Finite Group Databasebeta

← #17068946

Subgroups — #17068946

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763511—21no—
20#11763511—22no—
21#11763506—21no—
22#11763502—22no—
23#11763501—21no—
24#11763493—21no—
25#11763419—21no—
26#11763412—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763355C2211yescharacteristic
29#11763345—21no—
30#11763340—21no—
31C2×#10587576C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33#11763290C2211yescharacteristic
34#41×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763027—21no—
37#11763023—21no—
38#11763013—21no—
39#11763003—21no—
40#11762918—21no—
41#11762912—21no—
42#11762894—21no—
43#11762889—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762815C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762731—22no—
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762680—22no—
57#11762674C2211yescharacteristic
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C17×#384C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87#10587635—22no—
88#10587635—22no—
89#10587635—22no—
90#10587635—41no—
91#10587633D411yescharacteristic
92#10587632—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17D411yescharacteristic
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587630D411yescharacteristic
97C2×#63230—21no—
98C2×#63230—21no—
99#10587626D411yescharacteristic
100#10587625—22no—
101#10587625—21no—
102#10587625—22no—
103#10587625—21no—
104#10587624—22no—
105#10587624—21no—
106#10587622D411yescharacteristic
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—21no—
124#10587612—21no—
125#10587612—21no—
126#10587612C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17D412yes—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225D412yes—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587594—22no—
139#10587594—41no—
140C2×D136—21no—
141C2×#63219—21no—
142#10587584—22no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587578—22no—
149#10587578—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587576—22no—
152#10587576—21no—
153#10587576—21no—
154#10587576—21no—
155#10587576—21no—
156#10587575—22no—
157#10587573—21no—
158#10587572—22no—
159#10587572—22no—
160#10587569—22no—
161#10587567—22no—
162#10587565—22no—
163#10587565—22no—
164#10587565—22no—
165#10587563—22no—
166C17×#104—41no—
167C17×#104—41no—
168C17×#103—21no—
169C17×#103—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#102—21no—
172#10587508—22no—
173#10587508—41no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587496—41no—
177#10587492—21no—
178#10587492—21no—
179#10587486—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182C8×Dic17—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188C23×D17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C2×D411yescharacteristic
231C2×D68#4112yes—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—82no—
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—82no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63230—24no—
262#63230—42no—
263#63228—24no—
264#63228—42no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—44no—
270#63227—41no—
271#63227—41no—
272#63227—82no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—22no—
288#63225—42no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223#4112yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306D136—42no—
307#63219—42no—
308#24174—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—82no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—82no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17—81no—
367C2×Dic17—82no—
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—82no—
381C4×D17—82no—
382C4×D17—82no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—22no—
388#3622—41no—
389#3512—171no—
390#3036—171no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
392#2566—171no—
393#2040—171no—
394#2039D1711yescharacteristic, complemented
395#2006—171no—
396#2006—171no—
397#1998—171no—
398#1980—171no—
399#1883—171no—
400#1883—171no—
401#1860—171no—
402#1859—171no—
403#1806—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#54811yescharacteristic
414C22×C17#55011yescharacteristic
415C2×D17—44no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17#52511yescharacteristic
429C4×C17#53711yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54711yescharacteristic
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—41no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
444#553—342no—
445#553—342no—
446#553—341no—
447#553—341no—
448#552—341no—
449#552—341no—
450#541—341no—
451#540—341no—
452#537—171no—
453#537C2×D1711yescharacteristic
454#532—171no—
455#529—341no—
456#529—341no—
457C2×#125—171no—
458#520—171no—
459#520—171no—
460C4×#41—171no—
461C2×C4×D4—171no—
462#463—341no—
463#463—341no—
464#461—341no—
465#459—341no—
466#442—341no—
467#440—341no—
468C4×SD16—341no—
469C4×D8—341no—
470#428—171no—
471#423—171no—
472C2×#104—171no—
473C2×#104—171no—
474C2×#104—171no—
475C2×#104—171no—
476C2×#104C2×D1711yescharacteristic
477C2×#104C2×D1711yescharacteristic
478#418—171no—
479#417—171no—
480#417C2×D1711yescharacteristic
481#417C2×D1711yescharacteristic
482C4×M16—171no—
483#396—342no—
484#390—171no—
485#390—171no—
486#385—342no—
487#384C2×D1711yescharacteristic
488#382—171no—
489C4×C4⋊C4—171no—
490#343—171no—
491#343—171no—
492#343—171no—
493#343C2×D1711yescharacteristic
494#339—171no—
495#339—171no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17—81no—
500C2×C17#240711yescharacteristic
501C2×C17#301811yescharacteristic
502C2×C17#302111yescharacteristic
503D17—81no—
504D17—82no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41C22×D1711yescharacteristic
507C2×#41C22×D1711yescharacteristic
508C22×D4—171no—
509C23×C4—341no—
510AGL(1,ℤ/8)—342no—
511AGL(1,ℤ/8)—342no—
512AGL(1,ℤ/8)—342no—
513AGL(1,ℤ/8)—342no—
514AGL(1,ℤ/8)—681no—
515AGL(1,ℤ/8)—681no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×D8—341no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—341no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16C22×D1711yescharacteristic
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C4⋊Q8—171no—
527#127—171no—
528#126—342no—
529#126—342no—
530#126—342no—
531#126—342no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—342no—
537#125—342no—
538#124—171no—
539#124—171no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—342no—
555#121—342no—
556#121—342no—
557#121—341no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4—342no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—342no—
578#117—171no—
579#117—341no—
580#117—342no—
581#117—341no—
582#117—342no—
583#117—341no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—172no—
586C2×C4⋊C4—172no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—342no—
595C2×C22⋊C4—342no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—341no—
599C2×C42C22×D1711yescharacteristic
600#107—341no—
601#106—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#104—41no—
605#104—41no—
606#104—342no—
607#104—342no—
608#104—681no—
609#104—681no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—341no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—341no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#97—341no—
619C4×C8—341no—
620#95—341no—
621#95—342no—
622C17#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—341no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
638C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—172no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4D4×D1711yescharacteristic
654C2×D4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—681no—
669C22×C4—681no—
670C22×C4—1362no—
671C22×C4D4×D1712yes—
672C22×C4C23×D1711yescharacteristic
673SD16—344no—
674SD16—682no—
675SD16—682no—
676D8—344no—
677D8—682no—
678D8—682no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—172no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—342no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—682no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—684no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—342no—
739C42—342no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—342no—
746C23—341no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23C2×D4×D1711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—341no—
757Q8—341no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—341no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—341no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—1361no—
776D4—1361no—
777D4—1362no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1362no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4—1362no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1361no—
812C2×C4—1362no—
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769111yescharacteristic
816C2×C4#41×D1711yescharacteristic
817C2×C4#41×D1711yescharacteristic
818C2×C4#1058769711yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—342no—
822C8—681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—684no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—1362no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22#120×D1711yescharacteristic
840C22#1176346711yescharacteristic
841C22#1176347711yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—341no—
848C4—341no—
849C4—341no—
850C4—341no—
851C4—681no—
852C4—682no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—1361no—
856C4#1176331711yescharacteristic
857C4#1176338611yescharacteristic
858C4#1176344811yescharacteristic
859C4#1176345711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—1362no—
865C2—1361no—
866C2#1453212411yescharacteristic
867C2#1453813611yescharacteristic
868C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24174
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542705C2semidirect
2. #14538247C2semidirect
3. #14537597C2semidirect
4. #14533981C2semidirect
5. #14530011C2semidirect
6. #14529827C2semidirect
7. #14529826C2semidirect
8. #14529775C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529159C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529015C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
394. #2039D17semidirect
622. C17#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427052
#145382472
#145375972
#145339812
#145300112
#145298272
#145298262
#145297752
#145297012
#145291592
#145291582
#145290152
#145290092
#145288022
C17×#20392
#2417417