Finite Group Databasebeta

← #17068949

Subgroups — #17068949

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19#11763512—21no—
20#11763512—21no—
21#11763507—22no—
22#11763507—22no—
23#11763497—21no—
24#11763497—21no—
25#11763422—21no—
26#11763415—21no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763359C2211yescharacteristic
30#11763344—21no—
31#11763344—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763290C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C2×C4×D68C2211yescharacteristic
36#11763025—21no—
37#11763025—21no—
38#11763015—21no—
39#11763005—21no—
40#11762922—21no—
41#11762911—21no—
42C4×#63219—21no—
43C4×D136—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762815C2211yescharacteristic
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762731—22no—
56#11762710C2211yescharacteristic
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762680—22no—
59#11762678C2211yescharacteristic
60#11762674C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762570C2211yescharacteristic
64C2×C17×#125C2211yescharacteristic
65C17×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C17C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#63252C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#125—21no—
84C2×C4⋊C4×C17D412yes—
85C2×C4⋊C4×C17D412yes—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587616—21no—
90#10587616—21no—
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—22no—
100#10587612C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×#63225—22no—
104C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106#10587594—22no—
107#10587594—22no—
108#10587594—22no—
109#10587594—22no—
110#10587594—41no—
111#10587594—41no—
112C2×D136—21no—
113C2×D136—21no—
114C2×D136—21no—
115C2×#63219—21no—
116C2×#63219—21no—
117C2×#63219—21no—
118#10587584—22no—
119#10587584—22no—
120#10587584—22no—
121#10587584—22no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587581—22no—
127#10587581—22no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—22no—
133#10587580—22no—
134#10587580—22no—
135#10587580—22no—
136#10587579—22no—
137#10587579—22no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587578—22no—
141#10587578—22no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587576—22no—
147#10587576—22no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587561D411yescharacteristic
151#10587561D411yescharacteristic
152#10587560D411yescharacteristic
153C4×D68—21no—
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68—21no—
157C4×D68—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68D411yescharacteristic
160C4×D68D411yescharacteristic
161#10587558—21no—
162C42×D17—21no—
163#10587555D411yescharacteristic
164C4×Dic34D411yescharacteristic
165C4×Dic34D411yescharacteristic
166C17×C4⋊C8—21no—
167C17×C4⋊C8—21no—
168C17×#97—21no—
169C4×C8×C17—21no—
170#10587502—22no—
171#10587502—21no—
172#10587496—22no—
173#10587496—22no—
174#10587496—41no—
175#10587496—41no—
176#10587496—41no—
177#10587496—41no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587492—21no—
183#10587489—21no—
184#10587488—21no—
185#10587487—21no—
186#10587487—21no—
187#10587487—21no—
188C23×D17—21no—
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×D68#4112yes—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—82no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17#4112yes—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C4⋊C4×C17—22no—
252C4⋊C4×C17—22no—
253C4⋊C4×C17—22no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—44no—
276#63227—41no—
277#63227—41no—
278#63227—82no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—42no—
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—82no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302D136—24no—
303D136—42no—
304D136—42no—
305#63219—24no—
306#63219—42no—
307#63219—42no—
308#24174—171nomaximal, Sylow
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353D68—22no—
354D68—21no—
355D68—21no—
356D68—22no—
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—81no—
364D68—81no—
365D68—82no—
366D68—82no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—82no—
376C4×D17—82no—
377C4×D17—82no—
378C4×D17—82no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385C8×C17—22no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389#3512—171no—
390#3036—171no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
392#2566—171no—
393#2040—171no—
394#2039—171no—
395#2006—171no—
396#2006—171no—
397#1998D1711yescharacteristic, complemented
398#1980—171no—
399#1883—171no—
400#1883—171no—
401#1860—171no—
402#1859—171no—
403#1806—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17#54811yescharacteristic
408C22×C17#55011yescharacteristic
409C2×D17—44no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17#52511yescharacteristic
430C4×C17#53711yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54711yescharacteristic
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
444#553—341no—
445#553—341no—
446#553—342no—
447#553—342no—
448#552—341no—
449#552—341no—
450#541—341no—
451#540—341no—
452#537—171no—
453#537—171no—
454#532—171no—
455#529—341no—
456#529—341no—
457C2×#125C2×D1711yescharacteristic
458#520—171no—
459#520—171no—
460C4×#41—171no—
461C2×C4×D4—171no—
462#463—341no—
463#463—341no—
464#461—341no—
465#459—341no—
466#442—341no—
467#440—341no—
468C4×SD16—341no—
469C4×D8—341no—
470#428—171no—
471#423C2×D1711yescharacteristic
472C2×#104—171no—
473C2×#104—171no—
474C2×#104—171no—
475C2×#104—171no—
476C2×#104—171no—
477C2×#104—171no—
478#418—171no—
479#417—171no—
480#417—171no—
481#417—171no—
482C4×M16C2×D1711yescharacteristic
483#396—342no—
484#390—171no—
485#390—171no—
486#385—342no—
487#384—171no—
488#382—171no—
489C4×C4⋊C4—171no—
490#343C2×D1711yescharacteristic
491#343C2×D1711yescharacteristic
492#343C2×D1711yescharacteristic
493#343C2×D1711yescharacteristic
494#339—171no—
495#339—171no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17#240711yescharacteristic
499C2×C17#301811yescharacteristic
500C2×C17#302111yescharacteristic
501D17—81no—
502D17—81no—
503D17—81no—
504D17—82no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—171no—
508C22×D4—171no—
509C23×C4—341no—
510AGL(1,ℤ/8)—342no—
511AGL(1,ℤ/8)—342no—
512AGL(1,ℤ/8)—342no—
513AGL(1,ℤ/8)—342no—
514AGL(1,ℤ/8)—681no—
515AGL(1,ℤ/8)—681no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×D8—341no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—341no—
522C2×M16C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16C22×D1711yescharacteristic
524C2×M16C22×D1711yescharacteristic
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C4⋊Q8—171no—
527#127—171no—
528#126—342no—
529#126—342no—
530#126—342no—
531#126—342no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—342no—
537#125—342no—
538#124—171no—
539#124—171no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#121—342no—
557#121—342no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578#117—171no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581#117—342no—
582#117—342no—
583#117—341no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4D6812yes—
590C2×C4⋊C4D6812yes—
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—342no—
595C2×C22⋊C4—342no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—341no—
599C2×C42C22×D1711yescharacteristic
600#107—341no—
601#106—341no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—21no—
604#104—342no—
605#104—342no—
606#104—681no—
607#104—681no—
608#104—681no—
609#104—681no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#102—341no—
614#102—341no—
615#102—341no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#97—21no—
619C4×C8—21no—
620#95—341no—
621#95—342no—
622C17#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—171no—
639C2×D4—171no—
640C2×D4—171no—
641C2×D4—171no—
642C2×D4—172no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—681no—
666C22×C4—681no—
667C22×C4—1362no—
668C22×C4C2×D6812yes—
669C22×C4C2×D6812yes—
670C22×C4C2×D6811yescharacteristic
671C22×C4C2×D6811yescharacteristic
672C22×C4C23×D1711yescharacteristic
673SD16—344no—
674SD16—682no—
675SD16—682no—
676D8—344no—
677D8—682no—
678D8—682no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16#6325612yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—682no—
712C4⋊C4—1362no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—684no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—342no—
731C42—342no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42D4×D1711yescharacteristic
740C42D4×D1711yescharacteristic
741C42D4×D1711yescharacteristic
742C42D4×D1711yescharacteristic
743C23—342no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23C22×D6811yescharacteristic
752Q8—341no—
753Q8—341no—
754Q8—341no—
755Q8—341no—
756Q8—341no—
757Q8—341no—
758D4—341no—
759D4—341no—
760D4—341no—
761D4—342no—
762D4—341no—
763D4—342no—
764D4—341no—
765D4—341no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776D4—1362no—
777D4—1362no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1362no—
806C2×C4—1362no—
807C2×C4—1362no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4#1058756811yescharacteristic
810C2×C4#1058756811yescharacteristic
811C2×C4#1058756811yescharacteristic
812C2×C4#1058756811yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
816C2×C4#1058769411yescharacteristic
817C2×C4#41×D1711yescharacteristic
818C2×C4#1058769611yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—684no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—682no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—1362no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22C2×#1058756811yescharacteristic
840C22#1176347111yescharacteristic
841C22#1176348111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—682no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4#1176332211yescharacteristic
857C4#1176338911yescharacteristic
858C4#1176345211yescharacteristic
859C4#1176346211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—1362no—
863C2—1361no—
864C2—1361no—
865C2—1361no—
866C2#1453213211yescharacteristic
867C2#1453813711yescharacteristic
868C2#1453815811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1998C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1998D17
hypocenterC17#24174
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542708C2semidirect
2. #14538250C2semidirect
3. C4×#10587594C2semidirect
4. #14533985C2semidirect
5. #14530014C2semidirect
6. #14530009C2semidirect
7. #14529828C2semidirect
8. #14529828C2semidirect
9. #14529703C2semidirect
10. #14529159C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529020C2semidirect
13. #14529013C2semidirect
14. #14528801C2semidirect
15. C17×#1998C2semidirect
397. #1998D17semidirect
622. C17#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427082
#145382502
C4×#105875942
#145339852
#145300142
#145300092
#145298282
#145297032
#145291592
#145290202
#145290132
#145288012
C17×#19982
#2417417