Finite Group Databasebeta

← #17069014

Subgroups — #17069014

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763544—21no—
18#11763542—21no—
19#11763531—21no—
20#11763522—21no—
21#11763507—21no—
22#11763503—21no—
23#11763480—21no—
24#11763460—21no—
25#11763392—22no—
26#11763378C2211yescharacteristic
27#11763373C2211yescharacteristic
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31#11763318—22no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35#11763111—21no—
36#11763107—21no—
37#11763097—21no—
38#11763087—21no—
39#11763026—21no—
40#11763022—21no—
41#11763012—21no—
42#11763002—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762686—22no—
57#11762685—22no—
58#11762674C2211yescharacteristic
59#11762655C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17D412yes—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—22no—
88C17×#117—21no—
89C17×#117C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633D411yescharacteristic, complemented
97#10587630D411yescharacteristic, complemented
98#10587626—22no—
99#10587626—21no—
100#10587626—22no—
101#10587626D411yescharacteristic, complemented
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587623—22no—
105#10587622D411yescharacteristic, complemented
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110C2×#63229—21no—
111#10587618—22no—
112#10587618—41no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616—22no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227D412yes—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587584—22no—
131#10587582—22no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587580—22no—
135#10587580—22no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587576D411yescharacteristic, complemented
144#10587576D411yescharacteristic, complemented
145#10587574D411yescharacteristic, complemented
146#10587574D411yescharacteristic, complemented
147#10587573—21no—
148#10587571—22no—
149#10587570—22no—
150#10587570—22no—
151#10587569—22no—
152#10587568—22no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587562—22no—
156#10587561—22no—
157#10587561—21no—
158#10587560—21no—
159C4×D68—22no—
160#10587558—22no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#104—41no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166#10587508—22no—
167#10587506—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587502—22no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174#10587496—22no—
175#10587494—41no—
176#10587494—41no—
177#10587492—21no—
178#10587489—21no—
179#10587488—21no—
180#10587487—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17C2×D412yes—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17#4112yescomplemented
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—28no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—82no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—41no—
219C22×Dic17—41no—
220C22×Dic17—82no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—84no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—82no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245SD16×C17—42no—
246D8×C17—42no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—22no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—82no—
261C42×C17—22no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—41no—
269C22⋊Dic17—41no—
270#63229—42no—
271#63228—42no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—82no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288#63225—22no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic17#4112yescomplemented
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309#24180—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—21no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—82no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—82no—
355C22⋊D17—82no—
356C22⋊D17—88no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—82no—
368C2×Dic17—82no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—82no—
380D68—82no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—82no—
385C4×D17—82no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—42no—
389Dic34—81no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394#3506—171no—
395#3077—171no—
396#3036—171no—
397#2328—171no—
398#2037—171no—
399#2037—171no—
400#2002—171no—
401#2002—171no—
402#1995—171no—
403#1963—171no—
404#1883—171no—
405#1883D1711yescharacteristic, complemented
406#1860—171no—
407#1860—171no—
408#1800—171no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—44no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—82no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17C2×#12011yescharacteristic
420C22×C17#52511yescharacteristic
421C22×C17#53711yescharacteristic
422C2×D17—44no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—82no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54711yescharacteristic
437C4×C17#54811yescharacteristic
438C4×C17#55011yescharacteristic
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—42no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—81no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
450#559—341no—
451#559—341no—
452#556—341no—
453#555—341no—
454#553—341no—
455#553—341no—
456#550—341no—
457#547—341no—
458#538—342no—
459#535—171no—
460#535—171no—
461#533—171no—
462#532—171no—
463C2×#127—171no—
464#525—342no—
465#520—171no—
466#520C2×D1711yescharacteristic
467C2×C4×D4—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469#478—341no—
470#478—341no—
471#476—341no—
472#474—341no—
473#463—341no—
474#463—341no—
475#461—341no—
476#459—341no—
477#428—171no—
478#428—171no—
479#423—171no—
480#423—171no—
481C2×#104—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104C2×D1711yescharacteristic
485#418—171no—
486#418C2×D1711yescharacteristic
487#417—171no—
488#417—171no—
489C2×#100—171no—
490C2×#100—171no—
491#390—171no—
492#390C2×D1711yescharacteristic
493#386—342no—
494#386—342no—
495#382—171no—
496#376—171no—
497#343—171no—
498#343C2×D1711yescharacteristic
499#339—171no—
500#339—171no—
501#339—171no—
502#339C2×D1711yescharacteristic
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17—82no—
507C2×C17#240711yescharacteristic
508C2×C17#301911yescharacteristic
509C2×C17#302111yescharacteristic
510D17—81no—
511D17—82no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—171no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C23×C4—172no—
519C23×C4—341no—
520AGL(1,ℤ/8)—22no—
521AGL(1,ℤ/8)—41no—
522AGL(1,ℤ/8)—342no—
523AGL(1,ℤ/8)—681no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—341no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—341no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—171no—
535#127—171no—
536#127—341no—
537#127—342no—
538#127—342no—
539#127—341no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—171no—
543#125—171no—
544#124—171no—
545#124—171no—
546#124—341no—
547#124—342no—
548#124—342no—
549#124—341no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—342no—
557#121—342no—
558#121—342no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—342no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#120—342no—
567#120—342no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—342no—
588#117—21no—
589#117—171no—
590#117—342no—
591#117—341no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—172no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—342no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#107—341no—
605#107—341no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—41no—
613#104—342no—
614#104—342no—
615#104—681no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#100—681no—
625#100—681no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—342no—
629C17#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—172no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—1364no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—348no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—1362no—
667C2×D4—1362no—
668C2×D4#6325212yescomplemented
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—1362no—
684C22×C4—1362no—
685C22×C4D4×D1712yes—
686C22×C4C23×D1711yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—682no—
689D8—42no—
690D8—682no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—341no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—681no—
737C22⋊C4—681no—
738C22⋊C4—1362no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—172no—
748C42—342no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—342no—
758C23—341no—
759C23—342no—
760C23—342no—
761C23—682no—
762C23—682no—
763C23C2×D4×D1711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—682no—
769Q8—1361no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—341no—
779D4—341no—
780D4—682no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—1362no—
788D4—1362no—
789D4—1361no—
790D4—1368no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—684no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1362no—
825C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4#1058769111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—684no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—682no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—1362no—
853C22#120×D1711yescharacteristic
854C22#1176331811yescharacteristic
855C22#1176338811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—682no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—681no—
869C4—1361no—
870C4#1176344911yescharacteristic
871C4#1176345711yescharacteristic
872C4#1176346811yescharacteristic
873C4#1176347711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—1362no—
879C2—1361no—
880C2#1453212611yescharacteristic
881C2#1453813811yescharacteristic
882C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542629C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
3. #14538245C2semidirect
4. #14531508C2semidirect
5. #14529997C2semidirect
6. #14529993C2semidirect
7. #14529800C2semidirect
8. #14529796C2semidirect
9. #14529763C2semidirect
10. #14529614C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529020C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528775C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
96. #10587633D4semidirect
97. #10587630D4semidirect
101. #10587626D4semidirect
105. #10587622D4semidirect
143. #10587576D4semidirect
144. #10587576D4semidirect
145. #10587574D4semidirect
146. #10587574D4semidirect
202. C2×D4×C17#41semidirect
302. C4×Dic17#41semidirect
405. #1883D17semidirect
629. C17#24180semidirect
668. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426292
#145385782
#145382452
#145315082
#145299972
#145299932
#145298002
#145297962
#145297632
#145296142
#145291632
#145290202
#145290172
#145287752
C17×#18832
#2418017