Finite Group Databasebeta

← #17068968

Subgroups — #17068968

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18#11763545—21no—
19#11763541—21no—
20#11763528—21no—
21#11763523—21no—
22#11763511—21no—
23#11763506—21no—
24#11763479—21no—
25#11763459—21no—
26#11763394—22no—
27#11763376C2211yescharacteristic
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31#11763315—22no—
32#11763292C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36C2×#10587567—22no—
37#11763112—21no—
38#11763108—21no—
39#11763098—21no—
40#11763088—21no—
41#11763027—21no—
42#11763023—21no—
43#11763013—21no—
44#11763003—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47#11762832C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762815C2211yescharacteristic
52#11762813C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762709—22no—
57#11762678C2211yescharacteristic
58C42×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17D412yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C17×#127—21no—
82C17×#124—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#120—22no—
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587639—22no—
91C2×C22⋊Dic17D412yes—
92#10587635—22no—
93#10587635—41no—
94#10587633D411yescharacteristic, complemented
95Q8×Dic17—21no—
96#10587630D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63230—21no—
98#10587626—22no—
99#10587626—21no—
100#10587626—22no—
101#10587626D411yescharacteristic, complemented
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—22no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587622—22no—
110#10587622—21no—
111#10587622D411yescharacteristic, complemented
112#10587621—22no—
113#10587621—22no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—22no—
121C2×#63228—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—22no—
126#10587612—21no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63225—22no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587594—22no—
138#10587594—41no—
139C2×D136—21no—
140C2×#63219—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587576D411yescharacteristic, complemented
148#10587576D411yescharacteristic, complemented
149#10587574D411yescharacteristic, complemented
150#10587574D411yescharacteristic, complemented
151#10587572—22no—
152#10587571—22no—
153#10587569—22no—
154#10587567—22no—
155#10587567—22no—
156#10587567—48no—
157#10587565—22no—
158#10587565—22no—
159#10587564—22no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—22no—
163C4×D68—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C17×#107—21no—
168C17×#106—21no—
169C17×#104—41no—
170C17×#103—21no—
171C17×#102—21no—
172C17×#100—41no—
173#10587508—22no—
174#10587504—41no—
175#10587496—22no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587476—41no—
189C24×C17C2×D412yes—
190C23×D17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—28no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—44no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D412yes—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—84no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68#4112yescomplemented
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—44no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—44no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271#63230—42no—
272#63228—42no—
273#63227—22no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—44no—
277#63227—41no—
278#63227—41no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63225—22no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—44no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—42no—
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic17#4112yescomplemented
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311D136—42no—
312#63219—42no—
313#24176—171nomaximal, Sylow
314C23×C17—22no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—22no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—82no—
338D4×C17—82no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
355C22⋊D17—416no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—82no—
361C22⋊D17—82no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—44no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—82no—
374C2×Dic17—82no—
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379D68—22no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—22no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—82no—
388C4×D17—82no—
389C4×D17—82no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—42no—
393Dic34—81no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3506—171no—
399#3077—171no—
400#3036—171no—
401C4×#127—171no—
402#2037—171no—
403#2037D1711yescharacteristic, complemented
404#2002—171no—
405#2002—171no—
406#1994—171no—
407#1962—171no—
408#1883—171no—
409#1883—171no—
410#1859—171no—
411#1859—171no—
412#1800—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—44no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—82no—
423C22×C17C2×#12011yescharacteristic
424C22×C17#52511yescharacteristic
425C22×C17#53711yescharacteristic
426C2×D17—44no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—82no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17#54611yescharacteristic
440C4×C17#54711yescharacteristic
441C4×C17#54811yescharacteristic
442C4×C17#55011yescharacteristic
443Dic17—24no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17#45312yes—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
454#559—341no—
455#559—341no—
456#556—341no—
457#555—341no—
458#553—341no—
459#553—341no—
460#550—341no—
461#547—341no—
462#538—342no—
463#535—171no—
464#535C2×D1711yescharacteristic
465#533—171no—
466#532—171no—
467C2×#127—171no—
468#525—342no—
469#520—171no—
470#520—171no—
471C2×C4×D4—171no—
472C2×C4×D4—171no—
473C2×C4×D4—342no—
474#478—341no—
475#478—341no—
476#476—341no—
477#474—341no—
478#463—341no—
479#463—341no—
480#461—341no—
481#459—341no—
482#428—171no—
483#428C2×D1711yescharacteristic
484#423—171no—
485#423—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic
490#418—171no—
491#418—171no—
492#417—171no—
493#417C2×D1711yescharacteristic
494C2×#100—171no—
495C2×#100C2×D1711yescharacteristic
496#390—171no—
497#390—342no—
498#390C2×D1711yescharacteristic
499#384—171no—
500C43—171no—
501#343—171no—
502#343—171no—
503#339—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506#339C2×D1711yescharacteristic
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17#240711yescharacteristic
512C2×C17C2×#45311yescharacteristic
513C2×C17#301811yescharacteristic
514D17—81no—
515D17—82no—
516C2×#41—171no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4—171no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—172no—
523C23×C4—341no—
524AGL(1,ℤ/8)—342no—
525AGL(1,ℤ/8)—342no—
526AGL(1,ℤ/8)—681no—
527AGL(1,ℤ/8)—681no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16C22×D1711yescharacteristic
535C2×M16C22×D1711yescharacteristic
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—171no—
539#127—21no—
540#127—171no—
541#127—342no—
542#127—342no—
543#127—341no—
544#126—342no—
545#126—342no—
546#125—171no—
547#125—171no—
548#124—21no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—342no—
552#124—341no—
553#124—342no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#120—22no—
571#120—342no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—342no—
588C4×D4—342no—
589C4×D4—342no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—688no—
593#117—171no—
594#117—342no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—342no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—172no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42C22×D1711yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—341no—
614#106—21no—
615#106—341no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620#104—41no—
621#104—342no—
622#104—342no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—341no—
626#102—21no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#100—41no—
633#100—681no—
634C17#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—341no—
636C24D4×D1712yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—1364no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—348no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—684no—
673C2×D4—684no—
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—681no—
688C22×C4—681no—
689C22×C4—684no—
690C22×C4—684no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692SD16—682no—
693SD16—682no—
694D8—682no—
695D8—682no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—341no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703M16—341no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—342no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—684no—
725C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—684no—
743C22⋊C4—681no—
744C22⋊C4—681no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—172no—
753C42—344no—
754C42—342no—
755C42—342no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—682no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—341no—
766C23—342no—
767C23—682no—
768C23—682no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—682no—
777Q8—1361no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—341no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—341no—
792D4—682no—
793D4—6816no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1361no—
799D4—1362no—
800D4—1362no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—684no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—1362no—
829C2×C4—1362no—
830C2×C4—1362no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4—1362no—
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4#1058769111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1711yescharacteristic
837C2×C4#41×D1711yescharacteristic
838C2×C4#1058769711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—684no—
854C22—681no—
855C22—682no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—1362no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22#120×D1711yescharacteristic
862C22#1176331711yescharacteristic
863C22#1176338611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—172no—
870C4—344no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—681no—
875C4—682no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4#1176344811yescharacteristic
879C4#1176345711yescharacteristic
880C4#1176346711yescharacteristic
881C4#1176347711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—1362no—
887C2—1361no—
888C2#1453212411yescharacteristic
889C2D17×#45311yescharacteristic
890C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24176
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542635C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
3. #14538247C2semidirect
4. #14531348C2semidirect
5. #14529994C2semidirect
6. #14529801C2semidirect
7. #14529797C2semidirect
8. #14529759C2semidirect
9. #14529610C2semidirect
10. #14529161C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529008C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528774C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
94. #10587633D4semidirect
96. #10587630D4semidirect
101. #10587626D4semidirect
111. #10587622D4semidirect
147. #10587576D4semidirect
148. #10587576D4semidirect
149. #10587574D4semidirect
150. #10587574D4semidirect
237. C2×D68#41semidirect
304. C4×Dic17#41semidirect
403. #2037D17semidirect
634. C17#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145385802
#145382472
#145313482
#145299942
#145298012
#145297972
#145297592
#145296102
#145291612
#145291582
#145290082
#145290072
#145287742
C17×#20372
#2417617