Finite Group Databasebeta

← #17068954

Subgroups — #17068954

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542704C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17#11763505—21no—
18#11763505—21no—
19#11763502—22no—
20#11763502—22no—
21#11763499—21no—
22#11763499—21no—
23#11763420—21no—
24#11763413—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763338—21no—
28#11763338—21no—
29C2×#10587556C2211yescharacteristic
30#11763292C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32C4×#63252C2211yescharacteristic
33#11762914—21no—
34#11762907—21no—
35C4×#63231—21no—
36C4×#63230—21no—
37#11762849C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762818C2211yescharacteristic
45#11762808C2211yescharacteristic
46C4×#63223C2211yescharacteristic
47#11762742—22no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762716C2211yescharacteristic
50#11762693—22no—
51#11762678C2211yescharacteristic
52#11762674C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C17×#532C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
64C17×#464—21no—
65C17×#464—21no—
66C17×#462—21no—
67C17×#460—21no—
68C17×#423C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C17×#137—22no—
76C17×#137—22no—
77C17×#137—41no—
78C17×#137—41no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
86C17×#127D411yescharacteristic
87C17×#124D411yescharacteristic
88C17×#124D411yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C4×Q8×C17—21no—
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×Q8×C17—21no—
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104Q8×Dic17—21no—
105C2×#63231—21no—
106#10587628—22no—
107#10587628—22no—
108C2×#63230—21no—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587625—22no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587621—22no—
116#10587621—22no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—22no—
120D4×Dic17—22no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125#10587612—21no—
126#10587612—21no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135C2×#63225—22no—
136C2×#63225D412yes—
137C2×#63225D412yes—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587584—22no—
143#10587584—22no—
144#10587575—22no—
145#10587575—22no—
146#10587569—22no—
147#10587569—22no—
148#10587567—22no—
149#10587567—22no—
150#10587565—22no—
151#10587565—22no—
152#10587563—22no—
153#10587563—22no—
154C4×D68D411yescharacteristic
155C4×D68D411yescharacteristic
156#10587558—21no—
157C42×D17—21no—
158#10587556—21no—
159#10587556—21no—
160#10587556—21no—
161#10587556—21no—
162C4×Dic34D411yescharacteristic
163C4×Dic34D411yescharacteristic
164C17×C4⋊C8—21no—
165C17×C4⋊C8—21no—
166C17×#103—21no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#102—21no—
170#10587508—22no—
171#10587508—22no—
172#10587508—41no—
173#10587508—41no—
174#10587506—21no—
175#10587506—21no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587496—41no—
181#10587496—41no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587479—21no—
185#10587478—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17#4112yes—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D412yes—
225C22×Dic17C2×D412yes—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230C2×D68C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235Q16×C17—42no—
236Q16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238SD16×C17—42no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—41no—
250C4⋊C4×C17—41no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—41no—
256C42×C17—41no—
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63231—24no—
267#63230—24no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225—44no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—22no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223#4112yes—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305#24175—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—81no—
327D4×C17—81no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C2×C4×C17#12011yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—82no—
354C22⋊D17—82no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—82no—
369C2×Dic17—82no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376Dic34—21no—
377Dic34—21no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380#3622—22no—
381#3622—41no—
382#3512—171no—
383#3037D1711yescharacteristic, complemented
384C4×#137—171no—
385#2565—171no—
386#2040—171no—
387#2039—171no—
388#2007—171no—
389#2007—171no—
390#1998—171no—
391#1980—171no—
392#1882—171no—
393#1882—171no—
394#1860—171no—
395#1859—171no—
396#1806—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54811yescharacteristic
407C22×C17#55011yescharacteristic
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17#52511yescharacteristic
420C4×C17#53711yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54711yescharacteristic
423Dic17—42no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—42no—
429Dic17—81no—
430C2×#137—171no—
431C2×#137C2×D1711yescharacteristic
432C2×#137C2×D1711yescharacteristic
433#553—342no—
434#553—342no—
435#553—341no—
436#553—341no—
437#552—341no—
438#552—341no—
439#541—341no—
440#540—341no—
441#537—171no—
442#537—171no—
443#532C2×D1711yescharacteristic
444#529—341no—
445#529—341no—
446C2×#125—171no—
447#520—171no—
448#520—171no—
449C4×#41—171no—
450C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
451#464—21no—
452#464—21no—
453#462—21no—
454#460—21no—
455#441—341no—
456#440—341no—
457C4×Q16—341no—
458C4×SD16—341no—
459#428—171no—
460#423C2×D1711yescharacteristic
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467#419—171no—
468#417—171no—
469#417C2×D1711yescharacteristic
470#417C2×D1711yescharacteristic
471C4×M16—171no—
472#398—342no—
473#391—171no—
474#391—171no—
475#387—342no—
476#384—171no—
477#382—171no—
478C4×C4⋊C4—171no—
479#343—171no—
480#343—171no—
481#343—171no—
482#343—171no—
483#339—171no—
484#339—171no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#240711yescharacteristic
490C2×C17#301811yescharacteristic
491C2×C17#302211yescharacteristic
492D17—81no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41C22×D1711yescharacteristic
495C2×#41C22×D1711yescharacteristic
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497#137—22no—
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—41no—
501#137—342no—
502#137—342no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—341no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
514#127C22⋊D1711yescharacteristic
515#126—342no—
516#126—342no—
517#126—342no—
518#126—342no—
519#125—342no—
520#125—342no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#124C22⋊D1711yescharacteristic
526#124C22⋊D1711yescharacteristic
527#123—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565#117—171no—
566#117—342no—
567#117—342no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—172no—
573C2×C4⋊C4—172no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—341no—
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#107—341no—
587#106—341no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590#104—342no—
591#104—342no—
592#104—681no—
593#104—681no—
594#104—681no—
595#104—681no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—341no—
604#97—341no—
605C4×C8—341no—
606#95—342no—
607#95—342no—
608#95—342no—
609#95—341no—
610C17#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8#6325412yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—171no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—42no—
660Q16—344no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—344no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—172no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—684no—
699C4⋊C4—682no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—342no—
716C42—342no—
717C42—341no—
718C42—341no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42D4×D1711yescharacteristic
725C42D4×D1711yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—341no—
731C23C2×D4×D1711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—341no—
741Q8—341no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—341no—
753D4—341no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—1362no—
757D4—1362no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4#1058762311yescharacteristic
791C2×C4#1058762311yescharacteristic
792C2×C4#1058762311yescharacteristic
793C2×C4#1058762311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4#41×D1711yescharacteristic
798C2×C4#1058769711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—342no—
803C8—681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22C2×#1058762311yescharacteristic
816C22#1176346511yescharacteristic
817C22#1176347711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—682no—
827C4—681no—
828C4—682no—
829C4—681no—
830C4—682no—
831C4—681no—
832C4—1361no—
833C4#1176331911yescharacteristic
834C4#1176338811yescharacteristic
835C4#1176345311yescharacteristic
836C4#1176345811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—1361no—
842C2#1453212511yescharacteristic
843C2#1453813011yescharacteristic
844C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542704C2
hypercenter#3037D17
hypocenterC17#24175
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10587628C2semidirect
3. #14533971C2semidirect
4. #14530011C2semidirect
5. #14530006C2semidirect
6. #14529829C2semidirect
7. #14529829C2semidirect
8. #14529776C2semidirect
9. #14529704C2semidirect
10. #14529155C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529015C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #14528801C2semidirect
15. C17×#3037C2semidirect
383. #3037D17semidirect
610. C17#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427042
C4×#105876282
#145339712
#145300112
#145300062
#145298292
#145297762
#145297042
#145291552
#145290152
#145290082
#145288012
C17×#30372
#2417517