Finite Group Databasebeta

← #17068988

Subgroups — #17068988

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic
2#14538586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17#11763545—21no—
18#11763541—21no—
19#11763528—21no—
20#11763523—21no—
21#11763511—21no—
22#11763506—21no—
23#11763479—21no—
24#11763459—21no—
25#11763394—22no—
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28#11763355C2211yescharacteristic
29#11763315—22no—
30#11763292C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763118—21no—
35#11763114—21no—
36#11763102—21no—
37#11763092—21no—
38#11763033—21no—
39#11763029—21no—
40#11763017—21no—
41#11763007—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762832C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762702—22no—
56#11762675C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic17—22no—
58C42×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17D412yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C17×#137—22no—
78C17×#137—41no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C17×#127—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#124—22no—
86C17×#124—22no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#120—22no—
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—22no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17D412yes—
96#10587633D411yescharacteristic
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17—21no—
102#10587630D411yescharacteristic
103C2×#63231—21no—
104#10587628—22no—
105#10587628—41no—
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—22no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587622—22no—
117#10587622—21no—
118#10587622D411yescharacteristic
119#10587621—22no—
120#10587621—22no—
121D4×Dic17—22no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—22no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130#10587612—21no—
131#10587612C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587576D411yescharacteristic
146#10587576D411yescharacteristic
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587574D411yescharacteristic
149#10587572—22no—
150#10587571—22no—
151#10587569—22no—
152#10587567—22no—
153#10587567—22no—
154#10587565—22no—
155#10587565—22no—
156#10587564—22no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—22no—
160C4×D68—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#104—22no—
165C17×#103—21no—
166C17×#103—21no—
167C17×#100—41no—
168#10587508—41no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587504—41no—
173#10587503—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587496—41no—
177#10587492—21no—
178#10587489—21no—
179#10587488—21no—
180#10587487—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188C24×C17C2×D412yes—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17#4112yescomplemented
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—44no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D412yes—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—84no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
239Q16×C17—42no—
240SD16×C17—42no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—28no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17#4112yescomplemented
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—44no—
265#63231—42no—
266#63230—42no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—41no—
278C4⋊Dic17—41no—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63225—22no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—42no—
294C4×Dic17—42no—
295C4×Dic17—41no—
296C4×Dic17—41no—
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307#24178—171nomaximal, Sylow
308C23×C17—22no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—82no—
331D4×C17—82no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—82no—
354C22⋊D17—82no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—44no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—82no—
369C2×Dic17—82no—
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374D68—21no—
375D68—21no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—82no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—42no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3506—171no—
388#3078—171no—
389#3037—171no—
390C4×#124—171no—
391#2037—171no—
392#2037—171no—
393#2004—171no—
394#2004D1711yescharacteristic, complemented
395#1994—171no—
396#1962—171no—
397#1882—171no—
398#1882—171no—
399#1860—171no—
400#1860—171no—
401#1800—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—44no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—82no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#52511yescharacteristic
414C22×C17#53711yescharacteristic
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54711yescharacteristic
425C4×C17#54811yescharacteristic
426C4×C17#55011yescharacteristic
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436Dic17#45512yes—
437C2×#137—171no—
438C2×#137C2×D1711yescharacteristic
439#559—341no—
440#559—341no—
441#556—341no—
442#555—341no—
443#553—341no—
444#553—341no—
445#550—341no—
446#547—341no—
447#538—342no—
448#535—171no—
449#535C2×D1711yescharacteristic
450#533—171no—
451#532—171no—
452C2×#124C2×D1711yescharacteristic
453#525—342no—
454#520—171no—
455#520—171no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458#479—341no—
459#479—341no—
460#477—341no—
461#475—341no—
462#464—341no—
463#464—341no—
464#462—341no—
465#460—341no—
466#428—171no—
467#428—171no—
468#423—171no—
469#423—171no—
470C2×#104—171no—
471C2×#104—171no—
472C2×#104—171no—
473C2×#104C2×D1711yescharacteristic
474#419—171no—
475#419C2×D1711yescharacteristic
476#417—171no—
477#417—171no—
478C2×#100—171no—
479C2×#100C2×D1711yescharacteristic
480#391—171no—
481#390—171no—
482#388—342no—
483#382—171no—
484C4×C22⋊C4—342no—
485C43—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#339—171no—
491#339C2×D1711yescharacteristic
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17—82no—
496C2×C17#240711yescharacteristic
497C2×C17C2×#45511yescharacteristic
498C2×C17#301811yescharacteristic
499D17—81no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41C22×D1711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—172no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508#137—342no—
509#137—681no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—341no—
514C2×M16—171no—
515C2×M16—171no—
516C2×M16C22×D1711yescharacteristic
517C2×M16C22×D1711yescharacteristic
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—171no—
521#127—21no—
522#127—171no—
523#127—341no—
524#126—342no—
525#126—342no—
526#125—171no—
527#125—171no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—342no—
534#124—341no—
535#124—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—342no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#120—22no—
553#120—342no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—341no—
574#117—171no—
575#117—342no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42—341no—
592C2×C42C22×D1711yescharacteristic
593#107—341no—
594#107—341no—
595#106—341no—
596#106—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601#104—22no—
602#104—342no—
603#104—681no—
604#104—681no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#102—341no—
612#102—341no—
613#100—41no—
614#100—681no—
615#95—342no—
616#95—342no—
617C17#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
618C24D4×D1712yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—1364no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—171no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
637C2×Q8#6325412yescomplemented
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—684no—
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—682no—
671SD16—42no—
672SD16—682no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—681no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—684no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—342no—
728C42—342no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—681no—
733C42—681no—
734C42—682no—
735C42—682no—
736C42#6325412yescomplemented
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—341no—
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—341no—
752Q8—341no—
753Q8—682no—
754Q8—1361no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—341no—
766D4—341no—
767D4—682no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—1361no—
771D4—1362no—
772D4—1362no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4—1362no—
805C2×C4—1362no—
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
809C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#1058769711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22#120×D1711yescharacteristic
830C22#1176331511yescharacteristic
831C22#1176338611yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—172no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—682no—
842C4—681no—
843C4—682no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—1361no—
847C4#1176344611yescharacteristic
848C4#1176345911yescharacteristic
849C4#1176346511yescharacteristic
850C4#1176347911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—1361no—
856C2#1453212211yescharacteristic
857C2D17×#45511yescharacteristic
858C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542635C2
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#24178
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538586C2semidirect
3. #14538253C2semidirect
4. #124×Dic17C2semidirect
5. #14529995C2semidirect
6. #14529991C2semidirect
7. #14529813C2semidirect
8. #14529759C2semidirect
9. #14529610C2semidirect
10. #14529155C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529019C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528774C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C17#41semidirect
255. C42×C17#41semidirect
394. #2004D17semidirect
617. C17#24178semidirect
637. C2×Q8#63254semidirect
736. C42#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145385862
#145382532
#124×Dic172
#145299952
#145299912
#145298132
#145297592
#145296102
#145291552
#145291502
#145290192
#145290182
#145287742
C17×#20042
#2417817