Finite Group Databasebeta

← #17069001

Subgroups — #17069001

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542648C211yesmaximal, characteristic
2#14538588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538255C211yesmaximal, characteristic
4#14531353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529610C211yesmaximal, characteristic
10#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18#11763541—21no—
19#11763534—21no—
20#11763533—21no—
21#11763530—21no—
22#11763528—21no—
23#11763517—21no—
24#11763501—21no—
25#11763493—21no—
26#11763403—22no—
27#11763383C2211yescharacteristic
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31#11763336—22no—
32#11763292C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36#11763119—21no—
37#11763115—21no—
38#11763103—21no—
39#11763093—21no—
40#11763034—21no—
41#11763030—21no—
42#11763018—21no—
43#11763008—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762817C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53C2×#10587507C2211yescharacteristic
54#11762715C2211yescharacteristic
55#11762706—22no—
56#11762678C2211yescharacteristic
57#11762660—22no—
58C42×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#536C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C2×M16×C17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×#124—21no—
79C17×#123—22no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×#117C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85#10587637—22no—
86#10587637—41no—
87#10587633—21no—
88#10587633D411yescharacteristic
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91Q8×Dic17—21no—
92Q8×Dic17—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96#10587630—22no—
97#10587630—21no—
98#10587630—22no—
99#10587630D411yescharacteristic
100C2×#63231—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587622D411yescharacteristic
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—22no—
107C2×#63229—21no—
108#10587615—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111#10587612—21no—
112#10587612C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17D412yes—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—22no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17D412yes—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127#10587595—22no—
128#10587595—41no—
129C2×Dic68—21no—
130C2×#63219—21no—
131#10587584—22no—
132#10587584—22no—
133#10587583—22no—
134#10587578—22no—
135#10587578—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587576—22no—
138#10587576D411yescharacteristic
139#10587576D411yescharacteristic
140#10587575—22no—
141#10587575—22no—
142#10587574D411yescharacteristic
143#10587574D411yescharacteristic
144#10587573—22no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587572—22no—
150#10587571—22no—
151#10587569—22no—
152#10587567—22no—
153#10587567—22no—
154#10587565—22no—
155#10587565—22no—
156#10587564—22no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—22no—
160C4×D68—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#107—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#101—41no—
170C17×#95—22no—
171#10587508—22no—
172#10587507—41no—
173#10587502—22no—
174#10587496—22no—
175#10587487—21no—
176#10587487—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D412yes—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34#4112yes—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253#63231—42no—
254#63229—42no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—22no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—22no—
272#63225—28no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—44no—
280#63225—41no—
281#63225—41no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17—22no—
284C4×Dic17—24no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—42no—
290C4×Dic17—41no—
291C4×Dic17—41no—
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17#4112yes—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303Dic68—42no—
304#63219—42no—
305#24179—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17—21no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—81no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—82no—
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360D68—21no—
361D68—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—82no—
365Dic34—22no—
366Dic34—21no—
367Dic34—21no—
368Dic34—22no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34—42no—
372Dic34—81no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3507—171no—
378#3078—171no—
379#3037—171no—
380C4×C4⋊Q8—171no—
381#2038—171no—
382#2038D1711yescharacteristic, complemented
383#2005—171no—
384#2005—171no—
385#1994—171no—
386#1962—171no—
387#1882—171no—
388#1882—171no—
389#1859—171no—
390#1859—171no—
391#1801—171no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C22×C17#52511yescharacteristic
399C22×C17#53711yescharacteristic
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54711yescharacteristic
411C4×C17#54811yescharacteristic
412C4×C17#55011yescharacteristic
413Dic17—24no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17#45612yes—
423C2×#137—171no—
424C2×#137—171no—
425#559—341no—
426#557—341no—
427#556—341no—
428#556—341no—
429#556—341no—
430#554—341no—
431#552—341no—
432#552—341no—
433#539—342no—
434#536—171no—
435#536C2×D1711yescharacteristic
436#533—171no—
437#532—171no—
438C2×C4⋊Q8—171no—
439#529—342no—
440#520—171no—
441#520—171no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×Q8—171no—
444#479—341no—
445#479—341no—
446#477—341no—
447#475—341no—
448#464—341no—
449#464—341no—
450#462—341no—
451#460—341no—
452#428—171no—
453#428C2×D1711yescharacteristic
454#423—171no—
455#423—171no—
456C2×#104—171no—
457C2×#104—171no—
458C2×#104—171no—
459C2×#104C2×D1711yescharacteristic
460#419—171no—
461#419—171no—
462#417—171no—
463#417C2×D1711yescharacteristic
464C2×#101—171no—
465C2×#101C2×D1711yescharacteristic
466#391—171no—
467#391C2×D1711yescharacteristic
468#389—342no—
469#384—171no—
470C4×C4⋊C4—342no—
471C43—171no—
472#343—171no—
473#343—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339C2×D1711yescharacteristic
478C2×C17—21no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17#240711yescharacteristic
482C2×C17C2×#45611yescharacteristic
483C2×C17#301811yescharacteristic
484D17—81no—
485C2×#41—171no—
486C2×#41C22×D1711yescharacteristic
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489#137—342no—
490#137—342no—
491#137—681no—
492#137—681no—
493C2×Q16—341no—
494C2×Q16—341no—
495C2×SD16—341no—
496C2×SD16—341no—
497C2×M16—171no—
498C2×M16—171no—
499C2×M16C22×D1711yescharacteristic
500C2×M16C22×D1711yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—171no—
503C4⋊Q8—171no—
504C4⋊Q8—171no—
505C4⋊Q8—342no—
506C4⋊Q8—342no—
507C4⋊Q8—341no—
508#127—171no—
509#126—342no—
510#126—342no—
511#126—342no—
512#126—342no—
513#125—171no—
514#125—171no—
515#125—342no—
516#125—342no—
517#125—342no—
518#124—21no—
519#124—171no—
520#124—171no—
521#124—342no—
522#124—341no—
523#123—22no—
524#123—342no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—342no—
549C4×Q8—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—341no—
557#117—171no—
558#117—342no—
559#117—342no—
560#117—341no—
561#117—341no—
562#117C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—342no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—342no—
570C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C42—171no—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—172no—
574C2×C42—341no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—341no—
580#106—21no—
581#106—341no—
582C4⋊C8—341no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585C4⋊C8—341no—
586#104—41no—
587#104—342no—
588#104—342no—
589#104—681no—
590#103—21no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#102—21no—
597#102—341no—
598#101—41no—
599#101—681no—
600#95—22no—
601#95—342no—
602C17#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8—172no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4D4×D1712yes—
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646Q16—682no—
647Q16—682no—
648SD16—682no—
649SD16—682no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16—341no—
657M16—341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—348no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—681no—
686C4⋊C4—681no—
687C4⋊C4—684no—
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—341no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—171no—
708C42—171no—
709C42—172no—
710C42—342no—
711C42—342no—
712C42—344no—
713C42—342no—
714C42—342no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—681no—
718C42—681no—
719C42—682no—
720C23—21no—
721C23—341no—
722C23C2×D4×D1711yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—341no—
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—341no—
733Q8—682no—
734Q8—681no—
735Q8—681no—
736Q8—1361no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—682no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1361no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—1362no—
780C2×C4—1362no—
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C2×C4#41×D1711yescharacteristic
786C2×C4#1058769711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22#120×D1711yescharacteristic
800C22#1176331711yescharacteristic
801C22#1176338611yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—172no—
809C4—344no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—341no—
813C4—681no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4#1176344811yescharacteristic
819C4#1176345711yescharacteristic
820C4#1176346711yescharacteristic
821C4#1176347711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—1361no—
826C2#1453212411yescharacteristic
827C2D17×#45611yescharacteristic
828C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763355C22
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538588C2semidirect
4. #14531353C2semidirect
5. #14530001C2semidirect
6. #14529822C2semidirect
7. #14529818C2semidirect
8. #14529759C2semidirect
10. #14529154C2semidirect
11. #14529151C2semidirect
12. #14529008C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528778C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
382. #2038D17semidirect
602. C17#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426482
#145385882
#145382552
#145313532
#145300012
#145298222
#145298182
#145297592
#145296102
#145291542
#145291512
#145290082
#145290072
#145287782
C17×#20382
#2417917