Finite Group Databasebeta

← #17069016

Subgroups — #17069016

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18#11763544—21no—
19#11763542—21no—
20#11763531—21no—
21#11763522—21no—
22#11763507—21no—
23#11763503—21no—
24#11763480—21no—
25#11763460—21no—
26#11763392—22no—
27#11763378C2211yescharacteristic
28#11763373C2211yescharacteristic
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587560C2211yescharacteristic
32#11763318—22no—
33#11763290C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763112—21no—
37#11763108—21no—
38#11763098—21no—
39#11763088—21no—
40#11763027—21no—
41#11763023—21no—
42#11763013—21no—
43#11763003—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762815C2211yescharacteristic
51#11762813C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762710C2211yescharacteristic
57#11762687—22no—
58#11762687—22no—
59#11762655C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#382C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×D68—22no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17D412yes—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C17—21no—
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—22no—
84C17×#117—21no—
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587635—22no—
91#10587635—41no—
92#10587633—21no—
93#10587633D411yescharacteristic, complemented
94#10587630D411yescharacteristic, complemented
95C2×#63230—21no—
96#10587626—21no—
97#10587626D411yescharacteristic, complemented
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587623—22no—
101#10587622D411yescharacteristic, complemented
102C2×#63228—21no—
103#10587616—22no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587615—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D412yes—
115#10587612C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120#10587594—22no—
121#10587594—41no—
122C2×D136—21no—
123C2×#63219—21no—
124#10587584—22no—
125#10587582—22no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587580—22no—
129#10587580—22no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587576D411yescharacteristic, complemented
142#10587576D411yescharacteristic, complemented
143#10587574D411yescharacteristic, complemented
144#10587574D411yescharacteristic, complemented
145#10587573—21no—
146#10587571—22no—
147#10587570—22no—
148#10587570—22no—
149#10587569—22no—
150#10587568—22no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587562—22no—
154#10587561—22no—
155#10587561—21no—
156#10587560—21no—
157#10587560—22no—
158#10587560—22no—
159C4×D68—22no—
160#10587558—22no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#104—22no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#95—22no—
169#10587508—41no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587496—41no—
173#10587494—41no—
174#10587494—41no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17C2×D412yes—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—84no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—28no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—82no—
231C2×D68—82no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×D68#4112yescomplemented
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—82no—
241C2×C4×D17—82no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—22no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—22no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17#4112yescomplemented
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63230—42no—
268#63228—42no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—22no—
277#63227—22no—
278#63227—41no—
279#63227—41no—
280#63227—82no—
281#63227—82no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63225—22no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307D136—42no—
308#63219—42no—
309#24180—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—42no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—82no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—82no—
353C22⋊D17—82no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366D68—22no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—22no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—82no—
377D68—88no—
378D68—82no—
379C4×D17—44no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—82no—
383C4×D17—82no—
384C4×D17—82no—
385C4×D17—82no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—42no—
389Dic34—81no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394#3506—171no—
395#3077—171no—
396#3036—171no—
397#2328—171no—
398#2037—171no—
399#2037—171no—
400#2002—171no—
401#2002—171no—
402#1995—171no—
403#1963—171no—
404#1883—171no—
405#1883—171no—
406#1860—171no—
407#1860D1711yescharacteristic, complemented
408#1800—171no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17#52511yescharacteristic
416C22×C17#53711yescharacteristic
417C2×D17—44no—
418C2×D17—44no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—82no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—82no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54711yescharacteristic
438C4×C17#54811yescharacteristic
439C4×C17#55011yescharacteristic
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—81no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
450#559—341no—
451#559—341no—
452#556—341no—
453#555—341no—
454#553—341no—
455#553—341no—
456#550—341no—
457#547—341no—
458#538—342no—
459#535—171no—
460#535—171no—
461#533—171no—
462#532—171no—
463C2×#127—171no—
464#525—342no—
465#520—171no—
466#520C2×D1711yescharacteristic
467C2×C4×D4—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469#478—341no—
470#478—341no—
471#476—341no—
472#474—341no—
473#463—341no—
474#463—341no—
475#461—341no—
476#459—341no—
477#428—171no—
478#428C2×D1711yescharacteristic
479#423—171no—
480#423—171no—
481C2×#104—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104C2×D1711yescharacteristic
485#418—171no—
486#418—171no—
487#417—171no—
488#417C2×D1711yescharacteristic
489C2×#100—171no—
490C2×#100—171no—
491#390—171no—
492#390—171no—
493#386—342no—
494#386—342no—
495#382C2×D1711yescharacteristic
496#376—171no—
497#343—171no—
498#343C2×D1711yescharacteristic
499#339—171no—
500#339—171no—
501#339—171no—
502#339C2×D1711yescharacteristic
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17#240711yescharacteristic
507C2×C17#301911yescharacteristic
508C2×C17#302111yescharacteristic
509D17—81no—
510D17—82no—
511D17—82no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—342no—
518C23×C4—172no—
519C23×C4—341no—
520AGL(1,ℤ/8)—342no—
521AGL(1,ℤ/8)—342no—
522AGL(1,ℤ/8)—681no—
523AGL(1,ℤ/8)—681no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×D8—341no—
527C2×D8—341no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—171no—
535#127—171no—
536#127—342no—
537#127—341no—
538#127—341no—
539#127—342no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—171no—
543#125—171no—
544#124—171no—
545#124—171no—
546#124—341no—
547#124—342no—
548#124—342no—
549#124—341no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—342no—
557#121—342no—
558#121—342no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—342no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#120—342no—
567#120—342no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—342no—
588#117—21no—
589#117—171no—
590#117—342no—
591#117—341no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—172no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—342no—
600C2×C22⋊C4—342no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#107—21no—
605#107—341no—
606#106—21no—
607#106—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#104—22no—
613#104—342no—
614#104—681no—
615#104—681no—
616#103—21no—
617#103—341no—
618#102—21no—
619#102—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#100—681no—
625#100—681no—
626#95—22no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—172no—
631C24—341no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—1364no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—172no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—348no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—1362no—
668C2×D4—1362no—
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—1362no—
684C22×C4—1362no—
685C22×C4D4×D1712yes—
686C22×C4C23×D1711yescharacteristic
687SD16—682no—
688SD16—682no—
689D8—682no—
690D8—682no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—341no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—681no—
736C22⋊C4—681no—
737C22⋊C4—1362no—
738C22⋊C4—1362no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—342no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42#6325212yescomplemented
751C23—21no—
752C23—342no—
753C23—341no—
754C23—342no—
755C23—342no—
756C23—342no—
757C23—682no—
758C23—682no—
759C23—682no—
760C23—682no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23C2×D4×D1711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—682no—
769Q8—1361no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—341no—
775D4—342no—
776D4—342no—
777D4—341no—
778D4—682no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—1368no—
788D4—1362no—
789D4—1362no—
790D4—1361no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—684no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1362no—
825C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4#1058769411yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769611yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—684no—
841C22—684no—
842C22—681no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—682no—
849C22—1362no—
850C22—1362no—
851C22—1361no—
852C22—1361no—
853C22#120×D1711yescharacteristic
854C22#1176331811yescharacteristic
855C22#1176338911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—681no—
869C4—1361no—
870C4#1176345111yescharacteristic
871C4#1176346011yescharacteristic
872C4#1176346911yescharacteristic
873C4#1176348011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—1362no—
878C2—1362no—
879C2—1361no—
880C2#1453212811yescharacteristic
881C2#1453814211yescharacteristic
882C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1860C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1860D17
hypocenterC17#24180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542629C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
3. #14538247C2semidirect
4. #14531507C2semidirect
5. #14529996C2semidirect
6. #14529992C2semidirect
7. #14529802C2semidirect
8. #14529798C2semidirect
9. #14529763C2semidirect
10. #14529614C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528775C2semidirect
15. C17×#1860C2semidirect
93. #10587633D4semidirect
94. #10587630D4semidirect
97. #10587626D4semidirect
101. #10587622D4semidirect
141. #10587576D4semidirect
142. #10587576D4semidirect
143. #10587574D4semidirect
144. #10587574D4semidirect
233. C2×D68#41semidirect
263. C42×C17#41semidirect
407. #1860D17semidirect
629. C17#24180semidirect
750. C42#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426292
#145385802
#145382472
#145315072
#145299962
#145299922
#145298022
#145297982
#145297632
#145296142
#145291602
#145291592
#145290162
#145287752
C17×#18602
#2418017