Finite Group Databasebeta

← #17068937

Subgroups — #17068937

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20#11763021—21no—
21#11763021—21no—
22#11763011—21no—
23#11763001—21no—
24#11762919—21no—
25#11762907—21no—
26C4×#63230—21no—
27C4×#63228—21no—
28#11762852C2211yescharacteristic
29#11762833C2211yescharacteristic
30C2×#10587508C2211yescharacteristic
31C2×#10587508C2211yescharacteristic
32C2×#10587508C2211yescharacteristic
33C2×#10587508C2211yescharacteristic
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36#11762813C2211yescharacteristic
37#11762810C2211yescharacteristic
38#11762810C2211yescharacteristic
39#11762810C2211yescharacteristic
40C4×#63223C2211yescharacteristic
41#11762731—22no—
42#11762710C2211yescharacteristic
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762680—22no—
45#11762678C2211yescharacteristic
46#11762674C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762578C2211yescharacteristic
49#11762578C2211yescharacteristic
50#11762578C2211yescharacteristic
51#11762578C2211yescharacteristic
52#11762568C2211yescharacteristic
53#11762568C2211yescharacteristic
54C17×#553—21no—
55C17×#553—21no—
56C17×#553—22no—
57C17×#553—22no—
58C17×#552—21no—
59C17×#552—21no—
60C17×#541—21no—
61C17×#540—21no—
62C17×#537C2211yescharacteristic
63C17×#537C2211yescharacteristic
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C17×#529—21no—
66C17×#529—21no—
67C2×C17×#125C2211yescharacteristic
68C17×#520C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic
70C4×#41×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C17×#127D411yescharacteristic
78C17×#126—22no—
79C17×#126—22no—
80C17×#126—22no—
81C17×#126—22no—
82C17×#125—22no—
83C17×#125—22no—
84C17×#125—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#124D411yescharacteristic
89C17×#124D411yescharacteristic
90C17×#123—22no—
91C17×#123—22no—
92C17×#123—22no—
93C17×#123—22no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—22no—
107C17×#121—22no—
108C4×Q8×C17—21no—
109C4×Q8×C17—21no—
110C4×Q8×C17D411yescharacteristic
111C4×Q8×C17D411yescharacteristic
112C4×D4×C17—22no—
113C4×D4×C17—22no—
114C4×D4×C17—21no—
115C4×D4×C17—21no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—22no—
119C4×D4×C17—22no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17D411yescharacteristic
123C4×D4×C17D411yescharacteristic
124C17×#117—22no—
125C17×#117—22no—
126C17×#117—21no—
127C17×#117—21no—
128C17×#117—21no—
129C17×#117C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C17—21no—
131C2×C4⋊C4×C17—21no—
132C2×C4⋊C4×C17D412yes—
133C2×C4⋊C4×C17D412yes—
134C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
136C2×C42×C17—21no—
137C2×C42×C17C2311yescharacteristic
138#10587635—22no—
139#10587635—22no—
140#10587635—22no—
141#10587635—22no—
142#10587635—41no—
143#10587635—41no—
144C2×#63230—21no—
145C2×#63230—21no—
146C2×#63230—21no—
147C2×#63228—21no—
148C2×#63228—21no—
149C2×#63228—21no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—22no—
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63225—22no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166#10587508—22no—
167#10587508—22no—
168#10587508—41no—
169#10587508—41no—
170#10587508—41no—
171#10587508—41no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587503—21no—
178#10587502—22no—
179#10587502—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587479—21no—
183#10587478—21no—
184C4⋊#3622—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188C23×D17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17—22no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D412yes—
222C22×C4×C17C2×D412yes—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68#4112yes—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—82no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—22no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17—22no—
270C42×C17—22no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278#63230—24no—
279#63230—42no—
280#63230—42no—
281#63228—24no—
282#63228—42no—
283#63228—42no—
284#63227—44no—
285#63227—41no—
286#63227—41no—
287#63227—82no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—42no—
291#63225—82no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223#4112yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308#24174—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17C22×D411yescharacteristic
313C22×D17—22no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—21no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—81no—
337D4×C17—81no—
338D4×C17—82no—
339D4×C17—82no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17—82no—
360C2×C4×C17—82no—
361C2×C4×C17#12011yescharacteristic
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383C4×D17—82no—
384C4×D17—82no—
385#3622—22no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3512D1711yescharacteristic, complemented
390#3036—171no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
392#2566—171no—
393#2040—171no—
394#2039—171no—
395#2006—171no—
396#2006—171no—
397#1998—171no—
398#1980—171no—
399#1883—171no—
400#1883—171no—
401#1860—171no—
402#1859—171no—
403#1806—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17#54811yescharacteristic
417C22×C17#55011yescharacteristic
418C2×D17—44no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17#52511yescharacteristic
435C4×C17#53711yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54711yescharacteristic
438Dic17—42no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
444#553—21no—
445#553—21no—
446#553—22no—
447#553—22no—
448#552—21no—
449#552—21no—
450#541—21no—
451#540—21no—
452#537C2×D1711yescharacteristic
453#537C2×D1711yescharacteristic
454#532C2×D1711yescharacteristic
455#529—21no—
456#529—21no—
457C2×#125C2×D1711yescharacteristic
458#520C2×D1711yescharacteristic
459#520C2×D1711yescharacteristic
460C4×#41C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×D4—171no—
462#463—341no—
463#463—341no—
464#461—341no—
465#459—341no—
466#442—341no—
467#440—341no—
468C4×SD16—341no—
469C4×D8—341no—
470#428—171no—
471#423—171no—
472C2×#104—171no—
473C2×#104—171no—
474C2×#104—171no—
475C2×#104—171no—
476C2×#104—171no—
477C2×#104—171no—
478#418—171no—
479#417—171no—
480#417—171no—
481#417—171no—
482C4×M16—171no—
483#396—342no—
484#390—171no—
485#390—171no—
486#385—342no—
487#384—171no—
488#382—171no—
489C4×C4⋊C4—171no—
490#343—171no—
491#343—171no—
492#343—171no—
493#343—171no—
494#339—171no—
495#339—171no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17—81no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17#240711yescharacteristic
502C2×C17#301811yescharacteristic
503C2×C17#302111yescharacteristic
504D17—82no—
505C2×#41C22×D1711yescharacteristic
506C2×#41C22×D1711yescharacteristic
507C2×#41C22×D1711yescharacteristic
508C22×D4—171no—
509C23×C4—341no—
510AGL(1,ℤ/8)—342no—
511AGL(1,ℤ/8)—342no—
512AGL(1,ℤ/8)—342no—
513AGL(1,ℤ/8)—342no—
514AGL(1,ℤ/8)—681no—
515AGL(1,ℤ/8)—681no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×D8—341no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—341no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
527#127C22⋊D1711yescharacteristic
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#124C22⋊D1711yescharacteristic
539#124C22⋊D1711yescharacteristic
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
561C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
577C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—342no—
595C2×C22⋊C4—342no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42C22×D1711yescharacteristic
600#107—341no—
601#106—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#104—342no—
605#104—342no—
606#104—681no—
607#104—681no—
608#104—681no—
609#104—681no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#102—341no—
614#102—341no—
615#102—341no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#97—341no—
619C4×C8—341no—
620#95—341no—
621#95—342no—
622C17#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—341no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—172no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—681no—
666C22×C4—681no—
667C22×C4—1362no—
668C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
670C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
672C22×C4C23×D1711yescharacteristic
673SD16—344no—
674SD16—682no—
675SD16—682no—
676D8—344no—
677D8—682no—
678D8—682no—
679M16—172no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4—1362no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—684no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—342no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—342no—
775D4—342no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1362no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4#1058763911yescharacteristic
810C2×C4#1058763911yescharacteristic
811C2×C4#1058763911yescharacteristic
812C2×C4#1058763911yescharacteristic
813C2×C4#41×D1711yescharacteristic
814C2×C4#41×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C2×C4#1058769711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
819C8—342no—
820C8—681no—
821C8—681no—
822C8—681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—684no—
835C22—682no—
836C22—1362no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22C2×#1058763911yescharacteristic
840C22#1176346611yescharacteristic
841C22#1176347811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4#1176331611yescharacteristic
857C4#1176338711yescharacteristic
858C4#1176344711yescharacteristic
859C4#1176345811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—1362no—
866C2#1453212311yescharacteristic
867C2#1453813311yescharacteristic
868C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3512C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3512D17
hypocenterC17#24174
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538244C2semidirect
2. C4×#10587635C2semidirect
3. #14533985C2semidirect
4. #14530010C2semidirect
5. #14530005C2semidirect
6. #14529826C2semidirect
7. #14529826C2semidirect
8. #14529778C2semidirect
9. #14529704C2semidirect
10. #14529160C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529017C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528804C2semidirect
15. C17×#3512C2semidirect
389. #3512D17semidirect
622. C17#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145382442
C4×#105876352
#145339852
#145300102
#145300052
#145298262
#145297782
#145297042
#145291602
#145290172
#145290102
#145288042
C17×#35122
#2417417