Finite Group Databasebeta

← #17068981

Subgroups — #17068981

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538245C211yesmaximal, characteristic
4#14531331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763542—21no—
18#11763537—21no—
19#11763531—21no—
20#11763529—21no—
21#11763527—21no—
22#11763514—21no—
23#11763498—21no—
24#11763494—21no—
25#11763401—22no—
26#11763385C2211yescharacteristic
27#11763380C2211yescharacteristic
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30#11763339—22no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763290C2211yescharacteristic
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763111—21no—
36#11763107—21no—
37#11763097—21no—
38#11763087—21no—
39#11763026—21no—
40#11763022—21no—
41#11763012—21no—
42#11763002—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55#11762715C2211yescharacteristic
56#11762697—22no—
57#11762674C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic17—22no—
59C42×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×D8×C17—21no—
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—22no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587633D411yescharacteristic
94#10587630—21no—
95#10587630D411yescharacteristic
96#10587626D411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587622—22no—
100#10587622—21no—
101#10587622—22no—
102#10587622D411yescharacteristic
103#10587621—22no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108C2×#63229—21no—
109#10587618—22no—
110#10587618—41no—
111C2×#63228—21no—
112#10587615—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117#10587612—22no—
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—22no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123C2×#63225D412yes—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17D412yes—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131#10587584—22no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587582—22no—
135#10587579—21no—
136#10587578—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138#10587576D411yescharacteristic
139#10587576D411yescharacteristic
140#10587575—22no—
141#10587575—22no—
142#10587574D411yescharacteristic
143#10587574D411yescharacteristic
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587572—22no—
150#10587571—22no—
151#10587569—22no—
152#10587565—22no—
153#10587565—22no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587562—22no—
157#10587561—21no—
158#10587558—22no—
159#10587556—22no—
160#10587555—21no—
161C4×Dic34—22no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#104—41no—
165C17×#102—21no—
166C17×#102—21no—
167#10587508—22no—
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587496—22no—
175#10587495—41no—
176#10587495—41no—
177#10587492—21no—
178#10587489—21no—
179#10587488—21no—
180#10587487—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C24×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17#4112yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—44no—
213C22×Dic17—41no—
214C22×Dic17—41no—
215C22×Dic17C2×D412yes—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234SD16×C17—42no—
235D8×C17—42no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—44no—
250C42×C17—22no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—28no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—41no—
261C22⋊Dic17—41no—
262#63229—42no—
263#63228—42no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269C4⋊Dic17—22no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—22no—
292C4×Dic17—22no—
293C4×Dic17—42no—
294C4×Dic17—42no—
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17#4112yes—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306#24177—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—21no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—82no—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—81no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—82no—
360C2×Dic17—82no—
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365D68—21no—
366D68—21no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—82no—
370Dic34—21no—
371Dic34—21no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—42no—
377Dic34—81no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3507—171no—
383#3077—171no—
384#3036—171no—
385C4×#124—171no—
386#2038—171no—
387#2038—171no—
388#2003—171no—
389#2003—171no—
390#1994—171no—
391#1962—171no—
392#1883—171no—
393#1883D1711yescharacteristic, complemented
394#1860—171no—
395#1860—171no—
396#1801—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—44no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—82no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#52511yescharacteristic
409C22×C17#53711yescharacteristic
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54711yescharacteristic
420C4×C17#54811yescharacteristic
421C4×C17#55011yescharacteristic
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—42no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—81no—
431Dic17#45412yes—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
434#559—341no—
435#557—341no—
436#556—341no—
437#556—341no—
438#556—341no—
439#554—341no—
440#552—341no—
441#552—341no—
442#539—342no—
443#536—171no—
444#536—171no—
445#533—171no—
446#532—171no—
447#529—342no—
448C2×#124—171no—
449#520—171no—
450#520C2×D1711yescharacteristic
451C2×C4×Q8—171no—
452C2×C4×D4—171no—
453#478—341no—
454#478—341no—
455#476—341no—
456#474—341no—
457#463—341no—
458#463—341no—
459#461—341no—
460#459—341no—
461#428—171no—
462#428—171no—
463#423—171no—
464#423—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104C2×D1711yescharacteristic
469#418—171no—
470#418C2×D1711yescharacteristic
471#417—171no—
472#417—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#101—171no—
475#391—171no—
476#390C2×D1711yescharacteristic
477#388—342no—
478#382—171no—
479C4×C22⋊C4—342no—
480C43—171no—
481#343—171no—
482#343C2×D1711yescharacteristic
483#339—171no—
484#339—171no—
485#339—171no—
486#339C2×D1711yescharacteristic
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17—82no—
491C2×C17#240711yescharacteristic
492C2×C17C2×#45411yescharacteristic
493C2×C17#301811yescharacteristic
494D17—81no—
495C2×#41—171no—
496C2×#41C22×D1711yescharacteristic
497C22×Q8—171no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—341no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—681no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—341no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—341no—
508C2×M16—171no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16C22×D1711yescharacteristic
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517#127—171no—
518#126—342no—
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#125—342no—
527#124—171no—
528#124—171no—
529#124—341no—
530#124—342no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#124—341no—
534#123—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—342no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—342no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568#117—21no—
569#117—171no—
570#117—342no—
571#117—341no—
572#117—342no—
573#117C22×D1711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—172no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—342no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—172no—
585C2×C42—341no—
586C2×C42—341no—
587C2×C42C22×D1711yescharacteristic
588#107—341no—
589#107—341no—
590#106—341no—
591#106—341no—
592C4⋊C8—341no—
593C4⋊C8—341no—
594C4⋊C8—341no—
595C4⋊C8—341no—
596#104—41no—
597#104—342no—
598#104—342no—
599#104—681no—
600#103—341no—
601#103—341no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#101—681no—
609#101—681no—
610#95—342no—
611#95—342no—
612C17#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622C2×Q8—171no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4#6325212yes—
643C2×D4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—684no—
657C22×C4D4×D1712yes—
658C22×C4C23×D1711yescharacteristic
659SD16—42no—
660SD16—682no—
661D8—42no—
662D8—682no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—348no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—681no—
714C22⋊C4—681no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—172no—
724C42—342no—
725C42—342no—
726C42—342no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—682no—
730C42—682no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—341no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—341no—
742Q8—341no—
743Q8—682no—
744Q8—681no—
745Q8—681no—
746Q8—681no—
747Q8—681no—
748Q8—1361no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—341no—
758D4—341no—
759D4—682no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1361no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—1362no—
794C2×C4—1362no—
795C2×C4—1362no—
796C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4#1058769111yescharacteristic
800C2×C4#41×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058769711yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—681no—
805C8—681no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22#120×D1711yescharacteristic
820C22#1176331811yescharacteristic
821C22#1176338811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—172no—
828C4—341no—
829C4—341no—
830C4—341no—
831C4—682no—
832C4—682no—
833C4—681no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—1361no—
837C4#1176344911yescharacteristic
838C4#1176345711yescharacteristic
839C4#1176346811yescharacteristic
840C4#1176347711yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—1361no—
846C2#1453212611yescharacteristic
847C2D17×#45411yescharacteristic
848C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538245C2
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24177
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542642C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
4. #14531331C2semidirect
5. #14530004C2semidirect
6. #14530000C2semidirect
7. #14529807C2semidirect
8. #14529803C2semidirect
9. #14529759C2semidirect
10. #14529610C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529020C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528779C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
393. #1883D17semidirect
612. C17#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426422
#145385782
#145382452
#145313312
#145300042
#145300002
#145298072
#145298032
#145297592
#145296102
#145291632
#145290202
#145290172
#145287792
C17×#18832
#2417717