Finite Group Databasebeta

← #17069010

Subgroups — #17069010

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763545—21no—
18#11763541—21no—
19#11763528—21no—
20#11763523—21no—
21#11763511—21no—
22#11763506—21no—
23#11763479—21no—
24#11763459—21no—
25#11763394—22no—
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28#11763355C2211yescharacteristic
29#11763315—22no—
30#11763292C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763111—21no—
35#11763107—21no—
36#11763097—21no—
37#11763087—21no—
38#11763026—21no—
39#11763022—21no—
40#11763012—21no—
41#11763002—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762832C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762689—22no—
56#11762689—22no—
57#11762675C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17D412yes—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C17×#127—21no—
86C17×#127—22no—
87C17×#127—22no—
88C17×#124—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#120—22no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—22no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17—22no—
98C2×C22⋊Dic17D412yes—
99#10587633D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic17—21no—
101#10587630D411yescharacteristic, complemented
102#10587626—21no—
103#10587626D411yescharacteristic, complemented
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587622—22no—
112#10587622—21no—
113#10587622D411yescharacteristic, complemented
114#10587621—22no—
115#10587621—22no—
116D4×Dic17—22no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—22no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127C2×#63229—21no—
128#10587618—22no—
129#10587618—41no—
130C2×#63228—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133#10587612—21no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587578—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587576D411yescharacteristic, complemented
145#10587576D411yescharacteristic, complemented
146#10587574D411yescharacteristic, complemented
147#10587574D411yescharacteristic, complemented
148#10587572—22no—
149#10587571—22no—
150#10587569—22no—
151#10587567—22no—
152#10587567—22no—
153#10587565—22no—
154#10587565—22no—
155#10587564—22no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—22no—
159C4×D68—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#104—22no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#100—41no—
167#10587508—41no—
168#10587506—21no—
169#10587504—41no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587502—21no—
174#10587502—21no—
175#10587502—22no—
176#10587496—41no—
177#10587492—21no—
178#10587489—21no—
179#10587488—21no—
180#10587487—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C2×D412yes—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—28no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—82no—
211C2×D4×C17—82no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17#4112yescomplemented
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—41no—
228C22×Dic17—41no—
229C22×Dic17—82no—
230C22×Dic17—82no—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63254—84no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245SD16×C17—42no—
246D8×C17—42no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17#4112yescomplemented
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—41no—
270C22⋊Dic17—41no—
271C22⋊Dic17—82no—
272C22⋊Dic17—82no—
273#63229—42no—
274#63228—42no—
275#63227—22no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63225—22no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309#24180—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—22no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—82no—
338D4×C17—82no—
339D4×C17—88no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—82no—
359C22⋊D17—82no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—44no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—82no—
374C2×Dic17—82no—
375C2×Dic17—82no—
376C2×Dic17—82no—
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381D68—21no—
382D68—21no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—82no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—42no—
389Dic34—81no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394#3506—171no—
395#3077—171no—
396#3036—171no—
397#2328—171no—
398#2037—171no—
399#2037—171no—
400#2002—171no—
401#2002D1711yescharacteristic, complemented
402#1995—171no—
403#1963—171no—
404#1883—171no—
405#1883—171no—
406#1860—171no—
407#1860—171no—
408#1800—171no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—44no—
412C22×C17—44no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—82no—
421C22×C17—82no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17#52511yescharacteristic
426C22×C17#53711yescharacteristic
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54711yescharacteristic
436C4×C17#54811yescharacteristic
437C4×C17#55011yescharacteristic
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—42no—
445Dic17—41no—
446Dic17—81no—
447Dic17—81no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
450#559—341no—
451#559—341no—
452#556—341no—
453#555—341no—
454#553—341no—
455#553—341no—
456#550—341no—
457#547—341no—
458#538—342no—
459#535—171no—
460#535C2×D1711yescharacteristic
461#533—171no—
462#532—171no—
463C2×#127C2×D1711yescharacteristic
464#525—342no—
465#520—171no—
466#520—171no—
467C2×C4×D4—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469#478—341no—
470#478—341no—
471#476—341no—
472#474—341no—
473#463—341no—
474#463—341no—
475#461—341no—
476#459—341no—
477#428—171no—
478#428—171no—
479#423—171no—
480#423—171no—
481C2×#104—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104C2×D1711yescharacteristic
485#418—171no—
486#418C2×D1711yescharacteristic
487#417—171no—
488#417—171no—
489C2×#100—171no—
490C2×#100C2×D1711yescharacteristic
491#390—171no—
492#390—171no—
493#386—342no—
494#386—342no—
495#382—171no—
496#376—171no—
497#343—171no—
498#343—171no—
499#339—171no—
500#339—171no—
501#339—171no—
502#339C2×D1711yescharacteristic
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17—82no—
507C2×C17—82no—
508C2×C17#240711yescharacteristic
509C2×C17#301911yescharacteristic
510C2×C17#302111yescharacteristic
511D17—81no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—22no—
516C22×D4C22×D1711yescharacteristic
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C23×C4—172no—
519C23×C4—341no—
520AGL(1,ℤ/8)—22no—
521AGL(1,ℤ/8)—41no—
522AGL(1,ℤ/8)—342no—
523AGL(1,ℤ/8)—681no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—341no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—341no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—171no—
535#127—21no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—171no—
539#127—341no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—171no—
543#125—171no—
544#124—21no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—342no—
548#124—341no—
549#124—342no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—342no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—342no—
566#120—22no—
567#120—342no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—341no—
588#117—171no—
589#117—342no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—172no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—342no—
600C2×C22⋊C4—342no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#107—341no—
605#107—341no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—22no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#104—681no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#100—41no—
625#100—681no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—342no—
629C17#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24D4×D1712yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—1364no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4D4×D1711yescharacteristic
669C2×D4#6325412yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—1362no—
685C22×C4—1362no—
686C22×C4C23×D1711yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—682no—
689D8—42no—
690D8—682no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—341no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—681no—
736C22⋊C4—681no—
737C22⋊C4—1362no—
738C22⋊C4—1362no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—342no—
746C42—342no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42#6325412yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—341no—
763C23C2×D4×D1711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—682no—
769Q8—1361no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—341no—
786D4—341no—
787D4—682no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—1361no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—1362no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1362no—
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
828C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
829C2×C4#1058769111yescharacteristic
830C2×C4#1058769711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22#120×D1711yescharacteristic
854C22#1176331511yescharacteristic
855C22#1176338611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—341no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—681no—
865C4—682no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—1361no—
869C4—1361no—
870C4#1176344611yescharacteristic
871C4#1176345911yescharacteristic
872C4#1176346511yescharacteristic
873C4#1176347911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—1361no—
880C2#1453212211yescharacteristic
881C2#1453813811yescharacteristic
882C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#24180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542635C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
3. #14538245C2semidirect
4. #14531510C2semidirect
5. #14529995C2semidirect
6. #14529991C2semidirect
7. #14529799C2semidirect
8. #14529763C2semidirect
9. #14529614C2semidirect
10. #14529162C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529019C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528774C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
99. #10587633D4semidirect
101. #10587630D4semidirect
103. #10587626D4semidirect
113. #10587622D4semidirect
144. #10587576D4semidirect
145. #10587576D4semidirect
146. #10587574D4semidirect
147. #10587574D4semidirect
213. C2×D4×C17#41semidirect
260. C42×C17#41semidirect
401. #2002D17semidirect
629. C17#24180semidirect
669. C2×D4#63254semidirect
750. C42#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145385782
#145382452
#145315102
#145299952
#145299912
#145297992
#145297632
#145296142
#145291622
#145291572
#145290192
#145290182
#145287742
C17×#20022
#2418017