Finite Group Databasebeta

← #17069012

Subgroups — #17069012

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18#11763545—21no—
19#11763541—21no—
20#11763528—21no—
21#11763523—21no—
22#11763511—21no—
23#11763506—21no—
24#11763479—21no—
25#11763459—21no—
26#11763394—22no—
27#11763376C2211yescharacteristic
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31#11763315—22no—
32#11763292C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763112—21no—
37#11763108—21no—
38#11763098—21no—
39#11763088—21no—
40#11763027—21no—
41#11763023—21no—
42#11763013—21no—
43#11763003—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762815C2211yescharacteristic
51#11762813C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762686—22no—
56#11762685—22no—
57#11762674C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17D412yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C17×#127—21no—
82C17×#124—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#120—22no—
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587639—22no—
91C2×C22⋊Dic17D412yes—
92#10587635—22no—
93#10587635—41no—
94#10587633D411yescharacteristic, complemented
95Q8×Dic17—21no—
96#10587630D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63230—21no—
98#10587626—22no—
99#10587626—21no—
100#10587626—22no—
101#10587626D411yescharacteristic, complemented
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—22no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587622—22no—
110#10587622—21no—
111#10587622D411yescharacteristic, complemented
112#10587621—22no—
113#10587621—22no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—22no—
121C2×#63228—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—22no—
126#10587612—21no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134#10587594—22no—
135#10587594—41no—
136C2×D136—21no—
137C2×#63219—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587576D411yescharacteristic, complemented
145#10587576D411yescharacteristic, complemented
146#10587574D411yescharacteristic, complemented
147#10587574D411yescharacteristic, complemented
148#10587572—22no—
149#10587571—22no—
150#10587569—22no—
151#10587567—22no—
152#10587567—22no—
153#10587565—22no—
154#10587565—22no—
155#10587564—22no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—22no—
159C4×D68—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#104—41no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#100—41no—
169#10587508—22no—
170#10587504—41no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—22no—
174#10587496—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C24×C17C2×D412yes—
189C23×D17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—28no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—82no—
222C22×Dic17C2×D412yes—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63254—84no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68#4112yescomplemented
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—82no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—82no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63230—42no—
271#63228—42no—
272#63227—22no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—41no—
276#63227—41no—
277#63227—82no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—22no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292C4×Dic17—22no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17#4112yescomplemented
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307D136—42no—
308#63219—42no—
309#24180—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—22no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—42no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—82no—
334D4×C17—82no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—82no—
356C22⋊D17—82no—
357C22⋊D17—88no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—44no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—82no—
370C2×Dic17—82no—
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375D68—22no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68—22no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—82no—
384C4×D17—82no—
385C4×D17—82no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—42no—
389Dic34—81no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394#3506—171no—
395#3077—171no—
396#3036—171no—
397#2328—171no—
398#2037—171no—
399#2037D1711yescharacteristic, complemented
400#2002—171no—
401#2002—171no—
402#1995—171no—
403#1963—171no—
404#1883—171no—
405#1883—171no—
406#1860—171no—
407#1860—171no—
408#1800—171no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—44no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—82no—
419C22×C17C2×#12011yescharacteristic
420C22×C17#52511yescharacteristic
421C22×C17#53711yescharacteristic
422C2×D17—44no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—82no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54711yescharacteristic
437C4×C17#54811yescharacteristic
438C4×C17#55011yescharacteristic
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—42no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
450#559—341no—
451#559—341no—
452#556—341no—
453#555—341no—
454#553—341no—
455#553—341no—
456#550—341no—
457#547—341no—
458#538—342no—
459#535—171no—
460#535C2×D1711yescharacteristic
461#533—171no—
462#532—171no—
463C2×#127—171no—
464#525—342no—
465#520—171no—
466#520—171no—
467C2×C4×D4—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469#478—341no—
470#478—341no—
471#476—341no—
472#474—341no—
473#463—341no—
474#463—341no—
475#461—341no—
476#459—341no—
477#428—171no—
478#428C2×D1711yescharacteristic
479#423—171no—
480#423—171no—
481C2×#104—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104C2×D1711yescharacteristic
485#418—171no—
486#418—171no—
487#417—171no—
488#417C2×D1711yescharacteristic
489C2×#100—171no—
490C2×#100C2×D1711yescharacteristic
491#390—171no—
492#390C2×D1711yescharacteristic
493#386—342no—
494#386—342no—
495#382—171no—
496#376—171no—
497#343—171no—
498#343—171no—
499#339—171no—
500#339—171no—
501#339—171no—
502#339C2×D1711yescharacteristic
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17—82no—
507C2×C17#240711yescharacteristic
508C2×C17#301911yescharacteristic
509C2×C17#302111yescharacteristic
510D17—81no—
511D17—82no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—171no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C23×C4—172no—
519C23×C4—341no—
520AGL(1,ℤ/8)—342no—
521AGL(1,ℤ/8)—342no—
522AGL(1,ℤ/8)—681no—
523AGL(1,ℤ/8)—681no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×D8—341no—
527C2×D8—341no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—171no—
535#127—21no—
536#127—171no—
537#127—342no—
538#127—342no—
539#127—341no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—171no—
543#125—171no—
544#124—21no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—342no—
548#124—341no—
549#124—342no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—342no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—342no—
566#120—22no—
567#120—342no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—341no—
588#117—171no—
589#117—342no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—172no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—342no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#107—21no—
605#107—341no—
606#106—21no—
607#106—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—41no—
613#104—342no—
614#104—342no—
615#104—681no—
616#103—21no—
617#103—341no—
618#102—21no—
619#102—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#100—41no—
625#100—681no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—342no—
629C17#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—341no—
631C24D4×D1712yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—1364no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—171no—
655C2×D4—172no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—348no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—1362no—
668C2×D4—1362no—
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—1362no—
685C22×C4—1362no—
686C22×C4C23×D1711yescharacteristic
687SD16—682no—
688SD16—682no—
689D8—682no—
690D8—682no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—341no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—681no—
737C22⋊C4—681no—
738C22⋊C4—1362no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—172no—
747C42—342no—
748C42—342no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—682no—
760C23—682no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23C2×D4×D1711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—682no—
769Q8—1361no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—341no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—341no—
784D4—682no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—1361no—
790D4—1368no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—684no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—1362no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1362no—
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4#1058769111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1711yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—684no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—1362no—
851C22—1361no—
852C22—1361no—
853C22#120×D1711yescharacteristic
854C22#1176331711yescharacteristic
855C22#1176338611yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—682no—
866C4—681no—
867C4—682no—
868C4—681no—
869C4—681no—
870C4#1176344811yescharacteristic
871C4#1176345711yescharacteristic
872C4#1176346711yescharacteristic
873C4#1176347711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—1362no—
879C2—1361no—
880C2#1453212411yescharacteristic
881C2#1453814211yescharacteristic
882C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542635C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
3. #14538247C2semidirect
4. #14531508C2semidirect
5. #14529994C2semidirect
6. #14529801C2semidirect
7. #14529797C2semidirect
8. #14529763C2semidirect
9. #14529614C2semidirect
10. #14529161C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529015C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528774C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
94. #10587633D4semidirect
96. #10587630D4semidirect
101. #10587626D4semidirect
111. #10587622D4semidirect
144. #10587576D4semidirect
145. #10587576D4semidirect
146. #10587574D4semidirect
147. #10587574D4semidirect
236. C2×D68#41semidirect
300. C4×Dic17#41semidirect
399. #2037D17semidirect
629. C17#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145385802
#145382472
#145315082
#145299942
#145298012
#145297972
#145297632
#145296142
#145291612
#145291582
#145290152
#145290142
#145287742
C17×#20372
#2418017