Finite Group Databasebeta

← #17068964

Subgroups — #17068964

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542708C211yesmaximal, characteristic
2#14538258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19#11763512—21no—
20#11763512—21no—
21#11763507—22no—
22#11763507—22no—
23#11763497—21no—
24#11763497—21no—
25#11763422—21no—
26#11763415—21no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763359C2211yescharacteristic
30#11763344—21no—
31#11763344—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763290C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36#11763032—21no—
37#11763032—21no—
38#11763020—21no—
39#11763010—21no—
40#11762917—21no—
41#11762911—21no—
42C4×Dic68—21no—
43C4×#63219—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762819C2211yescharacteristic
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762742—22no—
56#11762714C2211yescharacteristic
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762690—22no—
59#11762678C2211yescharacteristic
60#11762674C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762570C2211yescharacteristic
64C2×C17×#125C2211yescharacteristic
65C17×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C17C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#63252C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C2×M16×C17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×#125—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C2×C4⋊C4×C17D412yes—
84C2×C4⋊C4×C17D412yes—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587616—21no—
89#10587616—21no—
90#10587616—22no—
91#10587616—22no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96#10587612C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17—21no—
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×#63225—22no—
100C2×#63225—21no—
101C2×C4×Dic17—21no—
102C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
104#10587595—22no—
105#10587595—22no—
106#10587595—22no—
107#10587595—22no—
108#10587595—41no—
109#10587595—41no—
110C2×Dic68—21no—
111C2×Dic68—21no—
112C2×Dic68—21no—
113C2×#63219—21no—
114C2×#63219—21no—
115C2×#63219—21no—
116#10587584—22no—
117#10587584—22no—
118#10587584—22no—
119#10587584—22no—
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587581—22no—
125#10587581—22no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587580—22no—
131#10587580—22no—
132#10587580—22no—
133#10587580—22no—
134#10587579—22no—
135#10587579—22no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587578—22no—
139#10587578—22no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587576—22no—
145#10587576—22no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587561D411yescharacteristic
149#10587561D411yescharacteristic
150#10587560D411yescharacteristic
151C4×D68—21no—
152C4×D68—21no—
153C4×D68D411yescharacteristic
154C4×D68D411yescharacteristic
155#10587558—21no—
156C42×D17—21no—
157#10587555D411yescharacteristic
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34D411yescharacteristic
163C4×Dic34D411yescharacteristic
164C17×C4⋊C8—21no—
165C17×C4⋊C8—21no—
166C17×#97—21no—
167C4×C8×C17—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587496—22no—
173#10587496—22no—
174#10587496—41no—
175#10587496—41no—
176#10587496—41no—
177#10587496—41no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587489—21no—
182#10587488—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587487—21no—
187#10587487—21no—
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68C2×D411yescharacteristic
217C2×D68C2×D411yescharacteristic
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34#4112yes—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17#4112yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—22no—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—21no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—44no—
286#63225—41no—
287#63225—41no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—41no—
298C4×Dic17—41no—
299Dic68—24no—
300Dic68—42no—
301Dic68—42no—
302#63219—24no—
303#63219—42no—
304#63219—42no—
305#24175—171nomaximal, Sylow
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17#12011yescharacteristic
317C2×C4×C17#12011yescharacteristic
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—41no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68—81no—
355D68—81no—
356D68—82no—
357D68—82no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—81no—
365C4×D17—81no—
366C4×D17—82no—
367C4×D17—82no—
368Dic34—22no—
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—22no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—21no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378C8×C17—22no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3512—171no—
383#3037—171no—
384C4×#137—171no—
385#2565—171no—
386#2040—171no—
387#2039—171no—
388#2007—171no—
389#2007—171no—
390#1998D1711yescharacteristic, complemented
391#1980—171no—
392#1882—171no—
393#1882—171no—
394#1860—171no—
395#1859—171no—
396#1806—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C22×C17#54811yescharacteristic
401C22×C17#55011yescharacteristic
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17#53711yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420C4×C17#54711yescharacteristic
421Dic17—42no—
422Dic17—42no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429Dic17—81no—
430C2×#137—171no—
431C2×#137—171no—
432C2×#137—171no—
433#553—341no—
434#553—341no—
435#553—342no—
436#553—342no—
437#552—341no—
438#552—341no—
439#541—341no—
440#540—341no—
441#537—171no—
442#537—171no—
443#532—171no—
444#529—341no—
445#529—341no—
446C2×#125C2×D1711yescharacteristic
447#520—171no—
448#520—171no—
449C4×#41—171no—
450C2×C4×Q8—171no—
451#464—341no—
452#464—341no—
453#462—341no—
454#460—341no—
455#441—341no—
456#440—341no—
457C4×Q16—341no—
458C4×SD16—341no—
459#428—171no—
460#423C2×D1711yescharacteristic
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467#419—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471C4×M16C2×D1711yescharacteristic
472#398—342no—
473#391—171no—
474#391—171no—
475#387—342no—
476#384—171no—
477#382—171no—
478C4×C4⋊C4—171no—
479#343C2×D1711yescharacteristic
480#343C2×D1711yescharacteristic
481#343C2×D1711yescharacteristic
482#343C2×D1711yescharacteristic
483#339—171no—
484#339—171no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17#240711yescharacteristic
488C2×C17#301811yescharacteristic
489C2×C17#302211yescharacteristic
490D17—81no—
491D17—81no—
492D17—81no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—171no—
496C22×Q8—171no—
497#137—342no—
498#137—342no—
499#137—342no—
500#137—342no—
501#137—681no—
502#137—681no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×Q16—341no—
506C2×SD16—341no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×M16C22×D1711yescharacteristic
510C2×M16C22×D1711yescharacteristic
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—171no—
514#127—171no—
515#126—342no—
516#126—342no—
517#126—342no—
518#126—342no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—342no—
524#125—342no—
525#124—171no—
526#124—171no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545C4×Q8—171no—
546C4×Q8—171no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565#117—171no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—342no—
569#117—342no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—342no—
577C2×C4⋊C4D6812yes—
578C2×C4⋊C4D6812yes—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C42—171no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—341no—
584C2×C42—341no—
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#107—341no—
587#106—341no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590#104—342no—
591#104—342no—
592#104—681no—
593#104—681no—
594#104—681no—
595#104—681no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606#95—341no—
607#95—342no—
608#95—342no—
609#95—342no—
610C17#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623C2×Q8—171no—
624C2×Q8—171no—
625C2×Q8—171no—
626C2×Q8—172no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4C2×D6812yes—
654C22×C4C2×D6812yes—
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4C2×D6811yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—344no—
659Q16—682no—
660Q16—682no—
661SD16—344no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16#6325612yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—684no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4—681no—
699C4⋊C4—681no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C42—342no—
714C42—342no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—341no—
718C42—341no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—681no—
723C42—681no—
724C42D4×D1711yescharacteristic
725C42D4×D1711yescharacteristic
726C42D4×D1711yescharacteristic
727C42D4×D1711yescharacteristic
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23C22×D6811yescharacteristic
732Q8—341no—
733Q8—341no—
734Q8—342no—
735Q8—341no—
736Q8—341no—
737Q8—342no—
738Q8—341no—
739Q8—341no—
740Q8—681no—
741Q8—681no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—341no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—1361no—
755D4—1361no—
756D4—1362no—
757D4—1362no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4#1058756811yescharacteristic
791C2×C4#1058756811yescharacteristic
792C2×C4#1058756811yescharacteristic
793C2×C4#1058756811yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
797C2×C4#1058769411yescharacteristic
798C2×C4#41×D1711yescharacteristic
799C2×C4#1058769611yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22C2×#1058756811yescharacteristic
816C22#1176347111yescharacteristic
817C22#1176348111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—682no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—682no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—1361no—
832C4—1361no—
833C4#1176332211yescharacteristic
834C4#1176338911yescharacteristic
835C4#1176345211yescharacteristic
836C4#1176346211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—1361no—
840C2—1361no—
841C2—1361no—
842C2#1453213211yescharacteristic
843C2#1453813711yescharacteristic
844C2#1453816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1998C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542708C2
hypercenter#1998D17
hypocenterC17#24175
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538258C2semidirect
3. C4×#10587595C2semidirect
4. #14533976C2semidirect
5. #14530014C2semidirect
6. #14530009C2semidirect
7. #14529833C2semidirect
8. #14529833C2semidirect
9. #14529703C2semidirect
10. #14529152C2semidirect
11. #14529152C2semidirect
12. #14529020C2semidirect
13. #14529013C2semidirect
14. #14528801C2semidirect
15. C17×#1998C2semidirect
390. #1998D17semidirect
610. C17#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427082
#145382582
C4×#105875952
#145339762
#145300142
#145300092
#145298332
#145297032
#145291522
#145290202
#145290132
#145288012
C17×#19982
#2417517