Finite Group Databasebeta

← #17068965

Subgroups — #17068965

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542701C211yesmaximal, characteristic
2#14538255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19#11763508—22no—
20#11763507—21no—
21#11763505—22no—
22#11763503—21no—
23#11763498—21no—
24#11763494—21no—
25#11763417—21no—
26#11763410—21no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30#11763346—21no—
31#11763341—21no—
32C2×#10587576C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36#11763034—21no—
37#11763030—21no—
38#11763018—21no—
39#11763008—21no—
40#11762915—21no—
41#11762908—21no—
42#11762903—21no—
43#11762896—21no—
44#11762832C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762740—22no—
55#11762715C2211yescharacteristic
56#11762714C2211yescharacteristic
57#11762695—22no—
58#11762674C2211yescharacteristic
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#384C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C2×M16×C17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C17—21no—
78C4×D4×C17—21no—
79C4×D4×C17—22no—
80C17×#117—21no—
81C17×#117C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87#10587637—22no—
88#10587637—41no—
89#10587633D411yescharacteristic
90#10587632—21no—
91#10587630D411yescharacteristic
92C2×#63231—21no—
93#10587626D411yescharacteristic
94#10587625—21no—
95#10587625—22no—
96#10587625—21no—
97#10587624—21no—
98#10587622D411yescharacteristic
99C2×#63229—21no—
100#10587616—22no—
101#10587616—22no—
102#10587616—21no—
103#10587615—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107#10587612—22no—
108C2×C4⋊Dic17D412yes—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D412yes—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119#10587595—22no—
120#10587595—22no—
121#10587595—22no—
122#10587595—41no—
123C2×Dic68—21no—
124C2×Dic68—21no—
125C2×#63219—21no—
126C2×#63219—21no—
127#10587584—22no—
128#10587584—22no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587580—22no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587579D411yescharacteristic
136#10587578—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138#10587576—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576—21no—
142#10587575—22no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587570—22no—
150#10587569—22no—
151#10587569—22no—
152#10587567—21no—
153#10587567—22no—
154#10587567—21no—
155#10587565—22no—
156#10587562—22no—
157C4×D68—22no—
158C4×D68—21no—
159#10587558—22no—
160#10587558—21no—
161C42×D17—21no—
162#10587556—22no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#107—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#104—22no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169#10587508—41no—
170#10587502—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587496—22no—
175#10587496—41no—
176#10587486—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179C8×Dic17—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587476—41no—
187#10587476—41no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34#4112yes—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17#4112yes—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—44no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—22no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63231—42no—
259#63229—42no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268C4⋊Dic17—22no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—22no—
272C4⋊Dic17—22no—
273#63225—22no—
274#63225—22no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—22no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—22no—
281#63225—42no—
282#63225—41no—
283#63225—41no—
284C4×Dic17—22no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—41no—
290C4×Dic17—41no—
291C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301Dic68—24no—
302Dic68—42no—
303#63219—24no—
304#63219—42no—
305#24175—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310Q8×C17—21no—
311Q8×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—82no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—81no—
340C22⋊D17—81no—
341C22⋊D17—82no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68—21no—
362D68—82no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—82no—
370Dic34—22no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—22no—
374Dic34—21no—
375Dic34—21no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378C8×C17—22no—
379C8×C17—41no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3512—171no—
383#3037—171no—
384C4×#137—171no—
385#2565—171no—
386#2040—171no—
387#2039—171no—
388#2007—171no—
389#2007—171no—
390#1998—171no—
391#1980—171no—
392#1882—171no—
393#1882—171no—
394#1860—171no—
395#1859D1711yescharacteristic, complemented
396#1806—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17#54811yescharacteristic
404C22×C17#55011yescharacteristic
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17#53711yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420C4×C17#54711yescharacteristic
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—42no—
429Dic17—81no—
430C2×#137—171no—
431C2×#137—171no—
432C2×#137—171no—
433#553—341no—
434#553—342no—
435#553—342no—
436#553—341no—
437#552—341no—
438#552—341no—
439#541—341no—
440#540—341no—
441#537—171no—
442#537—171no—
443#532—171no—
444#529—341no—
445#529—341no—
446C2×#125—171no—
447#520—171no—
448#520C2×D1711yescharacteristic
449C4×#41—171no—
450C2×C4×Q8—171no—
451#464—341no—
452#464—341no—
453#462—341no—
454#460—341no—
455#441—341no—
456#440—341no—
457C4×Q16—341no—
458C4×SD16—341no—
459#428C2×D1711yescharacteristic
460#423—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104C2×D1711yescharacteristic
467#419—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417C2×D1711yescharacteristic
471C4×M16—171no—
472#398—342no—
473#391—171no—
474#391—171no—
475#387—342no—
476#384C2×D1711yescharacteristic
477#382—171no—
478C4×C4⋊C4—171no—
479#343—171no—
480#343—171no—
481#343—171no—
482#343C2×D1711yescharacteristic
483#339—171no—
484#339C2×D1711yescharacteristic
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17#240711yescharacteristic
489C2×C17#301811yescharacteristic
490C2×C17#302211yescharacteristic
491D17—81no—
492D17—81no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41C22×D1711yescharacteristic
496C22×Q8—171no—
497#137—342no—
498#137—342no—
499#137—342no—
500#137—342no—
501#137—681no—
502#137—681no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×Q16—341no—
506C2×SD16—341no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—171no—
514#127—171no—
515#126—342no—
516#126—342no—
517#126—342no—
518#126—342no—
519#125—342no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—342no—
525#124—171no—
526#124—171no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—342no—
536#121—341no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—342no—
543#121—341no—
544#121—342no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—171no—
547C4×Q8—171no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565#117—21no—
566#117—341no—
567#117—342no—
568#117—342no—
569#117—341no—
570#117C22×D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—172no—
574C2×C4⋊C4—172no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C42—171no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—341no—
584C2×C42—341no—
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#107—21no—
587#106—21no—
588C4⋊C8—341no—
589C4⋊C8—341no—
590#104—22no—
591#104—342no—
592#104—681no—
593#104—681no—
594#104—681no—
595#104—681no—
596#103—21no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#102—21no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#97—341no—
605C4×C8—341no—
606#95—341no—
607#95—342no—
608#95—342no—
609#95—342no—
610C17#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623C2×Q8—171no—
624C2×Q8—171no—
625C2×Q8—172no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4D4×D1712yes—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—344no—
659Q16—682no—
660Q16—682no—
661SD16—344no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16#6325212yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—682no—
696C4⋊C4—681no—
697C4⋊C4—681no—
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—342no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—681no—
727C42—681no—
728C23—21no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23C2×D4×D1711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—341no—
735Q8—342no—
736Q8—341no—
737Q8—341no—
738Q8—342no—
739Q8—341no—
740Q8—681no—
741Q8—681no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—341no—
747D4—341no—
748D4—341no—
749D4—341no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—1362no—
755D4—1361no—
756D4—1361no—
757D4—1362no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4—1362no—
794C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4#1058769411yescharacteristic
798C2×C4#41×D1711yescharacteristic
799C2×C4#1058769611yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22#120×D1711yescharacteristic
816C22#1176346911yescharacteristic
817C22#1176348011yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—341no—
825C4—341no—
826C4—341no—
827C4—341no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—682no—
831C4—682no—
832C4—1361no—
833C4#1176331811yescharacteristic
834C4#1176338911yescharacteristic
835C4#1176345111yescharacteristic
836C4#1176346011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—1361no—
841C2—1361no—
842C2#1453212811yescharacteristic
843C2#1453812911yescharacteristic
844C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542701C2
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24175
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538255C2semidirect
3. #14537602C2semidirect
4. #14533972C2semidirect
5. #14530011C2semidirect
6. #14530008C2semidirect
7. #14529833C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529775C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
395. #1859D17semidirect
610. C17#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427012
#145382552
#145376022
#145339722
#145300112
#145300082
#145298332
#145298322
#145297752
#145297012
#145291542
#145291532
#145290142
#145288032
C17×#18592
#2417517