Finite Group Databasebeta

← #17068999

Subgroups — #17068999

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542648C211yesmaximal, characteristic
2#14538586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538253C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊Q8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529610C211yesmaximal, characteristic
10#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17#11763541—21no—
18#11763534—21no—
19#11763533—21no—
20#11763530—21no—
21#11763528—21no—
22#11763517—21no—
23#11763501—21no—
24#11763493—21no—
25#11763403—22no—
26#11763383C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28#11763355C2211yescharacteristic
29#11763336—22no—
30#11763292C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763118—21no—
35#11763114—21no—
36#11763102—21no—
37#11763092—21no—
38#11763033—21no—
39#11763029—21no—
40#11763017—21no—
41#11763007—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762832C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52C2×#10587507C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762716C2211yescharacteristic
55#11762708—22no—
56#11762679C2211yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic17—22no—
58C42×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C17×#137—22no—
76C17×#137—41no—
77C2×Q16×C17—21no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8—22no—
83C17×C4⋊Q8—22no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—22no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—22no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104#10587630—21no—
105#10587630D411yescharacteristic
106C2×#63231—21no—
107#10587628—22no—
108#10587628—41no—
109C2×#63230—21no—
110#10587626D411yescharacteristic
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587622D411yescharacteristic
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—22no—
116#10587615—22no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612—21no—
120#10587612C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17—22no—
124C2×C4⋊Dic17D412yes—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17D412yes—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587584—22no—
136#10587584—22no—
137#10587583—22no—
138#10587578—22no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587576—22no—
142#10587576D411yescharacteristic
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587575—22no—
145#10587575—22no—
146#10587574D411yescharacteristic
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587573—22no—
149#10587572—22no—
150#10587571—22no—
151#10587569—22no—
152#10587567—22no—
153#10587567—22no—
154#10587565—22no—
155#10587565—22no—
156#10587564—22no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—22no—
160C4×D68—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#104—22no—
165C17×#103—21no—
166C17×#103—21no—
167C17×#101—41no—
168#10587508—41no—
169#10587507—41no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587503—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587496—41no—
177#10587492—21no—
178#10587489—21no—
179#10587488—21no—
180#10587487—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17#4112yes—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231Q16×C17—42no—
232SD16×C17—42no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—28no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17#4112yes—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254#63231—42no—
255#63230—42no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—44no—
271C4⋊Dic17—41no—
272C4⋊Dic17—41no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284C4×Dic17—22no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—24no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—42no—
293C4×Dic17—41no—
294C4×Dic17—41no—
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305#24179—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309Q8×C17—22no—
310Q8×C17—21no—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—81no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—82no—
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364D68—21no—
365D68—21no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—82no—
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—42no—
372Dic34—81no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3507—171no—
378#3078—171no—
379#3037—171no—
380C4×C4⋊Q8—171no—
381#2038—171no—
382#2038—171no—
383#2005—171no—
384#2005D1711yescharacteristic, complemented
385#1994—171no—
386#1962—171no—
387#1882—171no—
388#1882—171no—
389#1859—171no—
390#1859—171no—
391#1801—171no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C22×C17#52511yescharacteristic
399C22×C17#53711yescharacteristic
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C4×C17—24no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54711yescharacteristic
411C4×C17#54811yescharacteristic
412C4×C17#55011yescharacteristic
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—42no—
421Dic17—81no—
422Dic17#45612yes—
423C2×#137—171no—
424C2×#137C2×D1711yescharacteristic
425#559—341no—
426#557—341no—
427#556—341no—
428#556—341no—
429#556—341no—
430#554—341no—
431#552—341no—
432#552—341no—
433#539—342no—
434#536—171no—
435#536C2×D1711yescharacteristic
436#533—171no—
437#532—171no—
438C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
439#529—342no—
440#520—171no—
441#520—171no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×Q8—171no—
444#479—341no—
445#479—341no—
446#477—341no—
447#475—341no—
448#464—341no—
449#464—341no—
450#462—341no—
451#460—341no—
452#428—171no—
453#428—171no—
454#423—171no—
455#423—171no—
456C2×#104—171no—
457C2×#104—171no—
458C2×#104—171no—
459C2×#104C2×D1711yescharacteristic
460#419—171no—
461#419C2×D1711yescharacteristic
462#417—171no—
463#417—171no—
464C2×#101—171no—
465C2×#101C2×D1711yescharacteristic
466#391—171no—
467#391—171no—
468#389—342no—
469#384—171no—
470C4×C4⋊C4—342no—
471C43—171no—
472#343—171no—
473#343—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339C2×D1711yescharacteristic
478C2×C17—21no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17#240711yescharacteristic
482C2×C17C2×#45611yescharacteristic
483C2×C17#301811yescharacteristic
484D17—81no—
485C2×#41—171no—
486C2×#41C22×D1711yescharacteristic
487C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—342no—
492#137—681no—
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—341no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—341no—
497C2×M16—171no—
498C2×M16—171no—
499C2×M16C22×D1711yescharacteristic
500C2×M16C22×D1711yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—171no—
505C4⋊Q8—171no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—341no—
508#127—171no—
509#126—342no—
510#126—342no—
511#126—342no—
512#126—342no—
513#125—171no—
514#125—171no—
515#125—342no—
516#125—342no—
517#125—342no—
518#124—21no—
519#124—171no—
520#124—171no—
521#124—342no—
522#124—341no—
523#123—22no—
524#123—342no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—342no—
549C4×Q8—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—341no—
557#117—171no—
558#117—342no—
559#117—342no—
560#117—341no—
561#117—341no—
562#117C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—342no—
571C2×C42—171no—
572C2×C42—172no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—341no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—341no—
581#106—341no—
582C4⋊C8—341no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585C4⋊C8—341no—
586#104—22no—
587#104—342no—
588#104—681no—
589#104—681no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#101—41no—
599#101—681no—
600#95—342no—
601#95—342no—
602C17#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—171no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
626C2×Q8#6325412yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4D4×D1712yes—
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—682no—
648SD16—42no—
649SD16—682no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16—341no—
657M16—341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—684no—
686C4⋊C4—681no—
687C4⋊C4—681no—
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—341no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—171no—
708C42—342no—
709C42—342no—
710C42—344no—
711C42—342no—
712C42—342no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—682no—
717C42—681no—
718C42—681no—
719C42#6325412yes—
720C23—21no—
721C23—341no—
722C23C2×D4×D1711yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—341no—
734Q8—341no—
735Q8—682no—
736Q8—1361no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—682no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1361no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—1362no—
780C2×C4—1362no—
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
784C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22#120×D1711yescharacteristic
800C22#1176331511yescharacteristic
801C22#1176338611yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—172no—
809C4—341no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—682no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—682no—
816C4—681no—
817C4—1361no—
818C4#1176344611yescharacteristic
819C4#1176345911yescharacteristic
820C4#1176346511yescharacteristic
821C4#1176347911yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—1361no—
826C2#1453212211yescharacteristic
827C2D17×#45611yescharacteristic
828C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763355C22
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#24179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538586C2semidirect
4. C4⋊Q8×Dic17C2semidirect
5. #14530002C2semidirect
6. #14529998C2semidirect
7. #14529820C2semidirect
8. #14529759C2semidirect
10. #14529155C2semidirect
11. #14529150C2semidirect
12. #14529012C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528778C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
384. #2005D17semidirect
602. C17#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426482
#145385862
#145382532
C4⋊Q8×Dic172
#145300022
#145299982
#145298202
#145297592
#145296102
#145291552
#145291502
#145290122
#145290112
#145287782
C17×#20052
#2417917