Finite Group Databasebeta

← #17068952

Subgroups — #17068952

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3512C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763028—21no—
21#11763028—21no—
22#11763016—21no—
23#11763006—21no—
24#11762914—21no—
25#11762909—21no—
26C4×#63231—21no—
27C4×#63229—21no—
28#11762852C2211yescharacteristic
29#11762833C2211yescharacteristic
30C2×#10587508C2211yescharacteristic
31C2×#10587508C2211yescharacteristic
32C2×#10587508C2211yescharacteristic
33C2×#10587508C2211yescharacteristic
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36#11762817C2211yescharacteristic
37#11762810C2211yescharacteristic
38#11762810C2211yescharacteristic
39#11762810C2211yescharacteristic
40C4×#63223C2211yescharacteristic
41#11762742—22no—
42#11762714C2211yescharacteristic
43#11762714C2211yescharacteristic
44#11762690—22no—
45#11762678C2211yescharacteristic
46#11762674C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762578C2211yescharacteristic
49#11762578C2211yescharacteristic
50#11762578C2211yescharacteristic
51#11762578C2211yescharacteristic
52#11762568C2211yescharacteristic
53#11762568C2211yescharacteristic
54C17×#553—21no—
55C17×#553—21no—
56C17×#553—22no—
57C17×#553—22no—
58C17×#552—21no—
59C17×#552—21no—
60C17×#541—21no—
61C17×#540—21no—
62C17×#537C2211yescharacteristic
63C17×#537C2211yescharacteristic
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C17×#529—21no—
66C17×#529—21no—
67C2×C17×#125C2211yescharacteristic
68C17×#520C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic
70C4×#41×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
76C17×#127D411yescharacteristic
77C17×#126—22no—
78C17×#126—22no—
79C17×#126—22no—
80C17×#126—22no—
81C17×#125—22no—
82C17×#125—22no—
83C17×#125—21no—
84C17×#125—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#124D411yescharacteristic
88C17×#124D411yescharacteristic
89C17×#123—22no—
90C17×#123—22no—
91C17×#123—22no—
92C17×#123—22no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—22no—
106C17×#121—22no—
107C4×Q8×C17—21no—
108C4×Q8×C17—21no—
109C4×Q8×C17D411yescharacteristic
110C4×Q8×C17D411yescharacteristic
111C4×D4×C17—22no—
112C4×D4×C17—22no—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17—21no—
115C4×D4×C17—21no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—22no—
118C4×D4×C17—22no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17D411yescharacteristic
122C4×D4×C17D411yescharacteristic
123C17×#117—22no—
124C17×#117—22no—
125C17×#117—21no—
126C17×#117—21no—
127C17×#117—21no—
128C17×#117C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C17—21no—
130C2×C4⋊C4×C17—21no—
131C2×C4⋊C4×C17D412yes—
132C2×C4⋊C4×C17D412yes—
133C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
135C2×C42×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137#10587637—22no—
138#10587637—22no—
139#10587637—22no—
140#10587637—22no—
141#10587637—41no—
142#10587637—41no—
143C2×#63231—21no—
144C2×#63231—21no—
145C2×#63231—21no—
146C2×#63229—21no—
147C2×#63229—21no—
148C2×#63229—21no—
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—21no—
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164#10587508—22no—
165#10587508—22no—
166#10587508—41no—
167#10587508—41no—
168#10587508—41no—
169#10587508—41no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587479—21no—
183#10587478—21no—
184C4⋊#3622—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2×D412yes—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34#4112yes—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—22no—
267C42×C17—22no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275#63231—24no—
276#63231—42no—
277#63231—42no—
278#63229—24no—
279#63229—42no—
280#63229—42no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—42no—
284#63225—44no—
285#63225—41no—
286#63225—41no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—41no—
292C4×Dic17—41no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223#4112yes—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305#24175—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310Q8×C17—21no—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—81no—
329D4×C17—81no—
330D4×C17—82no—
331D4×C17—82no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17—82no—
352C2×C4×C17—82no—
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378#3622—22no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3512D1711yescharacteristic
383#3037—171no—
384C4×#137—171no—
385#2565—171no—
386#2040—171no—
387#2039—171no—
388#2007—171no—
389#2007—171no—
390#1998—171no—
391#1980—171no—
392#1882—171no—
393#1882—171no—
394#1860—171no—
395#1859—171no—
396#1806—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C2×#12011yescharacteristic
409C22×C17#54811yescharacteristic
410C22×C17#55011yescharacteristic
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17#52511yescharacteristic
423C4×C17#53711yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54711yescharacteristic
426Dic17—42no—
427Dic17—42no—
428Dic17—81no—
429Dic17—81no—
430C2×#137—171no—
431C2×#137—171no—
432C2×#137—171no—
433#553—21no—
434#553—21no—
435#553—22no—
436#553—22no—
437#552—21no—
438#552—21no—
439#541—21no—
440#540—21no—
441#537C2×D1711yescharacteristic
442#537C2×D1711yescharacteristic
443#532C2×D1711yescharacteristic
444#529—21no—
445#529—21no—
446C2×#125C2×D1711yescharacteristic
447#520C2×D1711yescharacteristic
448#520C2×D1711yescharacteristic
449C4×#41C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4×Q8—171no—
451#464—341no—
452#464—341no—
453#462—341no—
454#460—341no—
455#441—341no—
456#440—341no—
457C4×Q16—341no—
458C4×SD16—341no—
459#428—171no—
460#423—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467#419—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471C4×M16—171no—
472#398—342no—
473#391—171no—
474#391—171no—
475#387—342no—
476#384—171no—
477#382—171no—
478C4×C4⋊C4—171no—
479#343—171no—
480#343—171no—
481#343—171no—
482#343—171no—
483#339—171no—
484#339—171no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#240711yescharacteristic
491C2×C17#301811yescharacteristic
492C2×C17#302211yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C2×#41C22×D1711yescharacteristic
495C2×#41C22×D1711yescharacteristic
496C22×Q8—171no—
497#137—342no—
498#137—342no—
499#137—342no—
500#137—342no—
501#137—681no—
502#137—681no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×Q16—341no—
506C2×SD16—341no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16—171no—
512C2×M16—171no—
513C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
514#127C22⋊D1711yescharacteristic
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#124C22⋊D1711yescharacteristic
526#124C22⋊D1711yescharacteristic
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
552C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
564C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117C22×D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—342no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—341no—
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#107—341no—
587#106—341no—
588C4⋊C8—341no—
589C4⋊C8—341no—
590#104—342no—
591#104—342no—
592#104—681no—
593#104—681no—
594#104—681no—
595#104—681no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#97—341no—
605C4×C8—341no—
606#95—341no—
607#95—342no—
608#95—342no—
609#95—342no—
610C17#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—172no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—344no—
659Q16—682no—
660Q16—682no—
661SD16—344no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664M16—172no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—684no—
695C4⋊C4—682no—
696C4⋊C4—681no—
697C4⋊C4—681no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—341no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—681no—
723C42—681no—
724C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—342no—
739Q8—342no—
740Q8—681no—
741Q8—681no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4#1058763911yescharacteristic
791C2×C4#1058763911yescharacteristic
792C2×C4#1058763911yescharacteristic
793C2×C4#1058763911yescharacteristic
794C2×C4#41×D1711yescharacteristic
795C2×C4#41×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769611yescharacteristic
797C2×C4#1058769711yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
800C8—342no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22C2×#1058763911yescharacteristic
816C22#1176346611yescharacteristic
817C22#1176347811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—682no—
830C4—682no—
831C4—1361no—
832C4—1361no—
833C4#1176331611yescharacteristic
834C4#1176338711yescharacteristic
835C4#1176344711yescharacteristic
836C4#1176345811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#1453212311yescharacteristic
843C2#1453813311yescharacteristic
844C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3512C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3512D17
hypocenterC17#24175
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538252C2semidirect
2. C4×#10587637C2semidirect
3. #14533976C2semidirect
4. #14530010C2semidirect
5. #14530005C2semidirect
6. #14529831C2semidirect
7. #14529831C2semidirect
8. #14529778C2semidirect
9. #14529704C2semidirect
10. #14529153C2semidirect
11. #14529153C2semidirect
12. #14529017C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528804C2semidirect
610. C17#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145382522
C4×#105876372
#145339762
#145300102
#145300052
#145298312
#145297782
#145297042
#145291532
#145290172
#145290102
#145288042
C17×#35122
#2417517