q8—341no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—342no—
572#117—171no—
573#117—341no—
574#117—342no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—172no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42C22×D1711yescharacteristic
592#107—341no—
593#106—341no—
594C4⋊C8—341no—
595C4⋊C8—341no—
596#104—41no—
597#104—41no—
598#104—342no—
599#104—342no—
600#104—681no—
601#104—681no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—341no—
610#97—341no—
611C4×C8—341no—
612#95—341no—
613#95—342no—
614#95—342no—
615C17#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—1364no—
629C2×Q8—171no—
630C2×Q8—172no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—1362no—
639C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
640C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4D4×D1712yes—
666C22×C4C23×D1711yescharacteristic
667Q16—344no—
668Q16—682no—
669Q16—682no—
670SD16—344no—
671SD16—682no—
672SD16—682no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—172no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—342no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—344no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—681no—
706C4⋊C4—681no—
707C4⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—341no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—342no—
730C42—342no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—681no—
735C42—681no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—341no—
739C23C2×D4×D1711yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—341no—
745Q8—342no—
746Q8—342no—
747Q8—341no—
748Q8—684no—
749Q8—681no—
750Q8—681no—
751Q8—1362no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—341no—
762D4—341no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1362no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—1362no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C2×C4#41×D1711yescharacteristic
809C2×C4#1058769711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22#1176346711yescharacteristic
827C22#1176347711yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—172no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—682no—
838C4—681no—
839C4—682no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—682no—
843C4#1176331711yescharacteristic
844C4#1176338611yescharacteristic
845C4#1176344811yescharacteristic
846C4#1176345711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—1361no—
852C2#1453212411yescharacteristic
853C2D17×#45611yescharacteristic
854C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542693C2
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24173
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538255C2semidirect
3. #14537608C2semidirect
4. #14533990C2semidirect
5. #14530006C2semidirect
6. #14529832C2semidirect
7. #14529831C2semidirect
8. #14529771C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529152C2semidirect
11. #14529151C2semidirect
12. #14529009C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
238. C2×Dic34#41semidirect
303. #63223#41semidirect
392. #2039D17semidirect
615. C17#24173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426932
#145382552
#145376082
#145339902
#145300062
#145298322
#145298312
#145297712
#145297012
#145291522
#145291512
#145290092
#145290082
#145288022
C17×#20392
#2417317