Finite Group Databasebeta

← #17068966

Subgroups — #17068966

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763545—21no—
18#11763541—21no—
19#11763528—21no—
20#11763523—21no—
21#11763511—21no—
22#11763506—21no—
23#11763479—21no—
24#11763459—21no—
25#11763394—22no—
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28#11763355C2211yescharacteristic
29#11763315—22no—
30#11763292C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17—22no—
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763111—21no—
36#11763107—21no—
37#11763097—21no—
38#11763087—21no—
39#11763026—21no—
40#11763022—21no—
41#11763012—21no—
42#11763002—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54#11762712—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762712C2211yescharacteristic
57#11762679C2211yescharacteristic
58C42×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17D412yes—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C17×#127—21no—
86C17×#127—22no—
87C17×#127—22no—
88C17×#124—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#120—22no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—22no—
98C2×C22⋊Dic17D412yes—
99#10587633D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic17—21no—
101#10587630D411yescharacteristic, complemented
102#10587626—21no—
103#10587626D411yescharacteristic, complemented
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587622—22no—
112#10587622—21no—
113#10587622D411yescharacteristic, complemented
114#10587621—22no—
115#10587621—22no—
116D4×Dic17—22no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—22no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—48no—
128C2×#63229—21no—
129#10587618—22no—
130#10587618—41no—
131C2×#63228—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134#10587612—21no—
135#10587612C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17—22no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148#10587576D411yescharacteristic, complemented
149#10587576D411yescharacteristic, complemented
150#10587574D411yescharacteristic, complemented
151#10587574D411yescharacteristic, complemented
152#10587572—22no—
153#10587571—22no—
154#10587569—22no—
155#10587567—22no—
156#10587567—22no—
157#10587565—22no—
158#10587565—22no—
159#10587564—22no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—22no—
163C4×D68—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C17×#104—22no—
168C17×#102—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#100—41no—
171#10587508—41no—
172#10587506—21no—
173#10587504—41no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587496—41no—
178#10587492—21no—
179#10587489—21no—
180#10587488—21no—
181#10587487—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587476—22no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17C2×D412yes—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—28no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17#4112yescomplemented
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—44no—
229C22×Dic17—44no—
230C22×Dic17—41no—
231C22×Dic17—41no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D412yes—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—84no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246SD16×C17—42no—
247D8×C17—42no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17#4112yescomplemented
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—44no—
271C22⋊Dic17—44no—
272C22⋊Dic17—41no—
273C22⋊Dic17—41no—
274#63229—42no—
275#63228—42no—
276#63227—22no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—44no—
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63225—22no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296C4×Dic17—22no—
297C4×Dic17—22no—
298C4×Dic17—24no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—42no—
303C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313#24176—171nomaximal, Sylow
314C23×C17—22no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—22no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17—42no—
322C23×C17—42no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—416no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—82no—
343D4×C17—82no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—82no—
363C22⋊D17—82no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—44no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—82no—
378C2×Dic17—82no—
379C2×Dic17—82no—
380C2×Dic17—82no—
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385D68—21no—
386D68—21no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—82no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—42no—
393Dic34—81no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3506—171no—
399#3077—171no—
400#3036—171no—
401C4×#127—171no—
402#2037—171no—
403#2037—171no—
404#2002—171no—
405#2002D1711yescharacteristic, complemented
406#1994—171no—
407#1962—171no—
408#1883—171no—
409#1883—171no—
410#1859—171no—
411#1859—171no—
412#1800—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—44no—
416C22×C17—44no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—82no—
425C22×C17—82no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17#52511yescharacteristic
430C22×C17#53711yescharacteristic
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C4×C17—24no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17#54611yescharacteristic
439C4×C17#54711yescharacteristic
440C4×C17#54811yescharacteristic
441C4×C17#55011yescharacteristic
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—42no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451Dic17#45312yes—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
454#559—341no—
455#559—341no—
456#556—341no—
457#555—341no—
458#553—341no—
459#553—341no—
460#550—341no—
461#547—341no—
462#538—342no—
463#535—171no—
464#535C2×D1711yescharacteristic
465#533—171no—
466#532—171no—
467C2×#127C2×D1711yescharacteristic
468#525—342no—
469#520—171no—
470#520—171no—
471C2×C4×D4—171no—
472C2×C4×D4—171no—
473C2×C4×D4—342no—
474#478—341no—
475#478—341no—
476#476—341no—
477#474—341no—
478#463—341no—
479#463—341no—
480#461—341no—
481#459—341no—
482#428—171no—
483#428—171no—
484#423—171no—
485#423—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic
490#418—171no—
491#418C2×D1711yescharacteristic
492#417—171no—
493#417—171no—
494C2×#100—171no—
495C2×#100C2×D1711yescharacteristic
496#390—171no—
497#390—171no—
498#390—342no—
499#384—171no—
500C43—171no—
501#343—171no—
502#343—171no—
503#339—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506#339C2×D1711yescharacteristic
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17—82no—
512C2×C17#240711yescharacteristic
513C2×C17C2×#45311yescharacteristic
514C2×C17#301811yescharacteristic
515D17—81no—
516C2×#41—171no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4—22no—
520C22×D4C22×D1711yescharacteristic
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—172no—
523C23×C4—341no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—342no—
527AGL(1,ℤ/8)—681no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—341no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16C22×D1711yescharacteristic
535C2×M16C22×D1711yescharacteristic
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—171no—
539#127—21no—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—171no—
543#127—341no—
544#126—342no—
545#126—342no—
546#125—171no—
547#125—171no—
548#124—21no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—342no—
552#124—341no—
553#124—342no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#120—22no—
571#120—342no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—342no—
588C4×D4—342no—
589C4×D4—342no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—688no—
593#117—171no—
594#117—342no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—342no—
603C2×C22⋊C4—172no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42C22×D1711yescharacteristic
612#107—341no—
613#107—341no—
614#106—341no—
615#106—341no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620#104—22no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#100—41no—
633#100—681no—
634C17#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—21no—
636C24D4×D1712yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—1364no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4D4×D1711yescharacteristic
674C2×D4#6325412yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—681no—
688C22×C4—681no—
689C22×C4—684no—
690C22×C4—684no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—682no—
694D8—42no—
695D8—682no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—341no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703M16—341no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—684no—
725C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—681no—
742C22⋊C4—681no—
743C22⋊C4—684no—
744C22⋊C4—684no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—344no—
752C42—342no—
753C42—342no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—682no—
758C42#6325412yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—341no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—682no—
777Q8—1361no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—341no—
794D4—341no—
795D4—682no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1361no—
799D4—1362no—
800D4—1362no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—684no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—1362no—
829C2×C4—1362no—
830C2×C4—1362no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4—1362no—
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
836C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
837C2×C4#1058769111yescharacteristic
838C2×C4#1058769711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22#120×D1711yescharacteristic
862C22#1176331511yescharacteristic
863C22#1176338611yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—172no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—682no—
873C4—681no—
874C4—682no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—1361no—
878C4#1176344611yescharacteristic
879C4#1176345911yescharacteristic
880C4#1176346511yescharacteristic
881C4#1176347911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—1361no—
888C2#1453212211yescharacteristic
889C2D17×#45311yescharacteristic
890C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#24176
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542635C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
3. #14538245C2semidirect
4. #127×Dic17C2semidirect
5. #14529995C2semidirect
6. #14529991C2semidirect
7. #14529799C2semidirect
8. #14529759C2semidirect
9. #14529610C2semidirect
10. #14529162C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529012C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528774C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
99. #10587633D4semidirect
101. #10587630D4semidirect
103. #10587626D4semidirect
113. #10587622D4semidirect
148. #10587576D4semidirect
149. #10587576D4semidirect
150. #10587574D4semidirect
151. #10587574D4semidirect
214. C2×D4×C17#41semidirect
261. C42×C17#41semidirect
405. #2002D17semidirect
634. C17#24176semidirect
674. C2×D4#63254semidirect
758. C42#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145385782
#145382452
#127×Dic172
#145299952
#145299912
#145297992
#145297592
#145296102
#145291622
#145291572
#145290122
#145290112
#145287742
C17×#20022
#2417617