Finite Group Databasebeta

← #17068972

Subgroups — #17068972

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18#11763544—21no—
19#11763542—21no—
20#11763531—21no—
21#11763522—21no—
22#11763507—21no—
23#11763503—21no—
24#11763480—21no—
25#11763460—21no—
26#11763392—22no—
27#11763378C2211yescharacteristic
28#11763373C2211yescharacteristic
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587560C2211yescharacteristic
32#11763318—22no—
33#11763290C2211yescharacteristic
34C2×#10587579—22no—
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37#11763112—21no—
38#11763108—21no—
39#11763098—21no—
40#11763088—21no—
41#11763027—21no—
42#11763023—21no—
43#11763013—21no—
44#11763003—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47#11762832C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762815C2211yescharacteristic
52#11762813C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#11762710—22no—
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762710C2211yescharacteristic
59C42×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#384C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×D68—22no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17D412yes—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C17—21no—
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—22no—
84C17×#117—21no—
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—22no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587635—22no—
92#10587635—41no—
93#10587633—21no—
94#10587633D411yescharacteristic, complemented
95#10587630D411yescharacteristic, complemented
96C2×#63230—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626D411yescharacteristic, complemented
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587623—22no—
102#10587622D411yescharacteristic, complemented
103C2×#63228—21no—
104#10587616—22no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587615—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D412yes—
116#10587612C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123#10587594—22no—
124#10587594—41no—
125C2×D136—21no—
126C2×#63219—21no—
127#10587584—22no—
128#10587582—22no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587580—22no—
132#10587580—22no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—48no—
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587576D411yescharacteristic, complemented
146#10587576D411yescharacteristic, complemented
147#10587574D411yescharacteristic, complemented
148#10587574D411yescharacteristic, complemented
149#10587573—21no—
150#10587571—22no—
151#10587570—22no—
152#10587570—22no—
153#10587569—22no—
154#10587568—22no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587562—22no—
158#10587561—22no—
159#10587561—21no—
160#10587560—21no—
161#10587560—22no—
162#10587560—22no—
163C4×D68—22no—
164#10587558—22no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C17×#107—21no—
168C17×#106—21no—
169C17×#104—22no—
170C17×#103—21no—
171C17×#102—21no—
172#10587508—41no—
173#10587496—41no—
174#10587494—41no—
175#10587494—41no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587476—22no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17C2×D412yes—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—84no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—28no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—44no—
232C2×D68—44no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68#4112yescomplemented
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—44no—
240C2×C4×D17—44no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—22no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—44no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—22no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17#4112yescomplemented
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269#63230—42no—
270#63228—42no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—44no—
281#63227—44no—
282#63227—41no—
283#63227—41no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288#63225—22no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—42no—
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311D136—42no—
312#63219—42no—
313#24176—171nomaximal, Sylow
314C23×C17—21no—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—82no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—82no—
357C22⋊D17—82no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370D68—22no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—22no—
374D68—416no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—82no—
382D68—82no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—82no—
387C4×D17—82no—
388C4×D17—82no—
389C4×D17—82no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—42no—
393Dic34—81no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3506—171no—
399#3077—171no—
400#3036—171no—
401C4×#127—171no—
402#2037—171no—
403#2037—171no—
404#2002—171no—
405#2002—171no—
406#1994—171no—
407#1962—171no—
408#1883—171no—
409#1883—171no—
410#1859—171no—
411#1859D1711yescharacteristic, complemented
412#1800—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17#52511yescharacteristic
420C22×C17#53711yescharacteristic
421C2×D17—44no—
422C2×D17—44no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—82no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—82no—
434C4×C17—24no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17#54611yescharacteristic
441C4×C17#54711yescharacteristic
442C4×C17#54811yescharacteristic
443C4×C17#55011yescharacteristic
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17#45312yes—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
454#559—341no—
455#559—341no—
456#556—341no—
457#555—341no—
458#553—341no—
459#553—341no—
460#550—341no—
461#547—341no—
462#538—342no—
463#535—171no—
464#535—171no—
465#533—171no—
466#532—171no—
467C2×#127—171no—
468#525—342no—
469#520—171no—
470#520C2×D1711yescharacteristic
471C2×C4×D4—171no—
472C2×C4×D4—171no—
473C2×C4×D4—342no—
474#478—341no—
475#478—341no—
476#476—341no—
477#474—341no—
478#463—341no—
479#463—341no—
480#461—341no—
481#459—341no—
482#428—171no—
483#428C2×D1711yescharacteristic
484#423—171no—
485#423—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic
490#418—171no—
491#418—171no—
492#417—171no—
493#417C2×D1711yescharacteristic
494C2×#100—171no—
495C2×#100—171no—
496#390—171no—
497#390—171no—
498#390—342no—
499#384C2×D1711yescharacteristic
500C43—171no—
501#343—171no—
502#343C2×D1711yescharacteristic
503#339—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506#339C2×D1711yescharacteristic
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17#240711yescharacteristic
511C2×C17C2×#45311yescharacteristic
512C2×C17#301811yescharacteristic
513D17—81no—
514D17—82no—
515D17—82no—
516C2×#41—171no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4—171no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—342no—
522C23×C4—172no—
523C23×C4—341no—
524AGL(1,ℤ/8)—342no—
525AGL(1,ℤ/8)—342no—
526AGL(1,ℤ/8)—681no—
527AGL(1,ℤ/8)—681no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16C22×D1711yescharacteristic
535C2×M16C22×D1711yescharacteristic
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—171no—
539#127—171no—
540#127—342no—
541#127—341no—
542#127—341no—
543#127—342no—
544#126—342no—
545#126—342no—
546#125—171no—
547#125—171no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—342no—
552#124—342no—
553#124—341no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—342no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4—342no—
592C4×D4—688no—
593#117—21no—
594#117—171no—
595#117—342no—
596#117—341no—
597#117C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—172no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42C22×D1711yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—341no—
614#106—21no—
615#106—341no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620#104—22no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—341no—
626#102—21no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#100—681no—
633#100—681no—
634C17#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—172no—
636C24—341no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—1364no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—172no—
653C2×D4—348no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—684no—
673C2×D4—684no—
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—681no—
687C22×C4—681no—
688C22×C4—684no—
689C22×C4—684no—
690C22×C4D4×D1712yes—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692SD16—682no—
693SD16—682no—
694D8—682no—
695D8—682no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—341no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703M16—341no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—342no—
725C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—681no—
742C22⋊C4—681no—
743C22⋊C4—684no—
744C22⋊C4—684no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—344no—
753C42—342no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—682no—
758C42#6325212yescomplemented
759C23—21no—
760C23—342no—
761C23—341no—
762C23—342no—
763C23—342no—
764C23—342no—
765C23—682no—
766C23—682no—
767C23—682no—
768C23—682no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—682no—
777Q8—1361no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—341no—
783D4—342no—
784D4—342no—
785D4—341no—
786D4—6816no—
787D4—682no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—1362no—
797D4—1362no—
798D4—1361no—
799D4—1362no—
800D4—1362no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—684no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1362no—
830C2×C4—1362no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4—1362no—
833C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4#1058769411yescharacteristic
837C2×C4#41×D1711yescharacteristic
838C2×C4#1058769611yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—684no—
849C22—684no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—682no—
857C22—1362no—
858C22—1362no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22#120×D1711yescharacteristic
862C22#1176331811yescharacteristic
863C22#1176338911yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—172no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—682no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4#1176345111yescharacteristic
879C4#1176346011yescharacteristic
880C4#1176346911yescharacteristic
881C4#1176348011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—1362no—
886C2—1362no—
887C2—1361no—
888C2#1453212811yescharacteristic
889C2D17×#45311yescharacteristic
890C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24176
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542629C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
3. #14538247C2semidirect
4. #14531346C2semidirect
5. #14529996C2semidirect
6. #14529992C2semidirect
7. #14529802C2semidirect
8. #14529798C2semidirect
9. #14529759C2semidirect
10. #14529610C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528775C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
94. #10587633D4semidirect
95. #10587630D4semidirect
98. #10587626D4semidirect
102. #10587622D4semidirect
145. #10587576D4semidirect
146. #10587576D4semidirect
147. #10587574D4semidirect
148. #10587574D4semidirect
234. C2×D68#41semidirect
265. C42×C17#41semidirect
411. #1859D17semidirect
634. C17#24176semidirect
758. C42#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426292
#145385802
#145382472
#145313462
#145299962
#145299922
#145298022
#145297982
#145297592
#145296102
#145291602
#145291592
#145290092
#145287752
C17×#18592
#2417617