Finite Group Databasebeta

← #17068990

Subgroups — #17068990

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic
2#14538588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18#11763545—21no—
19#11763541—21no—
20#11763528—21no—
21#11763523—21no—
22#11763511—21no—
23#11763506—21no—
24#11763479—21no—
25#11763459—21no—
26#11763394—22no—
27#11763376C2211yescharacteristic
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31#11763315—22no—
32#11763292C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11763119—21no—
37#11763115—21no—
38#11763103—21no—
39#11763093—21no—
40#11763034—21no—
41#11763030—21no—
42#11763018—21no—
43#11763008—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762817C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54#11762715C2211yescharacteristic
55#11762697—22no—
56#11762674C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic17—22no—
58C42×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17D412yes—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×#127—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#120—22no—
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587639—22no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17D412yes—
91#10587637—22no—
92#10587637—41no—
93#10587633D411yescharacteristic
94Q8×Dic17—21no—
95#10587630D411yescharacteristic
96C2×#63231—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626D411yescharacteristic
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—22no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587622—22no—
107#10587622—22no—
108#10587622—21no—
109#10587622—22no—
110#10587622D411yescharacteristic
111#10587621—22no—
112#10587621—22no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—22no—
120C2×#63229—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123#10587612—21no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587595—22no—
136#10587595—41no—
137C2×Dic68—21no—
138C2×#63219—21no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587576D411yescharacteristic
143#10587574D411yescharacteristic
144#10587574D411yescharacteristic
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587572—22no—
150#10587571—22no—
151#10587569—22no—
152#10587567—22no—
153#10587567—22no—
154#10587565—22no—
155#10587565—22no—
156#10587564—22no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—22no—
160C4×D68—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#107—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#100—41no—
170#10587508—22no—
171#10587504—41no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587496—22no—
175#10587487—21no—
176#10587487—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C24×C17C2×D412yes—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—22no—
218C22×Dic17—44no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222#63254—84no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34#4112yescomplemented
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—44no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—28no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63231—42no—
266#63229—42no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—22no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—41no—
285#63225—41no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—42no—
291C4×Dic17—42no—
292C4×Dic17—41no—
293C4×Dic17—41no—
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17#4112yescomplemented
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305Dic68—42no—
306#63219—42no—
307#24178—171nomaximal, Sylow
308C23×C17—22no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—82no—
327D4×C17—82no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—81no—
348C22⋊D17—82no—
349C22⋊D17—82no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—44no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—82no—
365C2×Dic17—82no—
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370D68—21no—
371D68—21no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—82no—
375Dic34—22no—
376Dic34—21no—
377Dic34—21no—
378Dic34—22no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—42no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3506—171no—
388#3078—171no—
389#3037—171no—
390C4×#124—171no—
391#2037—171no—
392#2037D1711yescharacteristic, complemented
393#2004—171no—
394#2004—171no—
395#1994—171no—
396#1962—171no—
397#1882—171no—
398#1882—171no—
399#1860—171no—
400#1860—171no—
401#1800—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—44no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—82no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#52511yescharacteristic
414C22×C17#53711yescharacteristic
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54711yescharacteristic
425C4×C17#54811yescharacteristic
426C4×C17#55011yescharacteristic
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—42no—
435Dic17—41no—
436Dic17#45512yes—
437C2×#137—171no—
438C2×#137—171no—
439#559—341no—
440#559—341no—
441#556—341no—
442#555—341no—
443#553—341no—
444#553—341no—
445#550—341no—
446#547—341no—
447#538—342no—
448#535—171no—
449#535C2×D1711yescharacteristic
450#533—171no—
451#532—171no—
452C2×#124—171no—
453#525—342no—
454#520—171no—
455#520—171no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458#479—341no—
459#479—341no—
460#477—341no—
461#475—341no—
462#464—341no—
463#464—341no—
464#462—341no—
465#460—341no—
466#428—171no—
467#428C2×D1711yescharacteristic
468#423—171no—
469#423—171no—
470C2×#104—171no—
471C2×#104—171no—
472C2×#104—171no—
473C2×#104C2×D1711yescharacteristic
474#419—171no—
475#419—171no—
476#417—171no—
477#417C2×D1711yescharacteristic
478C2×#100—171no—
479C2×#100C2×D1711yescharacteristic
480#391—171no—
481#390C2×D1711yescharacteristic
482#388—342no—
483#382—171no—
484C4×C22⋊C4—342no—
485C43—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#339—171no—
491#339C2×D1711yescharacteristic
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17—82no—
496C2×C17#240711yescharacteristic
497C2×C17C2×#45511yescharacteristic
498C2×C17#301811yescharacteristic
499D17—81no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41C22×D1711yescharacteristic
503C22×Q8—171no—
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—172no—
506#137—342no—
507#137—342no—
508#137—681no—
509#137—681no—
510C2×Q16—341no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×M16—171no—
515C2×M16—171no—
516C2×M16C22×D1711yescharacteristic
517C2×M16C22×D1711yescharacteristic
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—171no—
521#127—21no—
522#127—171no—
523#127—341no—
524#126—342no—
525#126—342no—
526#125—171no—
527#125—171no—
528#124—21no—
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#124—342no—
534#124—341no—
535#124—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—342no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#120—22no—
553#120—342no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—341no—
574#117—171no—
575#117—342no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42—341no—
592C2×C42C22×D1711yescharacteristic
593#107—21no—
594#107—341no—
595#106—21no—
596#106—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601#104—41no—
602#104—342no—
603#104—342no—
604#104—681no—
605#103—21no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#102—21no—
612#102—341no—
613#100—41no—
614#100—681no—
615#95—342no—
616#95—342no—
617C17#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
618C24D4×D1712yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—1364no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—172no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—684no—
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669Q16—682no—
670Q16—682no—
671SD16—682no—
672SD16—682no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—342no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—681no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—348no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—341no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—172no—
729C42—342no—
730C42—342no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—682no—
734C42—681no—
735C42—681no—
736C42—682no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—341no—
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—341no—
748Q8—342no—
749Q8—342no—
750Q8—341no—
751Q8—682no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754Q8—1361no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—341no—
766D4—341no—
767D4—682no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—1361no—
771D4—1362no—
772D4—1362no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4—1362no—
805C2×C4—1362no—
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4#1058769111yescharacteristic
809C2×C4#41×D1711yescharacteristic
810C2×C4#41×D1711yescharacteristic
811C2×C4#1058769711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22#120×D1711yescharacteristic
830C22#1176331711yescharacteristic
831C22#1176338611yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—172no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—682no—
842C4—681no—
843C4—682no—
844C4—682no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4#1176344811yescharacteristic
848C4#1176345711yescharacteristic
849C4#1176346711yescharacteristic
850C4#1176347711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—1361no—
856C2#1453212411yescharacteristic
857C2D17×#45511yescharacteristic
858C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542635C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24178
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538588C2semidirect
3. #14538255C2semidirect
4. #14531331C2semidirect
5. #14529994C2semidirect
6. #14529815C2semidirect
7. #14529811C2semidirect
8. #14529759C2semidirect
9. #14529610C2semidirect
10. #14529154C2semidirect
11. #14529151C2semidirect
12. #14529015C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528774C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
238. C2×Dic34#41semidirect
298. C4×Dic17#41semidirect
392. #2037D17semidirect
617. C17#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145385882
#145382552
#145313312
#145299942
#145298152
#145298112
#145297592
#145296102
#145291542
#145291512
#145290152
#145290142
#145287742
C17×#20372
#2417817