Finite Group Databasebeta

← #17068970

Subgroups — #17068970

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763544—21no—
18#11763542—21no—
19#11763531—21no—
20#11763522—21no—
21#11763507—21no—
22#11763503—21no—
23#11763480—21no—
24#11763460—21no—
25#11763392—22no—
26#11763378C2211yescharacteristic
27#11763373C2211yescharacteristic
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31#11763318—22no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×#10587567—22no—
36#11763111—21no—
37#11763107—21no—
38#11763097—21no—
39#11763087—21no—
40#11763026—21no—
41#11763022—21no—
42#11763012—21no—
43#11763002—21no—
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47#11762832C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762814C2211yescharacteristic
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762709—22no—
58#11762678C2211yescharacteristic
59C42×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17D412yes—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—22no—
88C17×#117—21no—
89C17×#117C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633D411yescharacteristic, complemented
97#10587630D411yescharacteristic, complemented
98#10587626—22no—
99#10587626—21no—
100#10587626—22no—
101#10587626D411yescharacteristic, complemented
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587623—22no—
105#10587622D411yescharacteristic, complemented
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110C2×#63229—21no—
111#10587618—22no—
112#10587618—41no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616—22no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227D412yes—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225—22no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587584—22no—
134#10587582—22no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587580—22no—
138#10587580—22no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587578—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587576D411yescharacteristic, complemented
147#10587576D411yescharacteristic, complemented
148#10587574D411yescharacteristic, complemented
149#10587574D411yescharacteristic, complemented
150#10587573—21no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587570—22no—
154#10587569—22no—
155#10587568—22no—
156#10587567—48no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587562—22no—
160#10587561—22no—
161#10587561—21no—
162#10587560—21no—
163C4×D68—22no—
164#10587558—22no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C17×#104—41no—
168C17×#102—21no—
169C17×#102—21no—
170#10587508—22no—
171#10587506—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587496—22no—
176#10587494—41no—
177#10587494—41no—
178#10587492—21no—
179#10587489—21no—
180#10587488—21no—
181#10587487—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587476—41no—
189C24×C17—21no—
190C23×D17C2×D412yes—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17#4112yescomplemented
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—28no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—44no—
220C22×Dic17—41no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—84no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—44no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246SD16×C17—42no—
247D8×C17—42no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—22no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—44no—
262C42×C17—22no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—41no—
270C22⋊Dic17—41no—
271#63229—42no—
272#63228—42no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277#63227—22no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—44no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63225—22no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—44no—
297C4×Dic17—22no—
298C4×Dic17—24no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—42no—
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17#4112yescomplemented
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313#24176—171nomaximal, Sylow
314C23×C17—21no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—42no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—82no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
354C22⋊D17—416no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—82no—
360C22⋊D17—82no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—82no—
372C2×Dic17—82no—
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—82no—
384D68—82no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—82no—
389C4×D17—82no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—42no—
393Dic34—81no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3506—171no—
399#3077—171no—
400#3036—171no—
401C4×#127—171no—
402#2037—171no—
403#2037—171no—
404#2002—171no—
405#2002—171no—
406#1994—171no—
407#1962—171no—
408#1883—171no—
409#1883D1711yescharacteristic, complemented
410#1859—171no—
411#1859—171no—
412#1800—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—44no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—82no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17C2×#12011yescharacteristic
424C22×C17#52511yescharacteristic
425C22×C17#53711yescharacteristic
426C2×D17—44no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—82no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17#54611yescharacteristic
440C4×C17#54711yescharacteristic
441C4×C17#54811yescharacteristic
442C4×C17#55011yescharacteristic
443Dic17—24no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451Dic17#45312yes—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
454#559—341no—
455#559—341no—
456#556—341no—
457#555—341no—
458#553—341no—
459#553—341no—
460#550—341no—
461#547—341no—
462#538—342no—
463#535—171no—
464#535—171no—
465#533—171no—
466#532—171no—
467C2×#127—171no—
468#525—342no—
469#520—171no—
470#520C2×D1711yescharacteristic
471C2×C4×D4—171no—
472C2×C4×D4—171no—
473C2×C4×D4—342no—
474#478—341no—
475#478—341no—
476#476—341no—
477#474—341no—
478#463—341no—
479#463—341no—
480#461—341no—
481#459—341no—
482#428—171no—
483#428—171no—
484#423—171no—
485#423—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic
490#418—171no—
491#418C2×D1711yescharacteristic
492#417—171no—
493#417—171no—
494C2×#100—171no—
495C2×#100—171no—
496#390—171no—
497#390—342no—
498#390C2×D1711yescharacteristic
499#384—171no—
500C43—171no—
501#343—171no—
502#343C2×D1711yescharacteristic
503#339—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506#339C2×D1711yescharacteristic
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17#240711yescharacteristic
512C2×C17C2×#45311yescharacteristic
513C2×C17#301811yescharacteristic
514D17—81no—
515D17—82no—
516C2×#41—171no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4—171no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—172no—
523C23×C4—341no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—342no—
527AGL(1,ℤ/8)—681no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—341no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16C22×D1711yescharacteristic
535C2×M16C22×D1711yescharacteristic
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—171no—
539#127—171no—
540#127—341no—
541#127—342no—
542#127—342no—
543#127—341no—
544#126—342no—
545#126—342no—
546#125—171no—
547#125—171no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—342no—
552#124—342no—
553#124—341no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—342no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4—342no—
592C4×D4—688no—
593#117—21no—
594#117—171no—
595#117—342no—
596#117—341no—
597#117C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—342no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—172no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42C22×D1711yescharacteristic
612#107—341no—
613#107—341no—
614#106—341no—
615#106—341no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620#104—41no—
621#104—342no—
622#104—342no—
623#104—681no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#100—681no—
633#100—681no—
634C17#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—21no—
636C24—172no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—1364no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—171no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—348no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—684no—
672C2×D4—684no—
673C2×D4#6325212yescomplemented
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—684no—
687C22×C4—681no—
688C22×C4—681no—
689C22×C4—684no—
690C22×C4D4×D1712yes—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—682no—
694D8—42no—
695D8—682no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—341no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703M16—341no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—684no—
725C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—684no—
743C22⋊C4—681no—
744C22⋊C4—681no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—172no—
754C42—344no—
755C42—342no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—682no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—342no—
766C23—341no—
767C23—342no—
768C23—342no—
769C23—682no—
770C23—682no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—682no—
777Q8—1361no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—341no—
787D4—341no—
788D4—682no—
789D4—6816no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—1362no—
797D4—1362no—
798D4—1361no—
799D4—1362no—
800D4—1362no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—684no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1362no—
830C2×C4—1362no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4—1362no—
833C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4#1058769111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1711yescharacteristic
838C2×C4#1058769711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—684no—
854C22—681no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—682no—
860C22—1362no—
861C22#120×D1711yescharacteristic
862C22#1176331811yescharacteristic
863C22#1176338811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—172no—
870C4—344no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—1361no—
878C4#1176344911yescharacteristic
879C4#1176345711yescharacteristic
880C4#1176346811yescharacteristic
881C4#1176347711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—1362no—
887C2—1361no—
888C2#1453212611yescharacteristic
889C2D17×#45311yescharacteristic
890C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24176
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542629C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
3. #14538245C2semidirect
4. #14531348C2semidirect
5. #14529997C2semidirect
6. #14529993C2semidirect
7. #14529800C2semidirect
8. #14529796C2semidirect
9. #14529759C2semidirect
10. #14529610C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529013C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528775C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
96. #10587633D4semidirect
97. #10587630D4semidirect
101. #10587626D4semidirect
105. #10587622D4semidirect
146. #10587576D4semidirect
147. #10587576D4semidirect
148. #10587574D4semidirect
149. #10587574D4semidirect
203. C2×D4×C17#41semidirect
306. C4×Dic17#41semidirect
409. #1883D17semidirect
634. C17#24176semidirect
673. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426292
#145385782
#145382452
#145313482
#145299972
#145299932
#145298002
#145297962
#145297592
#145296102
#145291632
#145290132
#145290102
#145287752
C17×#18832
#2417617