Finite Group Databasebeta

← #17069023

Subgroups — #17069023

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538247C211yesmaximal, characteristic
4#14531498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18#11763541—21no—
19#11763534—21no—
20#11763533—21no—
21#11763530—21no—
22#11763528—21no—
23#11763517—21no—
24#11763501—21no—
25#11763493—21no—
26#11763403—22no—
27#11763383C2211yescharacteristic
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30#11763336—22no—
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33#11763289C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763112—21no—
37#11763108—21no—
38#11763098—21no—
39#11763088—21no—
40#11763027—21no—
41#11763023—21no—
42#11763013—21no—
43#11763003—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762815C2211yescharacteristic
51#11762813C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53C2×#10587507C2211yescharacteristic
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762698—22no—
56#11762683—22no—
57#11762678C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#536C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×#124—21no—
80C17×#123—22no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×#117C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86#10587635—22no—
87#10587635—41no—
88#10587633—22no—
89#10587633—21no—
90#10587633—22no—
91#10587633D411yescharacteristic
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63230—21no—
102#10587626D411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587622D411yescharacteristic
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—22no—
108C2×#63228—21no—
109#10587615—22no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—22no—
115#10587612—21no—
116#10587612C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17D412yes—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—22no—
121C2×C4×Dic17D412yes—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126#10587594—22no—
127#10587594—41no—
128C2×D136—21no—
129C2×#63219—21no—
130#10587584—22no—
131#10587584—22no—
132#10587583—22no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587578—22no—
138#10587578—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587576—22no—
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587576D411yescharacteristic
143#10587575—22no—
144#10587575—22no—
145#10587574D411yescharacteristic
146#10587574D411yescharacteristic
147#10587573—22no—
148#10587572—22no—
149#10587571—22no—
150#10587569—22no—
151#10587567—22no—
152#10587567—22no—
153#10587565—22no—
154#10587565—22no—
155#10587564—22no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—22no—
159C4×D68—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#104—41no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#101—41no—
169C17×#95—22no—
170#10587508—22no—
171#10587507—41no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174#10587496—22no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181#10587481—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C23×D17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17C2×D412yes—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68#4112yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—82no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256#63230—42no—
257#63228—42no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—28no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—41no—
265#63227—41no—
266#63227—82no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—82no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—22no—
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17#4112yes—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303D136—42no—
304#63219—42no—
305#24181—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—81no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—82no—
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362D68—22no—
363D68—21no—
364D68—21no—
365D68—22no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—82no—
371C4×D17—82no—
372C4×D17—82no—
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—42no—
376Dic34—81no—
377C8×C17—41no—
378C8×C17—41no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381#3507—171no—
382#3077—171no—
383#3036—171no—
384#2326—171no—
385#2038—171no—
386#2038D1711yescharacteristic, complemented
387#2003—171no—
388#2003—171no—
389#1995—171no—
390#1963—171no—
391#1883—171no—
392#1883—171no—
393#1859—171no—
394#1859—171no—
395#1801—171no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#52511yescharacteristic
403C22×C17#53711yescharacteristic
404C2×D17—44no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—82no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54711yescharacteristic
420C4×C17#54811yescharacteristic
421C4×C17#55011yescharacteristic
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
433#559—341no—
434#557—341no—
435#556—341no—
436#556—341no—
437#556—341no—
438#554—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#539—342no—
442#536—171no—
443#536C2×D1711yescharacteristic
444#533—171no—
445#532—171no—
446#529—342no—
447C2×#124—171no—
448#520—171no—
449#520—171no—
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452#478—341no—
453#478—341no—
454#476—341no—
455#474—341no—
456#463—341no—
457#463—341no—
458#461—341no—
459#459—341no—
460#428—171no—
461#428C2×D1711yescharacteristic
462#423—171no—
463#423—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104C2×D1711yescharacteristic
468#418—171no—
469#418—171no—
470#417—171no—
471#417C2×D1711yescharacteristic
472C2×#101—171no—
473C2×#101C2×D1711yescharacteristic
474#391C2×D1711yescharacteristic
475#390—171no—
476#388—342no—
477#385—342no—
478#384—171no—
479#376—171no—
480#343—171no—
481#343—171no—
482#339—171no—
483#339—171no—
484#339—171no—
485#339C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#240711yescharacteristic
490C2×C17#302011yescharacteristic
491C2×C17#302111yescharacteristic
492D17—81no—
493D17—82no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41C22×D1711yescharacteristic
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×D4—171no—
498C23×C4—341no—
499AGL(1,ℤ/8)—342no—
500AGL(1,ℤ/8)—342no—
501AGL(1,ℤ/8)—681no—
502AGL(1,ℤ/8)—681no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—341no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—341no—
507C2×M16—171no—
508C2×M16—171no—
509C2×M16C22×D1711yescharacteristic
510C2×M16C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—171no—
517#126—342no—
518#126—342no—
519#126—342no—
520#126—342no—
521#125—171no—
522#125—171no—
523#125—342no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#124—21no—
527#124—171no—
528#124—171no—
529#124—342no—
530#124—342no—
531#124—342no—
532#124—341no—
533#123—22no—
534#123—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—342no—
555C4×Q8—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567#117—171no—
568#117—342no—
569#117—342no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117C22×D1711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—172no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—342no—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—342no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—342no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—172no—
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#107—21no—
587#107—341no—
588#106—21no—
589#106—341no—
590C4⋊C8—341no—
591C4⋊C8—341no—
592C4⋊C8—341no—
593C4⋊C8—341no—
594#104—41no—
595#104—342no—
596#104—342no—
597#104—681no—
598#103—21no—
599#103—341no—
600#102—21no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#101—41no—
607#101—681no—
608#95—22no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611C17#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—341no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—681no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—1362no—
656C22×C4D4×D1712yes—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658SD16—682no—
659SD16—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—1362no—
697C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—348no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—681no—
713C22⋊C4—681no—
714C22⋊C4—1362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—172no—
723C42—342no—
724C42—342no—
725C42—342no—
726C42—342no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C23—21no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23C2×D4×D1711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—341no—
744Q8—341no—
745Q8—682no—
746Q8—1361no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—341no—
752D4—342no—
753D4—342no—
754D4—341no—
755D4—682no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—1361no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4—1362no—
792C2×C4—1362no—
793C2×C4—1362no—
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4#41×D1711yescharacteristic
798C2×C4#41×D1711yescharacteristic
799C2×C4#1058769711yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—684no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—1362no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22#120×D1711yescharacteristic
818C22#1176331711yescharacteristic
819C22#1176338611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—341no—
827C4—341no—
828C4—341no—
829C4—341no—
830C4—682no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4—682no—
834C4—681no—
835C4#1176344811yescharacteristic
836C4#1176345711yescharacteristic
837C4#1176346711yescharacteristic
838C4#1176347711yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—1362no—
843C2—1361no—
844C2#1453212411yescharacteristic
845C2#1453814911yescharacteristic
846C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538247C2
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24181
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542648C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
4. #14531498C2semidirect
5. #14530001C2semidirect
6. #14529808C2semidirect
7. #14529804C2semidirect
8. #14529763C2semidirect
9. #14529614C2semidirect
10. #14529161C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529008C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528778C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
386. #2038D17semidirect
611. C17#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426482
#145385802
#145382472
#145314982
#145300012
#145298082
#145298042
#145297632
#145296142
#145291612
#145291582
#145290082
#145290072
#145287782
C17×#20382
#2418117