Finite Group Databasebeta

← #17068929

Subgroups — #17068929

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542687C211yesmaximal, characteristic
2#14538253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18#11763527—21no—
19#11763522—21no—
20#11763514—21no—
21#11763508—22no—
22#11763468—22no—
23#11763460—21no—
24#11763431—21no—
25#11763424—21no—
26#11763390C2211yescharacteristic
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763363—21no—
29#11763356—21no—
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587574C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763033—21no—
36#11763029—21no—
37#11763017—21no—
38#11763007—21no—
39#11762913—21no—
40#11762912—21no—
41#11762901—21no—
42#11762894—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762832C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762730—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762706—22no—
57#11762679C2211yescharacteristic
58#11762678C2211yescharacteristic
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×Dic34D412yes—
77C17×#137—22no—
78C17×#137—41no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17—21no—
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—22no—
86C17×#117—21no—
87C17×#117C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633D411yescharacteristic
92#10587632—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97#10587630D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100#10587628—22no—
101#10587628—22no—
102#10587628—22no—
103#10587628—41no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—22no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587622D411yescharacteristic
112#10587616—22no—
113#10587616—21no—
114#10587615—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—22no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—22no—
123#10587610—21no—
124C2×#63225—22no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D412yes—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587582—22no—
135#10587582—22no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587580—22no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587575—22no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587571—22no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587567—21no—
154#10587567—22no—
155#10587567—21no—
156#10587565—22no—
157#10587562—22no—
158#10587561—22no—
159C4×D68—21no—
160#10587558—22no—
161#10587558—21no—
162C42×D17—21no—
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—21no—
165C17×#104—41no—
166C17×#103—21no—
167C17×#103—21no—
168C17×#95—22no—
169#10587508—22no—
170#10587506—21no—
171#10587503—21no—
172#10587502—22no—
173#10587502—21no—
174#10587496—41no—
175#10587496—41no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587486—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183C8×Dic17—21no—
184#10587479—21no—
185#10587478—21no—
186#10587476—22no—
187#10587476—41no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17#4112yescomplemented
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D412yes—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—84no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—82no—
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
239Q16×C17—42no—
240SD16×C17—42no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—22no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63231—24no—
262#63231—42no—
263#63230—24no—
264#63230—42no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—41no—
279C4⋊Dic17—41no—
280C4⋊Dic17—82no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—24no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—82no—
291C4×Dic17—22no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—41no—
297C4×Dic17—41no—
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223#4112yescomplemented
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308#24173—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—82no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—82no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—82no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—82no—
377Dic34—21no—
378Dic34—21no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—44no—
382Dic34—82no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—22no—
386#3622—41no—
387#3511—171no—
388#3037—171no—
389C4×#137—171no—
390#2567—171no—
391#2039—171no—
392#2039—171no—
393#2007—171no—
394#2007—171no—
395#1997—171no—
396#1980—171no—
397#1882—171no—
398#1882D1711yescharacteristic, complemented
399#1859—171no—
400#1859—171no—
401#1806—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#54811yescharacteristic
409C22×C17#55011yescharacteristic
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17#52511yescharacteristic
423C4×C17#53711yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54711yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—42no—
433Dic17—81no—
434Dic17#45612yes—
435C2×#137—171no—
436C2×#137—171no—
437C2×#137C2×D1711yescharacteristic
438#556—341no—
439#555—341no—
440#554—341no—
441#553—342no—
442#548—342no—
443#547—341no—
444#542—341no—
445#542—341no—
446#537—171no—
447#537—171no—
448#533—341no—
449#532—171no—
450#532—341no—
451C2×C4⋊Q8—171no—
452#520—171no—
453#520C2×D1711yescharacteristic
454C4×#41—171no—
455C2×C4×Q8—171no—
456#464—341no—
457#464—341no—
458#462—341no—
459#460—341no—
460#441—341no—
461#440—341no—
462C4×Q16—341no—
463C4×SD16—341no—
464#428—171no—
465#423—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—171no—
471C2×#104C2×D1711yescharacteristic
472#419C2×D1711yescharacteristic
473#417—171no—
474#417—171no—
475#417—171no—
476C4×M16—171no—
477#395—342no—
478#391—171no—
479#391C2×D1711yescharacteristic
480#389—342no—
481#384—171no—
482#384—171no—
483C4×C4⋊C4—171no—
484#343—171no—
485#343—171no—
486#343—171no—
487#343C2×D1711yescharacteristic
488#339—171no—
489#339C2×D1711yescharacteristic
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#240711yescharacteristic
494C2×C17C2×#45611yescharacteristic
495C2×C17#301911yescharacteristic
496D17—81no—
497D17—81no—
498C2×#41—171no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41C22×D1711yescharacteristic
502C22×Q8—172no—
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504#137—22no—
505#137—41no—
506#137—342no—
507#137—342no—
508#137—342no—
509#137—681no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—341no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×M16—171no—
517C2×M16—171no—
518C2×M16C22×D1711yescharacteristic
519C2×M16C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—341no—
522C4⋊Q8—341no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525#127—171no—
526#126—342no—
527#126—342no—
528#125—342no—
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#124—342no—
534#123—342no—
535#123—342no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—342no—
539C22⋊Q8—342no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—341no—
543#121—342no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—342no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—342no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572#117—21no—
573#117—341no—
574#117—342no—
575#117—341no—
576#117C22×D1711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—172no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C4⋊C4—342no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42C22×D1711yescharacteristic
592#107—341no—
593#106—341no—
594C4⋊C8—341no—
595C4⋊C8—341no—
596#104—41no—
597#104—342no—
598#104—342no—
599#104—681no—
600#104—681no—
601#104—681no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609#102—341no—
610#97—341no—
611C4×C8—341no—
612#95—22no—
613#95—341no—
614#95—342no—
615C17#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—1364no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—342no—
637C2×Q8—342no—
638C2×Q8—1362no—
639C2×Q8#6325212yescomplemented
640C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4D4×D1712yes—
666C22×C4C23×D1711yescharacteristic
667Q16—42no—
668Q16—344no—
669Q16—682no—
670SD16—42no—
671SD16—344no—
672SD16—682no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—172no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4—681no—
704C4⋊C4—1362no—
705C4⋊C4—1362no—
706C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—342no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—342no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—681no—
735C42—681no—
736C23—21no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23C2×D4×D1711yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—341no—
747Q8—341no—
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—684no—
751Q8—1362no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—341no—
757D4—341no—
758D4—341no—
759D4—341no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1362no—
767D4—1362no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C2×C4#41×D1711yescharacteristic
809C2×C4#1058769711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22#1176346811yescharacteristic
827C22#1176347711yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—172no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—682no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—682no—
842C4—1361no—
843C4#1176331811yescharacteristic
844C4#1176338811yescharacteristic
845C4#1176344911yescharacteristic
846C4#1176345711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—1361no—
851C2—1361no—
852C2#1453212611yescharacteristic
853C2D17×#45611yescharacteristic
854C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542687C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#24173
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538253C2semidirect
3. #14537599C2semidirect
4. #14533994C2semidirect
5. #14530009C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14529830C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529011C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
198. C2×Q8×C17#41semidirect
305. #63223#41semidirect
398. #1882D17semidirect
615. C17#24173semidirect
639. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426872
#145382532
#145375992
#145339942
#145300092
#145300072
#145298302
#145298292
#145297712
#145297012
#145291502
#145290112
#145290102
#145288032
C17×#18822
#2417317