Finite Group Databasebeta

← #17068943

Subgroups — #17068943

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18#11763509—21no—
19#11763509—21no—
20#11763508—22no—
21#11763508—22no—
22#11763500—21no—
23#11763500—21no—
24#11763421—21no—
25#11763414—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763343—21no—
30#11763343—21no—
31C2×#10587556C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34#11763024—21no—
35#11763024—21no—
36#11763014—21no—
37#11763004—21no—
38#11762833C2211yescharacteristic
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45#11762808C2211yescharacteristic
46#11762808C2211yescharacteristic
47#11762732—22no—
48#11762712C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762682—22no—
51#11762678C2211yescharacteristic
52#11762674C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C17×#442—21no—
64C17×#440—21no—
65C4×SD16×C17—21no—
66C4×D8×C17—21no—
67C17×#428C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×D8×C17—21no—
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17D411yescharacteristic
83C4×Q8×C17D411yescharacteristic
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C17×#117—21no—
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106C2×#63229—21no—
107C2×#63229—21no—
108#10587618—22no—
109#10587618—22no—
110#10587618—41no—
111#10587618—41no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587615—22no—
119#10587615—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610—21no—
126#10587610—21no—
127C2×#63225—22no—
128C2×#63225D412yes—
129C2×#63225D412yes—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134#10587580—22no—
135#10587580—22no—
136#10587578—21no—
137#10587578—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587575—22no—
141#10587575—22no—
142#10587570—22no—
143#10587570—22no—
144#10587567—22no—
145#10587567—22no—
146#10587565—22no—
147#10587565—22no—
148#10587562—22no—
149#10587562—22no—
150#10587561D411yescharacteristic
151#10587561D411yescharacteristic
152#10587560D411yescharacteristic
153C4×D68—21no—
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68—21no—
157#10587558—22no—
158#10587558—22no—
159#10587556—21no—
160#10587556—21no—
161#10587556—21no—
162#10587556—21no—
163#10587555D411yescharacteristic
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C17×#107—21no—
167C17×#106—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#102—21no—
172C17×#97—21no—
173C4×C8×C17—21no—
174#10587508—41no—
175#10587508—41no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—22no—
180#10587496—41no—
181#10587496—41no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186C4⋊#3622—21no—
187C4⋊#3622—21no—
188C24×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17#4112yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—41no—
207C22×C4×C17—41no—
208C22×C4×C17—82no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C2×D411yescharacteristic
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238SD16×C17—24no—
239D8×C17—24no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17#4112yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—41no—
256C22⋊C4×C17—41no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—44no—
267C22⋊Dic17—82no—
268#63229—42no—
269#63229—42no—
270#63228—42no—
271#63228—42no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—42no—
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291#63225—22no—
292#63225—22no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—82no—
296C4×Dic17—22no—
297C4×Dic17—22no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308#24174—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—81no—
338C2×C4×C17—81no—
339C2×C4×C17—82no—
340C2×C4×C17—82no—
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C2×C4×C17#12011yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—82no—
356C22⋊D17—82no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—81no—
374D68—81no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—82no—
380C4×D17—82no—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385C8×C17—22no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3512—171no—
390#3036—171no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic, complemented
392#2566—171no—
393#2040—171no—
394#2039—171no—
395#2006—171no—
396#2006—171no—
397#1998—171no—
398#1980—171no—
399#1883—171no—
400#1883—171no—
401#1860—171no—
402#1859—171no—
403#1806—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—44no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—82no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17#54811yescharacteristic
416C22×C17#55011yescharacteristic
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17#52511yescharacteristic
432C4×C17#53711yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54711yescharacteristic
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—42no—
440Dic17—81no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
444#553—342no—
445#553—342no—
446#553—341no—
447#553—341no—
448#552—341no—
449#552—341no—
450#541—341no—
451#540—341no—
452#537—171no—
453#537—171no—
454#532—171no—
455#529—341no—
456#529—341no—
457C2×#125—171no—
458#520—171no—
459#520—171no—
460C4×#41C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
462#463—341no—
463#463—341no—
464#461—341no—
465#459—341no—
466#442—21no—
467#440—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×D8—21no—
470#428C2×D1711yescharacteristic
471#423—171no—
472C2×#104—171no—
473C2×#104—171no—
474C2×#104—171no—
475C2×#104—171no—
476C2×#104—171no—
477C2×#104—171no—
478#418C2×D1711yescharacteristic
479#417—171no—
480#417—171no—
481#417C2×D1711yescharacteristic
482C4×M16C2×D1711yescharacteristic
483#396—342no—
484#390—171no—
485#390—171no—
486#385—342no—
487#384—171no—
488#382—171no—
489C4×C4⋊C4—171no—
490#343—171no—
491#343—171no—
492#343—171no—
493#343—171no—
494#339—171no—
495#339—171no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17—82no—
500C2×C17#240711yescharacteristic
501C2×C17#301811yescharacteristic
502C2×C17#302111yescharacteristic
503D17—81no—
504D17—81no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41C22×D1711yescharacteristic
508C22×D4C22×D1711yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—342no—
513AGL(1,ℤ/8)—342no—
514AGL(1,ℤ/8)—681no—
515AGL(1,ℤ/8)—681no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—341no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16C22×D1711yescharacteristic
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C4⋊Q8—171no—
527#127—171no—
528#126—342no—
529#126—342no—
530#126—342no—
531#126—342no—
532#125—342no—
533#125—342no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#124—171no—
539#124—171no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
561C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
577C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
578#117—21no—
579#117—342no—
580#117—342no—
581#117—341no—
582#117—341no—
583#117C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—172no—
585C2×C4⋊C4—172no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—342no—
595C2×C22⋊C4—342no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42C22×D1711yescharacteristic
600#107—21no—
601#106—21no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#104—342no—
605#104—342no—
606#104—681no—
607#104—681no—
608#104—681no—
609#104—681no—
610#103—21no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#97—21no—
619C4×C8—21no—
620#95—342no—
621#95—341no—
622C17#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4#6325212yes—
654C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4C23×D1711yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—682no—
675SD16—682no—
676D8—24no—
677D8—682no—
678D8—682no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16#6325212yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—342no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4—1362no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—684no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—342no—
734C42—342no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42D4×D1711yescharacteristic
740C42D4×D1711yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23C2×D4×D1711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—341no—
755Q8—341no—
756Q8—341no—
757Q8—341no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—341no—
767D4—341no—
768D4—341no—
769D4—341no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776D4—1362no—
777D4—1362no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1362no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4#1058762311yescharacteristic
810C2×C4#1058762311yescharacteristic
811C2×C4#1058762311yescharacteristic
812C2×C4#1058762311yescharacteristic
813C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
814C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4#1058769611yescharacteristic
817C2×C4#1058769711yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—681no—
822C8—681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22C2×#1058762311yescharacteristic
840C22#1176346811yescharacteristic
841C22#1176348011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—682no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—682no—
854C4—682no—
855C4—1361no—
856C4#1176332011yescharacteristic
857C4#1176338711yescharacteristic
858C4#1176345511yescharacteristic
859C4#1176346411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—1361no—
865C2—1361no—
866C2#1453212911yescharacteristic
867C2#1453813011yescharacteristic
868C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#24174
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542706C2semidirect
2. #14538248C2semidirect
3. #14533980C2semidirect
4. #14530011C2semidirect
5. #14530006C2semidirect
6. #14529824C2semidirect
7. #14529824C2semidirect
8. #14529777C2semidirect
9. #14529703C2semidirect
10. #14529157C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529014C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528804C2semidirect
15. C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
391. C4×AGL(1,ℤ/8)D17semidirect
622. C17#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427062
#145382482
#145339802
#145300112
#145300062
#145298242
#145297772
#145297032
#145291572
#145290142
#145290072
#145288042
C4×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2417417