Finite Group Databasebeta

← #17068962

Subgroups — #17068962

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542708C211yesmaximal, characteristic
2#14538256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19#11763512—21no—
20#11763512—21no—
21#11763507—22no—
22#11763507—22no—
23#11763497—21no—
24#11763497—21no—
25#11763422—21no—
26#11763415—21no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763359C2211yescharacteristic
30#11763344—21no—
31#11763344—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763290C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35#11763031—21no—
36#11763031—21no—
37#11763019—21no—
38#11763009—21no—
39#11762914—21no—
40#11762907—21no—
41C4×#63231—21no—
42C4×#63230—21no—
43#11762849C2211yescharacteristic
44#11762833C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51#11762818C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762808C2211yescharacteristic
55C4×#63223C2211yescharacteristic
56#11762578C2211yescharacteristic
57#11762578C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762569C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62C2×C17×#125C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
64C17×#398—22no—
65C17×#391C2211yescharacteristic
66C17×#391C2211yescharacteristic
67C17×#387—22no—
68C17×#384C2211yescharacteristic
69C17×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C17×#125—21no—
76C17×#125—21no—
77C17×#125—21no—
78C17×#125—21no—
79C4×Q8×C17—21no—
80C4×Q8×C17—21no—
81C4×Q8×C17—21no—
82C4×Q8×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17D412yes—
87C2×C4⋊C4×C17D412yes—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×#63231—21no—
96C2×#63231—21no—
97C2×#63231—21no—
98#10587628—22no—
99#10587628—22no—
100#10587628—22no—
101#10587628—22no—
102#10587628—41no—
103#10587628—41no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115#10587612C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120#10587584—22no—
121#10587584—22no—
122#10587584—22no—
123#10587584—22no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587580—22no—
135#10587580—22no—
136#10587580—22no—
137#10587580—22no—
138#10587579—22no—
139#10587579—22no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578—22no—
143#10587578—22no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148#10587576—22no—
149#10587576—22no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587561D411yescharacteristic
153#10587561D411yescharacteristic
154#10587560D411yescharacteristic
155C4×D68—21no—
156C4×D68—21no—
157C4×D68D411yescharacteristic
158C4×D68D411yescharacteristic
159#10587558—21no—
160C42×D17—21no—
161#10587555D411yescharacteristic
162C4×Dic34D411yescharacteristic
163C4×Dic34D411yescharacteristic
164C17×#95—21no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167C17×#95—22no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587481—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176#10587479—21no—
177#10587478—21no—
178#10587476—22no—
179#10587476—22no—
180#10587476—41no—
181#10587476—41no—
182#10587476—41no—
183#10587476—41no—
184C4⋊#3622—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17#4112yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—42no—
246C4⋊C4×C17—44no—
247C4⋊C4×C17—41no—
248C4⋊C4×C17—41no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—41no—
254C42×C17—41no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—21no—
260#63231—24no—
261#63231—42no—
262#63231—42no—
263#63230—24no—
264#63230—42no—
265#63230—42no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223#4112yes—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305#24175—171nomaximal, Sylow
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17#12011yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68—21no—
355D68—21no—
356D68—21no—
357D68—21no—
358D68—81no—
359D68—81no—
360D68—82no—
361D68—82no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—81no—
370C4×D17—82no—
371C4×D17—82no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—21no—
376Dic34—21no—
377Dic34—21no—
378#3622—22no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3512—171no—
383#3037—171no—
384C4×#137—171no—
385#2565D1711yescharacteristic, complemented
386#2040—171no—
387#2039—171no—
388#2007—171no—
389#2007—171no—
390#1998—171no—
391#1980—171no—
392#1882—171no—
393#1882—171no—
394#1860—171no—
395#1859—171no—
396#1806—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C22×C17#54811yescharacteristic
401C22×C17#55011yescharacteristic
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17#52511yescharacteristic
422C4×C17#53711yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54711yescharacteristic
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430C2×#137—171no—
431C2×#137—171no—
432C2×#137—171no—
433#553—341no—
434#553—341no—
435#553—342no—
436#553—342no—
437#552—341no—
438#552—341no—
439#541—341no—
440#540—341no—
441#537—171no—
442#537—171no—
443#532—171no—
444#529—341no—
445#529—341no—
446C2×#125C2×D1711yescharacteristic
447#520—171no—
448#520—171no—
449C4×#41—171no—
450C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
451#464—341no—
452#464—341no—
453#462—341no—
454#460—341no—
455#441—341no—
456#440—341no—
457C4×Q16—341no—
458C4×SD16—341no—
459#428—171no—
460#423—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467#419—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471C4×M16—171no—
472#398—22no—
473#391C2×D1711yescharacteristic
474#391C2×D1711yescharacteristic
475#387—22no—
476#384C2×D1711yescharacteristic
477#382C2×D1711yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
479#343—171no—
480#343—171no—
481#343—171no—
482#343—171no—
483#339—171no—
484#339—171no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17#240711yescharacteristic
488C2×C17#301811yescharacteristic
489C2×C17#302211yescharacteristic
490D17—81no—
491D17—81no—
492D17—81no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—171no—
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497#137—342no—
498#137—342no—
499#137—342no—
500#137—342no—
501#137—681no—
502#137—681no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×Q16—341no—
506C2×SD16—341no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16—171no—
512C2×M16—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514#127—171no—
515#126—342no—
516#126—342no—
517#126—342no—
518#126—342no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—342no—
524#125—342no—
525#124—171no—
526#124—171no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565#117—171no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—342no—
569#117—342no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
577C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—341no—
583C2×C42C22×D1711yescharacteristic
584C2×C42C22×D1711yescharacteristic
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#107—341no—
587#106—341no—
588C4⋊C8—341no—
589C4⋊C8—341no—
590#104—342no—
591#104—342no—
592#104—681no—
593#104—681no—
594#104—681no—
595#104—681no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#97—341no—
605C4×C8—341no—
606#95—21no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610C17#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—171no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8#6325612yes—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—344no—
659Q16—682no—
660Q16—682no—
661SD16—344no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664M16—172no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—342no—
720C42—342no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42D4×D1711yescharacteristic
725C42D4×D1711yescharacteristic
726C42D4×D1711yescharacteristic
727C42D4×D1711yescharacteristic
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—341no—
737Q8—341no—
738Q8—341no—
739Q8—341no—
740Q8—341no—
741Q8—341no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—341no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—1361no—
755D4—1361no—
756D4—1362no—
757D4—1362no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4#1058762311yescharacteristic
791C2×C4#1058762311yescharacteristic
792C2×C4#1058762311yescharacteristic
793C2×C4#1058762311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
797C2×C4#1058769411yescharacteristic
798C2×C4#41×D1711yescharacteristic
799C2×C4#1058769611yescharacteristic
800C8—342no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22C2×#1058762311yescharacteristic
816C22#1176347011yescharacteristic
817C22#1176347811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4#1176332211yescharacteristic
834C4#1176338911yescharacteristic
835C4#1176345011yescharacteristic
836C4#1176346111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—1361no—
840C2—1361no—
841C2—1361no—
842C2#1453213111yescharacteristic
843C2#1453813211yescharacteristic
844C2#1453816211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2565C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542708C2
hypercenter#2565D17
hypocenterC17#24175
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538256C2semidirect
3. C4×#10587628C2semidirect
4. #14530013C2semidirect
5. #14530008C2semidirect
6. #14529830C2semidirect
7. #14529830C2semidirect
8. #14529778C2semidirect
9. #14529702C2semidirect
10. #14529156C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529016C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528805C2semidirect
15. C17×#2565C2semidirect
385. #2565D17semidirect
610. C17#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427082
#145382562
C4×#105876282
#145300132
#145300082
#145298302
#145297782
#145297022
#145291562
#145290162
#145290092
#145288052
C17×#25652
#2417517